1、2023 年湖南省永州市中考数学真题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题 1我国古代数学名著九章算术中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”、如：粮库把运进 30 吨粮食记为“30”，则“30”表示（）A运出 30 吨粮食B亏损 30 吨粮食C卖掉 30 吨粮食D吃掉 30 吨粮食2企业标志反映了思想、理念等企业文化，在设计上特别注重对称美，下列企业标志图为中心对称图形的是（）ABCD3下列多边形中，内角和等于360的是（）ABCD4关于 x 的一元一次方程25xm的解为1x ，则 m 的值为（）A3B 3C7D 75下列各式计算结果正确的是（）A2325xxxB 93
2、 C2222xxD11226下列几何体中，其三视图的主视图和左视图都为三角形的是（）ABCD7某县2020 年人均可支配收入为2.36 万元，2022 年达到2.7 万元，若2020 年至2022 年间每年人均可支配收入的增长率都为 x，则下面所列方程正确的是（）A22.7 12.36xB22.36 12.7xC22.7 12.36xD22.36 12.7x8今年 2 月，某班准备从在希望的田野上我和我的祖国十送红军三首歌曲中选择两首进行排练，参加永州市即将举办的“唱响新时代，筑梦新征程”合唱选拔赛，那么该班恰好选中前面两首歌曲的概率是（）A 12B 13C 23D19已知点2,Ma 在反比例
3、函数kyx的图象上，其中 a，k 为常数，且0k 则点 M一定在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10如图，在RtABC中，90C，以 B 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 AB，BC 于点 M，N，再分别以 M，N 为圆心，大于 12 MN 的定长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 BP 交 AC 于点 D，作 DEAB，垂足为 E，则下列结论不正确的是（）A BCBEBCDDEC BDADD BD一定经过ABC 的内心二、填空题 11 0.5，3，2 三个数中最小的数为_1222a 与 4ab 的公因式为_13已知 x 为正整数，写出一个使3x 在实数的范围内没有意义的 x 值是
4、_14甲、乙两队学生参加学校仪仗队选拔，两队队员的平均身高均为1.72m，甲队队员身高的方差为1.2，乙队队员身高的方差为5.6，若要求仪仗队身高比较整齐，应选择_队较好15如图，,80ABCD BCEDB，则D_度16若关于 x 的分式方程1144mxx（m 为常数）有增根，则增根是_17已知扇形的半径为 6，面积为6，则扇形圆心角的度数为_度18如图，O 是一个盛有水的容器的横截面，O 的半径为10cm水的最深处到水面AB 的距离为4cm，则水面 AB 的宽度为_cm三、解答题 19解关于 x 的不等式组2203172xxx 20先化简，再求值：211121xxxx，其中2x 21如图，已
5、知四边形 ABCD是平行四边形，其对角线相交于点 O，3,8,5OABDAB(1)AOB是直角三角形吗？请说明理由；(2)求证：四边形 ABCD是菱形22今年 3 月 27 日是第 28 个全国中小学生安全教育日某市面向中小学生举行了一次关于心理健康、预防欺凌、防漏水、应急疏散等安全专题知识竞赛，共有 18360 名学生参加本次竞赛为了解本次竞赛成绩情况，随机抽取了 n 名学生的成绩 x（成绩均为整数，满分为 100 分）分成四个组：1 组6070 x、2 组7080 x、3 组8090 x、4 组90100 x，并绘制如下图所示频数分布图(1)n _；所抽取的 n 名学生成绩的中位数在第_组
6、；(2)若成绩在第 4 组才为优秀，则所抽取的 n 名学生中成绩为优秀的频率为_；(3)试估计 18360 名参赛学生中，成绩大于或等于 70 分的人数23永州市道县陈树湘纪念馆中陈列的陈树湘雕像高 2.9 米（如图 1 所示），寓意陈树湘为中国革命“断肠明志”牺牲时的年龄为 29 岁如图 2，以线段 AB 代表陈树湘雕像，一参观者在水平地面 BN 上 D 处为陈树湘雕拍照，相机支架CD高 0.9 米，在相机 C 处观测雕像顶端 A 的仰角为45，然后将相机架移到MN 处拍照，在相机 M 处观测雕像顶端 A 的仰角为30，求 D、N 两点间的距离（结果精确到 0.1 米，参考数据：31.732
7、）24小明观察到一个水龙头因损坏而不断地向外滴水，为探究其漏水造成的浪费情况，小明用一个带有刻度的量筒放在水龙头下面装水，每隔一分钟记录量简中的总水量，但由于操作延误，开始计时的时候量筒中已经有少量水，因而得到如下表的一组数据：时间 t（单位：分钟）12345总水量 y（单位：毫升）712172227(1)探究：根据上表中的数据，请判断kyt和 yktb（k，b 为常数）哪一个能正确反映总水量 y 与时间 t 的函数关系?并求出 y 关于 t 的表达式；(2)应用：请你估算小明在第 20 分钟测量时量筒的总水量是多少毫升?一个人一天大约饮用 1500 毫升水，请你估算这个水龙头一个月（按 30
8、 天计）的漏水量可供一人饮用多少天25如图，以 AB 为直径的O 是 ABC 的外接圆，延长 BC 到点 D使得BACBDA，点 E 在 DA的延长线上，点 AM 在线段 AC 上，CE 交 BM 于 N，CE 交 AB 于 G(1)求证：ED是O 的切线；(2)若,65,ACBDACCD，求 BC 的长；(3)若 DE AMAC AD，求证：BMCE26如图 1，抛物线2yaxbxc（a，b，c 为常数）经过点0,5F，顶点坐标为2,9，点11,P x y为抛物线上的动点，PHx轴于 H，且152x(1)求抛物线的表达式；(2)如图 1，直线11:yOP yxx交 BF 于点G，求BPGBO
9、GSS的最大值；(3)如图 2，四边形OBMF 为正方形，PA 交 y 轴于点 E，BC 交 FM 的延长线于C，且,BCBE PHFC，求点 P 的横坐标参考答案：1A2C3B4A5D6D7B8B9A10C11 212 2a131（答案不唯一）14甲15100164x 176018161912x201;3x 21(1)AOB是直角三角形，理由见解析(2)见解析22(1)600，3(2)25%(3)成绩大于或等于 70 分的人数约为 15606 人231.524(1)yktb能正确反映总水量 y 与时间 t 的函数关系；52yt(2)102 毫升；144 天25(1)证明见解析(2)3(3)证明见解析26(1)245yxx(2)54(3)552
