1、考虑能耗优化及带有时间调整的车辆路径规划研究孔泽云摘要：考虑到实际装载量对物流配送过程中燃料消耗量的影响，将燃料消耗量的优化引入到配送路线规划设计中，同时本文在模型的约束条件加入调整时间这一因素更加贴合实际运作情况。最终本文建立了基于 J 公司实际运作情况目标函数的 ECO-VRPTW 模型。并使用 MATLAB 求解，结果表明根据 J 公司实际配送数据求解方案得出的平均装载率与原先对比有明显的提高，说明本文建立的模型可以有效解决其现在面临的问题，实现配送成本最低的目标。其次 J 公司所出现的问题也是大多数物流企业面临的问题，因此，本文的研究对其他物流公司在车辆路径配送安排上具有一定的借鉴意义
2、。Abstract：Considering the effect of actual loading on fuel consumption in logisticsdistribution process，the optimization of fuel consumption is introduced intothe distribution route planning and design.At the same time，the factor ofadjustment time added to the constraints of the model is more suitab
3、le foractual operation.Finally，this paper establishes an ECO-VRPTW model based onthe objective function of J companys actual operation and uses MATLAB tosolve.The results show that the average loading rate obtained from the Jcompanys actual distribution data solution is significantly improved compar
4、edwith the original comparison，indicating that the model established in thisarticle can effectively solve the problems it is facing and achieve the goalof the lowest distribution cost.Secondly，the problems of company J are alsothe problems faced by most logistics companies.Therefore，the research int
5、his paper has certain reference significance for other logistics companies inthe arrangement of vehicle route distribution.关键词：能耗优化;时间调整;车辆路径0引言车辆路径规划问题（Vehicle Routing Problem，VRP）是物流配送中的核心问题之一，最早由 Dantzig1于 1959 年提出，目前已有部分学者针对低碳 VRP 开展了相应的研究，如 Bektas 等2实证研究了碳排放的影响因素，权衡了行驶距离、司机工资和燃料消耗量的关系。Zhu 等3提出碳
6、排放量与车辆的行驶里程具有显著的正相关关系。Demir 等4提出车辆装载量、发动机类型和尺寸、道路坡度等因素与配送车辆的燃料消耗有一定的关系，并进一部影响碳排放量。在带有时间窗的问题上，罗耀波等5结合实际预约情况决定客户的被服务时间，并考虑仓库的容量限制建立了有容量限制的模糊时间窗车辆路径优化模型。同样的闫芳等6也是依据客户提供的时间建立了多模糊时间窗模型。楼振凯等7创造性地引用客户不满意度的模糊隶属度函数标量化函数，为多目标函数求解提供一种可行解。通过梳理分析研究国内外相关文献，发现对于带时间窗车辆路径问题的研究很少注意到配送过程中发生的调整时间，即配送完成后需要对车辆进行保养检修（清洁、润
7、滑、调整等）、补充燃油及工作人员修整等因素导致配送时间发生变化需要对时间进行调整，本文在考虑能耗优化的基础上加入配送过程中存在的调整时间这一因素更加贴合实际运作情况。最终本文建立考虑能耗优化及带有时间调整的车辆路径规划模型（Research onVehicle Routing Problem with Energy Consumption Optimization and TimeAdjustment，ECO-VRPTW）以期解决 J 公司存在的问题。1问题描述和模型构建1.1 问题描述J 公司陆运部城配组数据进行模型的求解分析。其公司配送信息资料如下：J 公司城配组需要为 36 个供应商进行
8、配送服务，配送车辆车型一致，车辆最大行驶距离为 800km，车容量 2000kg，車辆的平均行驶速度为 60km/h，每辆配送车的固定成本为 300 元/辆，单位行驶里程的变动成本为 5 元/km;燃料费用为 6 元/L，单位调整时间为 0.5。每个配送车辆早上七点从仓库统一出发进行配送服务，按照供应商要求的时间窗内进行配送服务，全部完成配送任务后返回仓库。要求满足降低物流总配送成本设计合理的调度和物流配送路线。每个供应商服务时间服从5，20的均匀分布。根据百度拾取坐标系统得到供应商经纬度位置、供应商需求量信息、具体配送时间窗口要求、服务时间如表 1。1.1.1约束条件约束条件如下：完成客户服
9、务工作后对车辆进行保养检修工作，导致调整时间的产生。每辆车各自从配送中心出发，沿着一条配送路线将装载的货物送达指定客户，并出发点;一辆配送车可以服务多个客户，但每个客户仅被一辆车服务一次。车辆在配送过程中匀速行驶。1.1.2 模型参数设置问题集合。问题参数。qi：i 的需求量（0qiQ，iN）;dij：任意两点 i 和 j 之间的欧式距离;Qk：车辆k 的最大装载量;Tk：车辆 k 的最大行驶距离;Cf：每辆车的固定成本（包括车辆保险费、车辆年检费等固定成本）;Cv：车辆单位变动成本（包括人工费用、桥境费等变动成本）;Ce：单位燃料消耗成本;ij：车辆行驶在路径（i，j）的燃料消耗率;Fij：
10、车辆行驶在路径（i，j）的燃料消耗量;gij：车辆 k 经过路径（i，j）时货物的运输量;tij：车辆从 i 驶向到 j 的时间;ssi：车辆开始服务 i 的时间;sei：车辆结束服务 i 的时间;sti：服务客户 i 的时间;O：单位调整时间，O（0，1）;Otki：车辆 k 在客户 i 的时间调整;d（ki）：车辆 k 到达客户点 i 与上一调整点的距离。决策变量。1.2 基本模型建立设配送车辆 k 在配送时，依次经过客户 i 和客户 j，在配送完客户 i 后驶向客户 j 的路径为（i，j），车辆的载重量为 Q，（Q）为车辆行驶在该段路径上单位行驶里程的燃料消耗量。该配送车辆在满载和空载时
11、的单位行驶里程的燃料消耗量分别为*和0，根据参考相关燃料消耗文献给出*=1，0=2。可得到车辆行驶在路径（i，j）上的燃料消耗量 Fij。如下为：物流配送过程中的燃料消耗率模型和燃料消耗量模型。目标函数：配送成本（车辆的固定成本和变动成本）最小化燃油消耗成本最小化总目标函数约束条件：以上模型简要说明如下：目标函数（5）表示配送总成本最小;约束（6）表示每个客户仅被一辆车服务一次;约束（7）保证车辆行驶路径的连续性;约束（8）和式（9）分别表示车辆的容量约束和行驶距离约束;约束（10）表示车辆 k 到达客户点 i 与上一调整点的距离;约束（11）表示车辆调整时间后行驶距离约束;约束（12）表示车
12、辆 k 完成客户 i 的服务后的调整时间;约束（13）表示车辆开始服务客户 i 的时间、客户 i 被服务时间、车辆 k 完成客户 i的服务后的调整时间、车辆从客户 i 行驶到客户 j 的时间四者之和要小于或等于客户 j 开始服务时间;约束（14）表示车辆 k 要在客户 i 的时间窗内进行服务工作。2算例求解分析本文构建的 ECO-VRPTW 是 NP-hard 问题，需要启发式算法进行求解，GA 在求解 VRPTW问题时具有快速收敛，鲁棒性好，并进行全局搜索解法能力，已成为复杂 VRP 问题重要求解方法之一，本文选用遗传算法作为本文的求解算法，并借助 MATLAB 工具进行求解。参数设置：GA
13、 的种群数目设置为 80，每个种群均有 10 个个体，GA 的交叉率和变异率分别设置为 0.9 和 0.1，最大遗传迭代次数为 500 次，且算法独立运行 30 次，取最优计算结果如图 1 所示。根据求解方案得出的平均装载率与 J 公司原先的车辆装载率对比有明显的提高，说明本文建立的模型可以有效解决其现在面临的问题，实现配送成本最低的目标。本文在模型的约束条件加入调整时间这一因素更加贴合实际运作情况。最终本文建立了基于 J 公司实际运作情况目标函数为车辆配送成本与燃油消耗成本最小化的考虑能耗优化及带有时间调整的车辆路径规划模型。结果表明求解方案可以有效提高车辆的装载率。其次本文针对 J 物流公
14、司进行建模并求解得到满意方案，J 公司所出现的问题也是大多数物流企业面临的问题，因此，本文的研究对其他物流公司在车辆路径配送安排上具有一定的借鉴意义。3结束语“低能耗、低污染、低排放”的低碳概念深入人心，绿色物流、低碳物流已成为各物流企业追逐的目标，也是各企业长远发展的根本所在。本文将燃料消耗量的优化引入到配送路线规划设计中，同时本文在模型的约束条件加入调整时间这一因素更加贴合实际运作情况。最终本文建立了基于 J 公司实际运作情况目标函数的 ECO-VRPTW 模型，为求解低能耗的 VRPTW 研究提供了求解途径。但同时在实际生活中对车辆配送路线的制定受到很多因素的影响，车流量的影响、天气状态
15、以及客户需求量的变化等，如何将实际生活中多种影响因素进行量化，并引入到模型中，使得模型更加符合实际情况是未来的研究方向。参考文献：1Dantzig G B，Ramser J H.The Truck Dispatching ProblemJ.Management Science，1959，6（1）：80-91.2T，Laporte G.The pollution-routing problemJ.TransportationResearch Part B，2011，45（8）：1232-1250.3Zhu X，Garcia-Diaz A，Jin M，et al.Vehicle fuel cons
16、umptionminimization in routing over-dimensioned and overweight trucks in capacitatedtransportation networksJ.Journal of Cleaner Production，2014，85：331-336.4Demir E，Bekta T，Laporte G.A comparative analysis of severalvehicle emission models for road freight transportationJ.TransportationResearch Part D：Transport and Environment，2011，16（5）：347-357.5羅耀波，孙延明.基于模糊时间窗的带容积约束选址路径问题J.系统工程，2014，32（01）：19-25.6闫芳，王媛媛.多模糊时间窗车辆路径问题的建模及求解J.交通运输系统工程与信息，2016，16（06）：182-188.7楼振凯.带模糊时间窗的配送问题多目标优化研究J.模糊系统与数学，2017，31（03）：183-190.