1、第十四章高考必考题突破讲座(十三)1利用半圆柱形玻璃，可减小激光光束的发散程度在如图所示的光路中，A为激光的出射点，O为半圆柱形玻璃横截面的圆心，AO过半圆顶点若某条从A点发出的与AO成角的光线，以入射角i入射到半圆弧上，出射光线平行于AO，求此玻璃的折射率解析根据题中的光路图，标出折射角为，则n，又因i，即有n.答案2如图所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径来自B点的光线BM在M点射出，出射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N点发生全反射已知ABM30.求：(1)玻璃的折射率；(2)球心O到BN的距离解析(1)设光线BM在M点的入射角为i，折射角为r，由几何知识可知，i30，r6
2、0，根据折射定律得n.(2)光线BN恰好在N点发生全反射，则BNO等于临界角C，则sin C，设球心到BN的距离为d，由几何知识可知dRsin C联立式得dR答案(1)(2)R3一半圆柱形透明物体横截面如图所示，底面AOB镀银(图中粗线)，O表示半圆截面的圆心一束光线在横截面内从M点入射，经过AB面反射后从N点射出已知光线在M点的入射角为30，MOA60，NOB30.求：(1)光线在M点的折射角；(2)透明物体的折射率解析(1)如图，透明物体内部的光路为折线MPN，Q、M点相对于底面EF对称，Q、P和N三点共线设在M点处，光的入射角为i，折射角为r，OMQ，PNF.根据题意有30.由几何关系得
3、PNOPQOr，所以r60，且r，联立式得r15.(2)根据折射率公式有n，由式得n1.932答案(1)15(2)(或1.932)4(2017江苏苏州二模)如图所示，一个横截面为直角三角形的三棱镜，A30，C90，三棱镜材料的折射率n，一束与BC面成30角的光线射向BC面(1)试通过计算说明在AC面下方能否观察到折射光线？(2)作出三棱镜内完整的光路图，指出最终的出射光线与最初的入射光线之间的夹角解析(1)在BC面上由折射定律有n，解得r30，由几何关系知，光在AC面上的入射角r60，由临界角的公式sin C得sin C，所以全反射的临界角CC，故光线在AC界面发生全反射，在AC面下方不能观察
4、到折射光线(2)由几何关系可知在AB边上的入射角为30，则射出棱镜时的折射角为60，光路如图所示，最终的出射光线与最初的入射光线之间的夹角为60答案(1)在AC面下方不能观察到折射光线(2)光路如图所示，最终的出射光线与最初的入射光线之间的夹角为605(2017江西南昌二模)如图为由某种透明材料做成的三棱镜的横截面，其形状是边长为a的等边三角形，现用一束宽度为a的单色平行光束，以垂直于BC面的方向正好入射到该三棱镜的AB及AC面上，结果所有从AB、AC面入射的光线进入后恰好全部直接到达BC面试求：(1)该材料对此平行光束的折射率；(2)这些到达BC面的光线从BC面射出后，如果照射到一块平行于BC面的屏上，就会形成光斑，则当屏到BC面的距离d满足什么条件时，此光斑分为两部分？解析(1)考虑从AB面入射的光线，这些光线在棱镜中是平行于AC面的，由对称性可知，光线进入AB面时的入射角和折射角分别为60，30，由折射定律得材料的折射率n(2)如图所示，设O为BC中点，在B点附近折射的光线从BC射出后与直线AO交于D，只要光屏放得比D远，则光斑会分成两部分由几何关系可得ODa，所以当光屏到BC距离da时，光斑分为两部分答案(1)(2)当光屏到BC距离超过a时，光斑分为两部分
