1、第 1 页 共 4 页荆州中学 20192020 学年上学期期中考试高一年级数学试题命题人魏烈斌审题人朱代文一 选择题（从所给的四个选项中选取你认为唯一正确的选项，12 个小题，共 60 分）1.已知集合4,5,6,7A，集合36,BxxxN，N 为自然数集，则 AB（）A 4,5,6B4,5C3,4,5D5,6,72.已知2log 3a，1.22.1b，0.3log3.8c，则,a b c 的大小关系是（）A abcBcabCbcaDcba3.下列所给 4 个图象中,与所给 3 件事吻合最好的顺序为()(1)我离开家不久,发现自己把作业本放在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再上学；(2)我
2、出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速；(3)我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间A.B.C.D.4.如图的曲线是幂函数nyx在第一象限内的图像，已知 n 分别取1 12,22 2四个值，与1234,C C C C 相应的 n 值依次为（）A112,222B112,2,22C11,2,2,22D1 12,22 25.若0 x 是方程32xex的根，则0 x 属于区间（）A 1,0B10,2C1,12D1,2第 2 页 共 4 页6.函数 22log4f xxx的单调递增区间为（）A,0B2,C,2D4,7.已知偶函数 f x 在0,上递增，且 23f
3、xf，则实数 x 的取值范围是（）A2 2,3 3B1 2,3 3C20,3D20,38.若关于 x 的方程20 xxm在1,1上有解，则实数 m 的取值范围是（）A 1,1B1,4C,1D1,249.已知0,1aa，xya和logayx的图像只可能是（）ABCD10.已知定义域为,的函数 f x 都可以表示成一个奇函数 g x 与一个偶函数 h x 之和，若 xf xe（e 为自然对数的底），则（）A ,xxxxg xeeh xeeB ,xxxxg xeeh xeeC ,22xxxxeeeeg xh xD ,22xxxxeeeeg xh x11.高斯是德国数学家，是近代数学的奠基者之一，享有
4、“数学王子”的称号，他与阿基米德、以其名字命名 的 高 斯 函 数：设 x 是 实 数，用 x 表 示 不 超 过 x 的 最 大 整 数，则 yx称 为 高 斯 函 数，如3.53,2.12.已知函数 311 33xxf x，则函数 yf x 的值域为（）第 3 页 共 4 页A 0,1B 1C1,0D1,0,112.已知0m，函数 224xxmf xxmxmxm，若存在实数b，使得函数 yf x与 yb的图像恰有三个公共点，则实数 m 的取值范围是（）A 3,B3,8C,3 D8,3二 填空题（将正确的答案填写在横线上，4 个小题，共 20 分）13.计算1325log625ln0.064
5、e.14.对任意实数 x 都有 fxf x，且当0 x 时，31f xxx，则 9f.15.已知0,1aa，且函数 24330log120axaxaxf xxx 是 R 上的单调函数，则实数 a 的取值范围是.16.已知 f x 是2,2上的奇函数，当0,2x时，21xf x ，函数 22g xxxm.若对任意12,2x ，总存在22,2x ，使得12f xg x，则实数 m 的取值范围是.三 解答题（按解题规范写出每个题的解答过程，6 个小题，共 70 分）17.（本 题 满 分 10 分）已 知0m，函 数 0.3log41f xx的 定 义 域 为 集 合 A，函 数 140 xg xx
6、m的值域为集合 B.（1）若1m ，求集合RAB；（2）是否存在实数 m，使得 AB？若存在，求出实数m 所有的值；若不存在，请说明理由.18.（本题满分 12 分）已知幂函数 nf xx的图像过定点3,9A.（1）求 n 的值；（2）若存在1,2x，使得 340g xf xaxa，求实数 a 的取值范围.19.（本题满分 12 分）已知函数 10,1xf xaaa（1）若 yf x的图像过点3,4，求 a 的值；（2）试比较1lg100f 与2110f 的大小；（3）若lg100fa，求实数 a 的值.第 4 页 共 4 页20.（本题满分 12 分）已知实数 x 满足：194 3270 x
7、x，函数 22loglog22xxf x .（1）求实数 x 的取值范围；（2）求函数 f x 的最大值与最小值，并求取得最大值与最小值时的 x 值.21.（本题满分 12 分）自 2018 年 10 月 1 日起,中华人民共和国个人所得税新规定,公民月工资、薪金所得不超过 5000 元的部分不必纳税,超过 5000 元的部分为全月应纳税所得额,此项税款按下表分段累计计算：全月应纳税所得额税率(%)不超过 1500 元的部分3超过 1500 元不超过 4500 元的部分10超过 4500 元不超过 9000 元的部分20超过 9000 元不超过 35000 元25(1)如果小李 10 月份全月
8、的工资、薪金为 7000 元,那么他应该纳税多少元？(2)如果小张 10 月份交纳税金 425 元,那么他 10 月份的工资、薪金是多少元？(3)写出工资、薪金收入 x(0 x 14000)(元/月)与应缴纳税金 y(元)的函数关系式22.（本题满分 12 分）对于定义域为0,1 的函数 f x 若同时满足三个条件：11f；对任意0,1x，都有 0f x；当12120,0,1xxxx时，恒有1212f xxf xf x.则称函数 f x 为理想函数.（1）若 f x 为理想函数，求 0f的值；（2）判断 210,1xg xx是否为理想函数，并给出证明；（3）设 f x 是理想函数，若存在实数00,1x，使得 00,1f x，且00ff xx，试证明：00f xx.