1、2019 年下学期教学质量检测试卷高二数学高二年级数学试卷第 1 页渊共 4 页冤一尧 选择题院 请把正确选项填在答题栏中.渊本题共 12 个小题袁每题 5 分袁共 60 分冤1.野a跃0袁遭约0冶是野a遭约0冶的渊冤A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.命题野对任意的 x沂R袁x2-x+2约0袁冶的否定是渊冤A.不存在 x沂R袁x2-x+2逸0B.不存在 x沂R袁x2-x+2约0C.存在 x沂R袁x2-x+2逸0D.存在 x沂R袁x2-x+2约03.二次不等式 ax2+bx+c约0 的解集是 R 的条件是渊冤A.a跃0吟跃0嗓B.a跃0吟约0嗓C.a约0
2、吟跃0嗓D.a约0吟约0嗓4.在吟ABC 中袁A越45毅袁B越60毅袁葬越4袁则 遭 等于渊冤A.22姨B.42姨C.436姨D.26姨5.若 葬袁遭袁糟沂R袁且 葬跃遭袁则下列不等式一定成立的是渊冤A.葬+遭跃遭-糟B.葬糟跃遭糟C.糟2葬-遭 跃0D.渊葬-遭冤糟2逸06.等差数列喳葬灶札中袁葬3+葬8越5袁则前 10 项和 S10越渊冤A.5B.25C.50D.1007.已知点渊-2袁3冤与抛物线 赠2越2责曾渊责跃0冤的焦点的距离是 5袁则 责 的值是渊冤A.2B.4C.8D.168.已知葬軆越渊2袁-1袁3冤袁遭軋越渊-1袁4袁-2冤袁糟軆越渊7袁5袁姿冤袁若葬軆尧遭軋尧糟軆三向量共
3、面袁则实数 姿 等于渊冤A.9B.647C.657D.667高二年级数学试卷第 2 页渊共 4 页冤9.二面角 琢-造-茁 为 60毅袁A袁B 为棱上的两点袁AC袁BD 分别在半平面 琢袁茁 内袁AC彝造袁BD彝造袁且AC越AB越1袁BD越2袁则 CD 的长为渊冤A.1B.2C.3姨D.5姨10.在吟ABC 中袁已知蚁B越60毅袁AC越3姨袁则 AB+2BC 的最大值为渊冤A.26姨B.36姨C.27姨D.37姨11.已知 F1尧F2 为双曲线 C院曾2-赠2越1 的左尧右焦点袁点 P 在 C 上袁蚁F1PF2=60毅袁则渣PF1渣窑渣PF2渣越渊冤A.2B.4C.6D.812.已知有两个命题
4、 责尧择袁其中袁责院函数 枣渊曾冤越曾2+皂曾+1 有两个零点袁择院坌曾沂R袁4曾2+4渊皂-2冤曾+1跃0.若 责遗择 为真袁责夷择 为假袁则实数 皂 的取值范围为渊冤A.渊-肄袁-2冤胰咱3袁+肄冤B.渊-肄袁-2冤胰渊1袁2暂胰咱3袁+肄冤C.渊1袁2暂胰咱3+肄冤D.渊-肄袁-2冤胰渊1袁2暂二尧 填空题渊本大题4 个小题袁每题 5 分袁共 20 分遥 冤13.设 S灶 是等差数列喳葬灶札的前 n 项和袁已知 葬2越3袁葬6越11袁则 S7 等于 赃赃赃赃赃赃赃赃赃赃遥14.若 a+b=1袁渊a袁b沂R+冤袁则 1a+1遭 的最小值为 赃赃赃赃赃赃赃赃赃赃赃遥15.直线 l 过抛物线
5、C院y2=2px(p跃0)的焦点 F(1袁0)且与 C 交于 A尧B 两点袁 则 1渣AF渣+1渣BF渣=赃赃赃赃赃赃赃赃赃赃赃遥16.如图袁在直角坐标系 xOy 中袁点 A袁B 分别在射线 y=3姨2x渊x逸0冤和射线上 y=-3姨x渊x逸0冤运动袁且吟AOB 的面积为 1袁则 A尧B 两点横坐标之积为 赃赃赃赃赃赃赃赃赃赃赃赃赃袁吟AOB 周长的最小值为 赃赃赃赃赃赃赃赃赃赃赃赃遥高二年级数学试卷第 3 页渊共 4 页冤三尧 解答题院 渊本大题共 6 小题袁17 小题 10 分袁其余每小题各 12 分共 70 分袁解答应写出文字说明袁证明过程或演算步骤冤17.若不等式 葬曾2+5曾-2跃0
6、 的解集是 曾渣 12 约曾约2嗓瑟 袁求不等式 葬曾2-5曾+葬2-1跃0 的解集.18.渊本小题满分 12 分冤已知函数 枣渊曾冤越3姨sin渊棕曾+渍冤+2sin2 棕曾+渍2-1渊棕跃0袁0约渍约仔冤为奇函数袁且相邻两对称轴间的距离为仔2.渊1冤当 曾沂渊-仔2 袁仔2 冤时袁求 枣渊曾冤的单调递减区间曰渊2冤将函数 赠越枣渊曾冤的图象沿 曾 轴方向向右平移仔6 个单位长度袁再把横坐标缩短到原来的 12渊纵坐标不变冤袁得到函数 赠越g渊曾冤的图象.当时 曾沂咱-仔12 袁仔6 暂袁求函数 g渊曾冤的值域.19.设等差数列an的前 n 项和为 Sn袁bn是等比数列袁且 b1=a5袁b2=
7、3袁b5=-81袁b1+b3=a2袁是否存在k袁使 Sk跃Sk+1袁且 Sk+1约Sk+2钥 若存在袁求 k 的值.若不存在袁则说明理由.高二年级数学试卷第 4 页渊共 4 页冤20.如图袁三棱柱 ABC-A 1B1C1 的各棱长均为 2袁侧面 BCC1B1彝底面 ABC袁侧棱 BB1 与底面 ABC所成的角为 60毅.渊1冤求直线 A 1C 与底面 ABC 所成的角大小曰渊2冤在线段 A 1C1 上是否存在点 P袁使得平面 B1CP彝平面 ACC1A 1钥 若存在袁求出 C1P 的长曰若不存在袁请说明理由.21.某工厂某种产品的年固定成本为 250 万元袁每生产 曾 千件袁需另投入成本为 C
8、渊曾冤袁当年产量不足 80 千件时袁C渊曾冤越 13 曾2+10曾渊万元冤.当年产量不小于 80 千件时袁C渊曾冤越51曾+10000曾-1450渊万元冤.每件商品售价为 500 元.通过市场分析袁该厂生产的商品能全部售完.渊1冤写出年利润 L渊曾冤渊万元冤关于年产量 曾渊千件冤的函数解析式曰渊2冤年产量为多少千件时袁该厂在这一商品的生产中所获利润最大钥22.渊本题满分 12 分冤已知椭圆曾2葬2+赠2遭2 越1渊a跃b跃0冤的离心率为3姨3袁以原点为圆心袁椭圆短半轴长半径的圆与直线 赠越曾+2 相切.渊1冤求 a 与 b曰渊2冤设该椭圆的左尧右焦点分别为 F1 和 F2袁直线 造1 过 F2 且与 x 轴垂直袁动直线 造2 与 y 轴垂直袁造2 交 造1 与点 P.求线段 PF1 垂直平分线与 造2 的交点 M 的轨迹方程袁并指明曲线类型.