1、课后限时自测A组基础训练一、选择题1若方程(2m2m3)x(m2m)y4m10表示一条直线，则参数m满足的条件是()Am Bm0Cm0且m1 Dm1【解析】由得m1，故m1时方程表示一条直线【答案】D2直线xsin ycos 0的倾斜角是()A B. C. D.【解析】tan tan tan ，0，)，.【答案】D3直线mxy2m10经过一定点，则该定点的坐标是()A(2,1) B(2,1) C(1，2) D(1,2)【解析】mxy2m10，即m(x2)y10.令得故定点坐标为(2,1)【答案】A4(2013合肥名校三模)过点A(4，1)和双曲线1的右焦点的直线方程为()Ayx5 By2x9C
2、y3x7 Dy4x17【解析】由于双曲线1的右焦点的坐标是(5,0)，因此过点A(4，1)和双曲线1的右焦点的直线方程为y(x5)，即yx5.【答案】A5(2014青岛质检)已知an是等差数列，a415，S555，则过点P(3，a3)，Q(4，a4)的直线斜率为()A4 B. C4 D14【解析】an为等差数列，a415，S555，a1a522，2a322，a311，kPQ4.【答案】A二、填空题6若A(a,0)，B(0，b)，C(2，2)， (ab0)三点共线，则的值为_【解析】由题意知，整理得2a2bab.【答案】7如图814，点A、B在函数ytanx的图象上，则直线AB的方程为_图814
3、【解析】由图象可知A(2,0)，B(3,1)，由两点式得直线的方程为，整理得xy20.【答案】xy208(2014中山模拟)如果AC0，且BC0，那么直线AxByC0不经过第_象限【解析】由题意知ABC0，直线方程变为yx.AC0，BC0，其斜率k0.直线过第一、二、四象限，不经过第三象限【答案】三三、解答题9过点P(1，1)的直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点，若P恰为线段AB的中点，求直线l的斜率和倾斜角【解】设A(a,0)，B(0，b)，则即A(2,0)，B(0，2)，kAB1，故直线l的倾斜角为135.10设直线l的方程为(a1)xy2a0(aR)(1)若l在两坐标轴上截距相等，求l
4、的方程；(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围【解】 (1)当直线过原点时，在x轴和y轴上的截距为零a2，方程即为3xy0.当直线不过原点时，由截距存在且均不为0，a2，即a11，a0，方程即为xy20.因此直线l的方程为3xy0或xy20.(2)将l的方程化为y(a1)xa2，或a1.综上可知a的取值范围是a1.B组能力提升1已知函数f(x)ax(a0且a1)，当x0时，f(x)1，方程yax表示的直线是()【解析】由已知得，0a1，排除A、D，和直线yx相比较知，选C.【答案】C2若直线l：ykx与直线2x3y60的交点位于第一象限，则直线的倾斜角的取值范围是_【解析】直线l恒过定点.作出两直线的图象，如图所示，从图中看出，直线l的倾斜角的取值范围应为.【答案】3过点A(1,4)引一条直线l，它与x轴，y轴的正半轴交点分别为(a,0)和(0，b)，当ab最小时，求直线l的方程【解】法一 由题意，设直线l：y4k(x1)，k0，则a1，b4k.ab5(k)549.当且仅当k2时，取“”故得l的方程为y2x6.法二设l：1(a0，b0)，由于l经过点A(1,4)，1，ab(ab)59，当且仅当时，即b2a时，取“”即a3，b6.所求直线l的方程为1，即y2x6.
