1、2.5 等腰三角形的轴对称性 同步测试题（满分120分；时间：120分钟）班级_姓名_成绩_一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ） 1. 已知等腰三角形ABC中，腰AB8，底BC5，则这个三角形的周长为（ ） A.21B.20C.19D.182. ABC的三边长分别a，b，c，且a+2abc+2bc，则ABC是（ ） A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形3. 下列条件中，不能得到等边三角形的是（ ） A.有两个内角是60的三角形 B.有两边相等且是轴对称的三角形C.有一个角是60且是轴对称的三角形 D.三边都相等的三角形4. 在等腰AB
2、C中，AB=AC，BE、CD分别是底角的平分线，DE/BC，图中等腰三角形有（ ）A.3个B.4个C.5个D.6个5. 已知等腰三角形的一个外角等于140，则这个三角形的三个内角的度数分别是（ ） A.20、20、140 B.40、40、100C.70、70、40 D.40、40、100或70、70、406. 如图，在ABC中，AB=AC，A=30，以C为圆心，CB的长为半径作圆弧，交AB于点D，连接CD，则ACD等于（ ）A.30B.45C.60D.757. 下列说法：在ABC中，若AB=AC，则ABC为等边三角形；在ABC中，若A=B=C，则ABC为等边三角形；有两个角都是60的三角形是等
3、边三角形；一个角为60的等腰三角形是等边三角形其中正确的个数为（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个8. 已知a，b，c为ABC的各边边长，当ba+cb+ac=3时，则ABC的形状是（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.等边三角形9. 如图，正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得ABC为等腰三角形，则点C的个数是（ ）A.6B.8C.9D.10二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） 10. 已知等腰三角形的一个外角为130，则它的顶角的度数为_ 11 已知一个等腰三角形的一个角是75，其顶
4、角的度数为_ 12. 有一个角是_的等腰三角形是等边三角形 13. 如果一个三角形的两条角分线又是它的两条高线，则这个三角形是_三角形 14 如图，在43的正方形网格中，点A、B分别在格点上，在图中确定格点C，则以A、B、C为顶点的等腰三角形有_个15 如图，已知在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AOD=120，AC=6，则图中长度为3的线段有_条16 如图，已知AB=A1B，A1C=A1A2，A2D=A2A3，A3E=A3A4，以此类推，若B=20，则An=_ 三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计72分 ， ） 17. 画一个AOB=60，在射线OA上任选一点M，画OMC
5、=60，MC与OB交于点D，试判断OMD的形状 18. 如图，在ABC中，BAC90，ADBC于点D，BF平分ABC交AD于点E，交AC于点F，求证：AEAF19 如图，在ABC中，AB=AC，BF=DF，DC=DE，A=30，求EDF的度数20. 如图，在等边ABC中，点D，E分別在边BC，AC上，DE/AB，过点E作EF丄DE，交BC的延长线于点F(1)求F的度数；(2)若CD=2，求DF，EF的长21 如图，在ABC中，ABAC，点D，点E分别是BC，AC上一点，且DEAD若BAD55，B50，求DEC的度数22. 如图，已知等边三角形ABC，D是AB边上一点，作DEAB交AC于点F，交BC延长线于点E，求证：CECF23 如图，等边ABC边长为4，点O是等边ABC的中心，连接OC.将线段OC绕点C顺时针旋转，设旋转角为0a180.(1)OC=_；(2)如图，当=60时，线段CO旋转到CO，求证ACOBCO(3)在CO旋转过程中，当AO/OC时，直接写出点O经过的路径长.