1、高二数学试卷 第 1页 共 4 页20172018 学年高二上学期三校期中联考数学试卷（文理科）命题学校：岳口高中命题教师：李谧审题教师：李拥军考试时间：120 分钟试卷满分：150 分一、选择题：本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。1已知直线 l：310 xy，则直线l 的倾斜角是A 23B 56C 3D 62.与圆036422yxyx同圆心，且过点（1，1）的圆的方程是A086422yxyxB086422yxyxC086422yxyxD086422yxyx3.下列命题中正确的是A垂直于同一个平面的两条直线平行B平行于同一个平
2、面的两条直线平行C垂直于同一直线的两条直线平行D垂直于同一个平面的两个平面平行4.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的侧视图为ABCD5.已知一个球的体积为34，则该球的表面积为AB 2C 3D 46.如图，在正方体 ABCDA1B1C1D1 中，E、F、G、H 分别为 AA1、AB、BB1、B1C1 的中点，则异面直线 EF 与 GH所成的角等于A45B60C90D120高二数学试卷 第 2页 共 4 页7.若 圆014222yxyx上的 任意一点 关于直线Rbabyax,022的对称点仍在圆上，则ba21 最小值为A4B2C3+2D3+48.已知直线 l1：012y
3、ax，直线 l2：028aayx，若 l1l2，则实数a 的值为A4B4C4D29.已知点 A(1，2)，B(2,3)，若直线 l：0cyx与线段 AB 有公共点，则直线 l 在 y 轴上的截距的取值范围是A3,5B5,3C3,5D5，310.已知三棱柱 ABCA1B1C1 的侧棱与底面垂直，体积为94，底面是边长为 3的正三角形若 P 为底面 A1B1C1 的中心，则 PA 与平面 ABC 所成角的大小为A75B60C45D3011.如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：水的部分始终呈棱柱状；水面四边形的面积
4、不改变；棱始终与水面平行；当时，是定值.其中所有正确的命题的序号是ABCD12.如图，边长为 2 的正方形 ABCD 中，点 E、F 分别是 AB、BC 的中点，将ADE，EBF，FCD 分别沿 DE，EF，FD 折起，使得 A、B、C 三点重合于点,若四面体的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积为ABCD高二数学试卷 第 3页 共 4 页二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分)13、如下左图在正方体1111ABCDA B C D中，异面直线DB1与 AC 所成角大小是_。14、某三棱柱的三视图如
5、上右图所示，则该三棱柱的体积为。15、已知圆22()4xay截直线4yx所得的弦的长度为为 2 2，则a。16、如 果 实 数yx,满 足 等 式 1222yx那 么221 yx的 最 大 值为。三、解答题：(本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.（本小题满分 10 分）已知直线l 的方程为01243yx.（1）直线 1l 经过点 0,1P，且满足 1l l，求直线 1l 的方程；（2）设直线l 与两坐标轴交于 A，B 两点，O 为原点，求OAB外接圆的方程.18.（本小题满分 12 分）如图所示，在四边形 ABCD 中，DAB90，ADC135，AB
6、5，CD2 2，AD2，若四边形 ABCD 绕 AD 旋转一周成为几何体。(1)画出该几何体的三视图；(2)求出该几何体的表面积高二数学试卷 第 4页 共 4 页19.（本小题满分 12 分）已知变量 x，y 满足约束条件20200 xyxyy.（1）求上述不等式组表示的平面区域的面积；（2）求2zxy的最大值和最小值.20.（本小题满分 12 分）如图，四边形 ABCD 是菱形，PD 平面 ABCD，PD BE，22ADPDBE,60DAB，点 F 为 PA的中点.（）求证：EF 平面 ABCD；（）求证：平面 PAE 平面 PAD；（）求三棱锥 PADE的体积.21.（本小题满分 12 分）如图，在四棱锥中，底面为菱形，其中，.（1）求证：（2）若平面平面，求二面角的正切值.22.（本小题满分 12 分）已知圆443:22yxC，直线l 过点 0,1A（1）求圆C 的圆心坐标和半径；（2）若直线l 与圆C 相切，求直线l 的方程；（3）若直线l 与圆C 相交于 P，Q 两点，求三角形CPQ 的面积的最大值，并求此时直线l 的方程.