1、漳浦县中学20132014学年第二学期期末考试 高二（文科）数学 考试时间：120分钟 满分：150分 第I卷 （选择题 共60分）一选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、是虚数单位，等于 （ ）A B C D2、命题“”的否定是 （ ）AR，0 B0C0 DR，03、椭圆的离心率为 （ ）A. B. C . D .4、设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是 （ ）A. B. C. D.5、设双曲线的离心率，则的值为 （ ）A4 B3 C2 D16、若集合，则是的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充
2、要条件D.既不充分也不必要条件7、已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ）A3 B. - 2 C. -2或3 D. 8、设y2exsinx，则y等于 ()A2excosx B2exsinx C2exsinx D2ex(sinxcosx)9、下列说法中，正确的是 （ ） A命题“若，则”的逆命题是真命题B命题“若，则”的逆否命题为真命题C命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题D若为假命题，则、均为假命题;10、11、已知函数yf(x)(xR)的图象如图所示，则不等式xf(x)0的解集为 ()A(-，)(,2) B(，0)(，2)C(，(，) D(，)(2，)12、函数的部分
3、图像可能是 A B C D二填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在答题卡的相应位置）13、若，其中是虚数单位，则_14、函数f(x)x315x233x6单调减区间为 15、函数在区间上的最小值是 16、在如下程序框图中，已知：，则输出的是_ _.否是开始输入f 0 (x )结束=2012输出 f i (x)三、解答题：（本大题共6小题，共76分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、本小题12分（）已知：复数满足（为虚数单位），复数的虚部为，是实数，求。（）已知：双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上，求双曲线的标准方程。18、本小题12分户外运动已
4、经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从本单位全体650人中采用分层抽样的办法抽取50人进行了问卷调查，得到了如下列联表：喜欢户外运动不喜欢户外运动合计男性5女性10合计50已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是.() 请将上面的列联表补充完整；（）求该公司男、女员各多少名；（）是否有99.5的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由；下面的临界值表仅供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828()19、本小题12分已知：过抛物线的焦点，
5、斜率为的直线交抛物线于（）两点，且() 求该抛物线的方程；（）为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值20、本小题12分某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料。瓶子的制造成本是0.8分，其中是瓶子的半径，单位是。已知每出售1ml的饮料，制造商可获利0.2分，且制造商能制做的瓶子的最大半径为6。问题：瓶子半径多大时，能使每瓶饮料的利润最大？瓶子半径多大时，每瓶饮料的利润最小？21、本小题12分已知等式 （）根据以上所给的等式归纳出一个具有一般性的等式，并指出实数的值（）证明你写的等式22、本小题14分已知函数 （ （）若函数在处有极值为，求的值；（）若对任意，在上单调递增，求的最小值参考答案一、 选
6、择题：ACDC CAAD BABA二填空题：13、3 14、（1，11） 15、-18 16、由三、解答题：17、（）解： 2分设，则，4分 ， 6分（）依题意知， -5分所以双曲线的方程为-6分18、() 在全部50人中随机抽取1人的概率是，喜欢户外活动的男女员工共30，其中，男员工20人，列联表补充如下：喜欢户外运动不喜欢户外运动合计男性20525女性101525 合计3020503分（）该公司男员工人数为，则女员工人. 6分（） 10分 有99.5的把握认为喜欢户外运动与性别有关. 12分19、解()直线AB的方程是 -3分所以：，由抛物线定义得：，所以p=4，-5分抛物线方程为：-6分（）、由p=4，化简得，从而,从而A:(1,),B(4,)-8分设=，又，即8（4），即，解得-12分20-8分-12分21、解：已知等式可化为由此猜测 -4分即一般性的等式为-7分证明： -9分 = =-12分22、（）解： 则 4分当时，所以函数有极值点；当，所以函数无极值点；则的值为 6分（）解法一：对任意的，都成立则对任意的，都成立所以得对任意的恒成立， 8分即，又， 10分当时，得 所以 的最小值为 14分解法二：对任意的，都成立即对任意的，都成立, 8分即. 令 10分当；当.又,. 综上，的最小值为 14分