1、随堂检测学生用书P791关于第一宇宙速度，下列说法正确的是()A是在地面上发射卫星的最小速度B是地球卫星做匀速圆周运动的最小运行速度C其数值为7.9 m/sD其数值为11.2 km/s解析：选A.第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度，也是最大的环绕速度，其值为7.9 km/s，故B、C、D错误，A正确2如图，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分别为r1、r2，线速度大小分别为v1、v2，则()A.B.C.()2 D.()2解析：选A.对人造卫星，根据万有引力提供向心力m，可得v .所以对于a、b两颗人造卫星有，故选项A正确3.如图，拉格朗日点L1位于地球和月球
2、连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步卫星向心加速度的大小以下判断正确的是()Aa2a3a1Ba2a1a3Ca3a1a2 Da3a2a1解析：选D.空间站和月球绕地球运动的周期相同，由ar知，a2a1；对地球同步卫星和月球，由万有引力定律和牛顿第二定律得Gma，可知a3a2，故选项D正确4双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动研究发现，双星系统演化过程
3、中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为()A.T B.TC.T D.T解析：选B.设双星质量各为m1、m2，相距L，做圆周运动的半径分别为r1、r2，则GGr1r2L可得T 所以TT.故B正确，A、C、D错误5为纪念“光纤之父”、诺贝尔物理学奖获得者高锟的杰出贡献，早在1996年中国科学院紫金山天文台就将一颗于1981年12月3日发现的国际编号为“3463”的小行星命名为“高锟星”已知“高锟星”半径为R，其表面的重力加速度为g，引力常量为G，在不考虑自转
4、的情况下，求解以下问题：(以下结果均用字母表达即可)(1)卫星环绕“高锟星”运行的第一宇宙速度；(2)假设“高锟星”为一均匀球体，试求“高锟星”的平均密度；(3)假设某卫星绕“高锟星”做匀速圆周运动且运行周期为T，求该卫星距“高锟星”表面的高度解析：(1)第一宇宙速度是近“地”卫星的运行速度，满足万有引力提供圆周运动向心力，而在星球表面重力与万有引力相等，有Gmgm可得卫星环绕“高锟星”运行的第一宇宙速度为v1 .(2)根据星球表面重力与万有引力相等有Gmg可得高锟星的质量为M根据密度公式有，该星的平均密度为.(3)设卫星质量为m0，轨道半径为r，根据题意有Gm0r由(2)得M所以可得卫星的轨
5、道半径为r 所以卫星距“高锟星”表面的高度为hrR R.答案：(1)(2)(3) R课时作业学生用书P132(单独成册)一、单项选择题1下列关于地球同步通信卫星的说法中，正确的是()A为避免通信卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上B通信卫星定点在地球上空某处，各个通信卫星的角速度相同，但线速度的大小可以不同C不同国家发射通信卫星的地点不同，这些卫星轨道不一定在同一平面内D通信卫星只能运行在赤道上空某一恒定高度上解析：选D.地球同步卫星的轨道为赤道上方的圆轨道，所有地球同步卫星的速率、角速度、周期、向心加速度等大小都相同选项D正确2a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造
6、卫星，其中a、c的轨道相交于P，b、d在同一个圆轨道上，b、c的轨道位于同一平面某时刻四颗人造卫星的运行方向及位置如图所示下列说法中正确的是()Aa、c的加速度大小相等，且大于b的加速度Bb、c的角速度大小相等，且小于a的角速度Ca、c的线速度大小相等，且小于d的线速度Da、c存在相撞危险解析：选A.根据a、c的轨道相交于P，说明两颗卫星轨道半径相等，a、c加速度大小相等，且大于b的加速度，选项A正确；a、c的角速度大小相等，且大于b的角速度，选项B错误；a、c的线速度大小相等，且大于d的线速度，选项C错误；由于a、c的轨道半径相等，则周期相等，不存在相撞的危险，选项D错误3假设地球的质量不变
7、，而地球的半径增大到原来半径的2倍那么从地球上发射人造卫星的第一宇宙速度的大小应为原来的()A.倍 B.C. D2倍解析：选B.因第一宇宙速度即为地球的近地卫星的线速度，此时卫星的轨道半径近似认为是地球的半径，且地球对卫星的万有引力充当向心力故有公式成立，解得v，因此，当M不变、R增加为2R时，v减小为原来的，即选项B正确4银河系的恒星中大约四分之一是双星，某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动由天文观察测得其运动周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G.由此可求出S2的质量为 ()A. B.C.
8、 D.解析：选D.取S1为研究对象，S1做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得Gm1r1，得m2，D正确5研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比()A距地面的高度变大 B向心加速度变大C线速度变大 D角速度变大解析：选A.地球的自转周期变大，则地球同步卫星的公转周期变大由m(Rh)，得hR，T变大，h变大，A正确由ma，得a，r增大，a减小，B错误由，得v ，r增大，v减小，C错误由可知，角速度减小，D错误6登上火星是人类的梦想“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星地球和火星
9、公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响根据下表，火星和地球相比()行星半径/m质量/kg轨道半径/m地球6.41066.010241.51011火星3.41066.410232.31011A.火星的公转周期较小B火星做圆周运动的加速度较小C火星表面的重力加速度较大D火星的第一宇宙速度较大解析：选B.火星和地球都绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，由mrm a知，因r火r地，而，故T火T地，选项A错误；向心加速度a，则a火a地，故选项B正确；地球表面的重力加速度g地，火星表面的重力加速度g火，代入数据比较知g火g地，故选项C错误；地球和火星上的第一宇宙速度：v地 ，v火 ，v地v火，故选项D错
10、误二、多项选择题7在星球表面发射探测器，当发射速度为v时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动；当发射速度达到v时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球已知地球、火星两星球的质量比约为101，半径比约为21，下列说法正确的有()A探测器的质量越大，脱离星球所需要的发射速度越大B探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大C探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等D探测器脱离星球的过程中，势能逐渐增大解析：选BD.探测器在星球表面做匀速圆周运动时，由Gm，得v ，则摆脱星球引力时的发射速度v ，与探测器的质量无关，选项A错误；设火星的质量为M，半径为R，则地球的质量为10M，半径为2R，地球对探测器的引力F1
11、G，比火星对探测器的引力F2G大，选项B正确；探测器脱离地球时的发射速度v1，脱离火星时的发射速度v2 ，v2v1，选项C错误；探测器脱离星球的过程中克服引力做功，势能逐渐增大，选项D正确8甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道以下判断正确的是()A甲的周期大于乙的周期B乙的速度大于第一宇宙速度C甲的加速度小于乙的加速度D甲在运行时能经过北极的正上方解析：选AC.人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有FF向FGF向mm2rmr因而Gmm2rmrma解得vT2 a由式可以知
12、道，人造卫星的轨道半径越大，线速度越小，周期越大，加速度越小，由于甲卫星的高度大，轨道半径大，故甲卫星的线速度小，周期大，加速度小；根据式，第一宇宙速度是近地圆轨道的环绕速度，也是圆轨道运行的最大速度；地球同步卫星的轨道平面均在赤道平面内，A、C对9我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4 m高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止)；最后关闭发动机，探测器自由下落已知探测器的质量约为1.3103 kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8 m/s2.则此探测器()A在着
13、陆前的瞬间，速度大小约为8.9 m/sB悬停时受到的反冲作用力约为2103 NC从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒D在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度解析：选BD.设月球表面的重力加速度为g月，则3.72，解得g月1.7 m/s2.由v22g月h，得着陆前的速度为v m/s3.7 m/s，选项A错误悬停时受到的反冲力Fmg月2103 N，选项B正确从离开近月圆轨道到着陆过程中，除重力做功外，还有其他外力做功，故机械能不守恒，选项C错误设探测器在近月圆轨道上和人造卫星在近地圆轨道上的线速度分别为v1、v2，则 1，故v1v2，选项D正确10地球同步卫星离地
14、心距离为r，运行速度为v1，加速度为a1；地球赤道上物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则()A.B.C. D.解析：选AD.设地球的质量为M，同步卫星的质量为m1，地球赤道上的物体质量为m2，近地卫星的质量为m2，根据向心加速度和角速度的关系有a1r，a2R，12故，可知选项A正确，B错误由万有引力定律得对同步卫星：Gm1对近地卫星：Gm2由以上两式解得，可知选项D正确，C错误三、非选择题11已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响(1)推导第一宇宙速度v1的表达式；(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行
15、周期T.解析：(1)设卫星的质量为m，地球的质量为M.在地球表面附近满足Gmg，得GMR2g卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力mG由两式，得到v1.(2)卫星受到的万有引力为FG由牛顿第二定律知Fm(Rh)由式联立解得T .答案：(1)(2) 12.石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化，其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换(
16、1)若”太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为h1的同步轨道站，求轨道站内质量为m1的货物相对地心运动的动能设地球自转角速度为，地球半径为R.(2)当电梯仓停在距地面高度h24R的站点时，求仓内质量m250 kg的人对水平地板的压力大小取地面附近重力加速度g10 m/s2，地球自转角速度7.3105 rad/s，地球半径R6.4103 km.解析：(1)设货物相对地心的距离为r1，线速度为v1，则r1Rh1v1r1货物相对地心的动能Ekm1v联立式得Ekm12(Rh1)2.(2)设地球质量为M，人相对地心的距离为r2，向心加速度为an，受地球的万有引力为F，则r2Rh2an2r2FGg设水平地板对人的支持力大小为N，人对水平地板的压力大小为N，则FNm2anNN联立式并代入数据得N11.5 N.答案：(1)m12(Rh1)2(2)11.5 N
