1、3 复数例1若复数满足，则在复平面内对应的点所在象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限例2复数的辐角主值是（）ABCD例3实数m分别为何值时，复数是（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数一、选择题1为虚数单位，则（）A1B2CD2（多选）在复平面内，下列说法正确的是（）A若复数满足，则一定有B若复数满足，则一定有C若复数，则z为纯虚数的充要条件是D若复数z满足，则复数z对应点的集合是以原点O为圆心，以2为半径的圆3若复数(i为虚数单位)为纯虚数，则实数x的值为（）A1B2CD1或4设复数满足，其中为虚数单位，则复数的模为（）ABCD二、解答题5已知复数，（1）求；（2）若满足，求及6
2、计算下列各式：（1）；（2）答案与解析例1【答案】B【解析】由题设，可设，则，解得，对应的点为，故选B例2【答案】D【解析】，因此，复数的辐角主值为，故选D例3【答案】（1）；（2）且；（3）或【解析】（1）若复数是实数，则，即，得（2）若复数是虚数，则，即，则且（3）若复数是纯虚数，则，则，即或一、选择题1【答案】A【解析】因为，又因为，所以，故选A2【答案】AD【解析】若复数满足，则是实数，所以，故A正确；取，满足，但不能比较大小，故B错误；若复数，则z为纯虚数的充要条件是，故C错误；若复数z满足，则复数z对应点的集合是以原点O为圆心，以2为半径的圆，故D正确，故选AD3【答案】C【解析】因为复数 (i为虚数单位)为纯虚数，所以，解得，故选C4【答案】C【解析】，故的模为，故选C二、解答题5【答案】（1）；（2），【解析】（1）（2），所以，因此，6【答案】（1）；（2）【解析】（1）（2）
