1、6 统计例1我国古代数学名著九章算术有一抽样问题：“今有北乡若干人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，而北乡需遣一百零八人，问北乡人数几何？”其意思为：“今有某地北面若干人，西面有7488人，南面有6912人，这三面要征调300人，而北面共征调108人(用分层抽样的方法)，则北面共有（）人A8000B8100C8200D8300例2（多选）某地区城乡居民储蓄存款年底余额（单位：亿元）变化情况如图所示，下列判断一定正确的是（）A该地区城乡居民储蓄存款年底余额总数逐年上升B到年农村居民存款年底总余额已超过了城镇居民存款年底总余额C城镇居民存款年底余额逐年下降D年城乡居
2、民存款年底余额增长率大约为例3某家水果店的店长为了解本店苹果的日销售情况，记录了近期连续120天苹果的日销售量(单位：)，并绘制频率分布直方图如下：（1）请根据频率分布直方图估计该水果店苹果日销售量的众数和平均数；(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)（2）一次进货太多，水果会变得不新鲜；进货太少，又不能满足顾客的需求店长希望每天的苹果尽量新鲜，又能80%地满足顾客的需求(在10天中，大约有8天可以满足顾客的需求)请问每天应该进多少千克苹果？(精确到整数位)一、选择题1已知下表为随机数表的一部分，将其按每5个数字编为一组：080151772745318223742111578253
3、772147740243236002104552164237291486625236936872037662113990685141422546427567889629778822已知甲班有60位同学，编号为0160号，现在利用上面随机数表的某一个数为起点，用简单随机抽样的方法在甲班中抽取4位同学，得到下列四组数据，则抽到的4位同学的编号不可能是（）A08，01，51，27B27，45，31，23C15，27，18，74D14，22，54，272某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)，所得数据都在区间中，其频率直方图如图所示，
4、估计棉花纤维的长度的样本数据的80百分位数是（）ABCD3（多选）2020年两会“部长通道”工信部部长表示，中国每周大概增加1万多个5G基站，4月份增加5G用户700多万人，5G通信将成为社会发展的关键动力，下图是某机构对我国未来十年5G用户规模的发展预测图则（）A2022年我国5G用户规模年增长率最高B2022年我国5G用户规模年增长户数最多C从2020年到2026年，我国的5G用户规模增长两年后，其年增长率逐年下降D这十年我国的5G用户数规模，后5年的平均数与方差都分别大于前5年的平均数与方差二、填空题4已知一组数据，的平均数是，方差是，那么另一组数据，的平均数是_，方差是_三、解答题5从
5、参加环保知识竞赛的学生中抽出40名，将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如图所示，观察图形，回答下列问题（1）8090这一组的频数频率分别是多少？（2）估计这次环保知识竞赛成绩的平均数众数中位数(不要求写过程)6某大学艺术专业名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了名学生，记录他们的分数，将数据分成组：、，并整理得到如图所示的频率分布直方图（1）从总体的名学生中随机抽取一人，估计其分数小于的概率；（2）已知样本中分数小于的学生有人，试估计总体中分数在区间内的人数；（3）已知样本中有一半男生的分数不小于，且样本中分数不小于的男女生人数相等，试估计总体中
6、男生和女生人数的比例7某校医务室随机抽查了高一10位男同学的体重(单位：kg)如下：74，71，72，68，76，73，67，70，65，74（1）估计高一所有男同学体重数据的平均数、中位数、方差、标准差；（2）高一10位男同学的体重数据中，位于内的有几个？所占的百分比是多少？答案与解析例1【答案】B【解析】设北面人数为人，根据分层抽样，可得，解得人，故选B例2【答案】AD【解析】由条形图可知，余额总数逐年上升，故A项正确；由城乡储蓄构成百分比可知，年农村居民存款年底总余额占，城镇居民存款年底总余额占，没有超过，故B项错误；城镇居民存款年底余额所占的比重逐年下降，但城镇居民存款年底余额年，年，
7、年分别为（亿元），（亿元），（亿元），总体不是逐年下降的，故C项错误；年城乡居民存款年底余额增长率大约为，故D项正确，故选AD例3【答案】（1）众数为85，平均数为；（2）每天应该进98千克苹果【解析】（1）如图示：区间频率最大，所以众数为85，平均数为：（2）日销售量60，90)的频率为，日销量的频率为，故所求的量位于由，得，故每天应该进98千克苹果一、选择题1【答案】C【解析】因为C中编号74大于甲班同学的总人数60，则抽出的4位同学的编号不可能是C选项，故选C2【答案】A【解析】棉花纤维的长度在以下的比例为，在以下的比例为，因此，80百分位数一定位于内，由，可以估计棉花纤维的长度的样本数
8、据的80百分位数是，故选A3【答案】AC【解析】由图表可得，年5G用户规模年增长率最高，故A正确；年5G用户规模年增长户数最多为（万人），故B错；由图表可知，从年开始，年与年5G用户规模年增长率增加，从年开始到年5G用户规模年增长率逐年递减，故C正确；由于后五年5G用户数增长不大，数据较稳定，故方差小于前5年数据方差，所以D错，故选AC二、填空题4【答案】，【解析】一组数据，的平均数是，方差是，另一组数据，的平均数，原来的方差，现在的方差，故答案为，三、解答题5【答案】（1）频数为，频率为；（2）平均数为，众数为，中位数为【解析】（1）根据题意，这一组的频率为，这一组的频率为，这一组的频率为，
9、这一组的频率为，则这一组的频率为，其频数为（2）这次竞赛成绩的平均数为，这一组的频率最大，人数最多，则众数为，70分左右两侧的频率为，则中位数为6【答案】（1）；（2）人；（3）【解析】（1）根据频率分布直方图可知，样本中分数不小于的频率为，所以样本中分数小于的频率为，所以从总体的名学生中随机抽取一人，其分数小于的概率估计值为（2）根据题意，样本中分数不小于的频率为，故样本中分数小于的频率为，故分数在区间内的人数为，所以总体中分数在区间内的人数估计为（3）由题意可知，样本中分数不小于的学生人数为，所以样本中分数不小于的男生人数为，所以样本中的男生人数为，样本中的女生人数为，所以估计总体中男生和女生人数的比例为7【答案】（1）答案见解析；（2）7个，70%【解析】（1）这10位男同学的体重数据的平均数将这10位男同学的体重数据按从小到大重新排列，得65，67，68，70，71，72，73，74，74，76，位于中间的两个数是71，72，所以这10位男同学的体重数据的中位数为，这10位男同学的体重数据的方差，标准差（2）因为，所以数据74，71，72，68，76，73，67，70，65，74中，有7个数据位于区间内，所占的百分比为70%