1、暑假试卷作业（六）1已知，则（ ）A B C D2如果正数满足，那么（），且等号成立时的取值唯一，且等号成立时的取值唯一，且等号成立时的取值不唯一，且等号成立时的取值不唯一3钝角最大边长为4，其余两边长为，以为坐标的点所表示的平面区域的面积为 （ ）A B C D4已知向量, ，如果向量与垂直，则的值为（ ）A.B. C.2D. 5Sn是等比数列an的前n项和，a1，9S3S6，设Tna1a2a3an，则使Tn取最小值的n值为()A3 B4 C5 D66下列三角函数值大小比较正确的是（ ） A B C D 7下列函数中，周期为的偶函数是（A） （B） （C） （D）8如实数x,y满足，目标函数
2、取得最小值的最优解有无穷多个，则 （ ） A-1 B-3 C1 D39 设四边形ABCD中，有=，且|=|，则这个四边形是（ ）A.平行四边形B.矩形C.梯形 D.菱形10如图，设向量=（3，1），=（1，3），若=+，且1，则用阴影表示C点的位置区域正确的是（）1112设O为坐标原点，M（2，1），点N（x，y）满足，则的最大值是 A 9 B 2 C 6 D 1413在中，为钝角，则角_，_.14（2015秋珠海期末）已知关于x，y的不等式组所表示的平面区域的面积为3，则实数k的值为 15若，则的值是 _.16设实数x，y满足约束条件，若目标函数（）的最大值为8，则的最小值为 .17已知数列
3、的各项均为正数，前项和为，且（1）求证：数列是等差数列； （2）设求18已知和为方程的两根，求（1）； （2）的值。19已知向量与互相垂直，其中（1） 求和的值；（2）若，,求的值。ACBQPD20如图ABC为正三角形，边长为2，以点A为圆心，1为半径作圆（1）若，求；（2）PQ为圆A的任意一条直径，求的最大值21（12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b=3，c=8，角A为锐角，ABC的面积为6（1）求角A的大小； （2）求a的值22在直角坐标系中，已知点，点在三边围成的区域（含边界）上，且.（）若，求； （）用表示，并求的最小值.暑假试卷作业（六）答案1B试题分析：
4、因为，所以，=，故选B。考点：本题主要考查三角函数诱导公式，倍角公式。点评：简单题，诱导公式记忆口诀：奇变偶不变，符号看象限。二倍角的余弦公式形式多样，考查较多。2A【解析】正数满足， 4=，即，当且仅当a=b=2时，“=”成立；又4=， c+d4，当且仅当c=d=2时，“=”成立；综上得，且等号成立时的取值都为2，选A。3A试题分析：钝角最大边长为4，其余两边长为，图中阴影部分为所求，考点：线性规划、圆的面积、三角形面积4D试题分析：根据题意，由于向量, ，,因此向量与垂直时，参数x的值,选D.考点：向量的垂直点评：向量的垂直的充要条件是数量积为零，是解题的关键。属于基础题。5C【解析】设等
5、比数列的公比为q，故由9S3S6，得9，解得q2，故an2n1，易得当n5时，1，即TnTn1，据此数列单调性可得T5为最小值6C 【解析】略7B试题分析：A,C为奇函数，B中,周期为；D中周期为，故选B.考点：函数周期.8A试题分析：画出可行域（如图），因为目标函数取得最小值的最优解有无穷多个，所以必定在可行域的边界x-y-2=0上，所以a=-1.选A。考点：简单线性规划。点评：简单题，本题属于简单线性规划知识点的逆向考查，实质未变。9CDCBA【解析】如图在四边形ABCD中，由,由。所以四边形是梯形。10C试题分析：特殊值法，取=1，=2，通过图象可知答案选C.考点：向量的线性运算及几何意
6、思11C【解析】本题考查三角变换，三角函数的值域及转化思想.由得，又所以，解得则，因为所以，则，所以故选C12C【解析】本题考查线性规划及向量的数量积由知.作可行域如图中阴影所示.其中若取得最大值，则点应在区域的边界上。若点在线段上，设，则必有，即，于是有，所以所以若点在线段上，设，则必有，即，于是有，所以所以因为，所以当时取得最大值为若点在线段上，设，则有所以因为，所以当时取得最大值为由知的最大值为故正确答案为C13，【解析】，为钝角，则，14试题分析：由约束条件作出可行域，然后代入三角形面积公式求得实数k的值解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得B（2，2k+2），|AB|=2k+2，则
7、，即k=故答案为：考点：简单线性规划15试题分析：由得，所以.考点：三角函数的求值.164试题分析：约束条件所表示的区域如图所示：目标函数在处取得最大值，所以，即，所以，当且仅当时取等号.考点：线性规划.17（1）详见解析；（2）试题分析：（1）先根据将条件转化为递推关系：，再根据等差数列定义判断、证明、求解：公差为1，首项由（2）先根据等差数列通项公式及求和公式分别求出从而，因此可利用裂项相消法求和：试题解析：解（1）当时， ；当时，=0， 是以1为首项，1为公差的等差数列。 （2） 考点：等差数列定义，裂项相消法求和18（1）；（2）。 试题分析：（1）通过切化弦对原式整理得，由韦达定理可
8、求出的值；（2）对（1）中所求的值两边平方可得。 试题解析：（1）由韦达定理得 （2分）整理得 （5分）， （6分）（2）由两边平方得 （10分） （12分）考点：（1）同角三角函数基本关系式；（2）韦达定理。 19（1）与互相垂直，则，即，代入得，又，.-6分（2） , ,即 又 , 【解析】略 20（1）（2）3【解析】（1） ； （2）（其中为的夹角）所以 =0时，取最大值321（1）（2）7试题分析：（1）由三角形面积公式代入已知数据可得到角大小（2）由A角借助于三角形余弦定理可得到的方程，求得边试题解析：（1）SABC=bcsinA=38sinA=6，（1分）sinA=，（3分）A为
9、锐角，A=（6分）（2）由余弦定理知a=7（12） 分考点：1三角形面积公式；2余弦定理22（1），（2）的最小值-1.试题分析：（1）向量的坐标运算主要是利用加、减、数乘运算法则进行的.若已知有向线段两端点的的坐标，则应先求出向量的坐标，解题过程中要注意方程的思想的运用及运算法则的正确使用；（2）利用线性规划求目标函数的最值一般步骤：一画、二移、三求，其关键是准确的作出可行域，理解目标函数的意义；（3）在线性约束条件下，线性目标函数只有在可行域的顶点或者边界上取得最值.在解答选择题和填空题时可以根据可行域的顶点直接进行检验.试题解析：解（），.5分由， 8分设，直线过点时，取得最小值-1，即的最小值-1考点：（1）向量的坐标表示;（2）线性目标函数的最值. 版权所有：高考资源网()
