1、第2节牛顿第二定律第1课时实验探究：加速度与力、质量的关系1了解和体会从提出问题到作出猜想、假设的科学探究过程。2学会用“控制变量法”设计实验，探究加速度与力、质量的定量关系。3会用图象表示加速度与力、加速度与质量之间的关系。能根据实验数据得出实验结论。1.问题与假设(1)提出问题：根据牛顿第一定律，外力的作用结果是使物体产生了加速度。那么，外力与加速度之间有什么关系呢？(2)猜想与假设：日常经验告诉我们，用大小不同的力推同一辆车，速度改变的快慢是不同的。推力越大，速度改变越快，加速度越大；而用同样的外力推空车和推满载的车，速度改变的快慢也不同(如图所示)，满载时小车速度改变慢，加速度小。于是
2、我们猜想，物体所获得的加速度可能与外力有关，还可能与物体本身的质量有关。根据日常经验，我们可以提出假设：物体所获得的加速度，由它的质量和它所受的合外力共同决定。2实验设计 (1)探究方法控制变量法保持小车的质量m不变，改变小车所受合外力F，探究加速度a与力F的关系。保持所挂重物的质量不变，即合外力F不变，改变小车的质量m，探究加速度a与质量m的关系。(2)要测量的物理量小车和放在小车上的砝码的总质量m。小车所受合外力F(所挂重物的重力)。小车的加速度a。3实验器材打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、槽码(100 g)4个、细绳、低压交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度
3、尺。课堂任务探究过程获取数据1研究对象：本实验作为研究对象的物体是小车。2测量(或比较)物体(例如小车)的加速度方法(1)方法一：如果物体做初速度为0的匀加速直线运动，则用刻度尺测量位移并用秒表测量时间，然后由a算出。(2)方法二：在运动物体上安装一条打点计时器的纸带，根据纸带上打出的点来测量加速度。(3)方法三：不测加速度的具体数值，测量不同情况下(即受力不同时、质量不同时)物体加速度的比值。由于a，如果测出两个初速度为0的匀加速直线运动在相同时间内发生的位移s1、s2，则。3平衡小车在运动过程中的摩擦力的方法在长木板不带定滑轮的一端下面垫一木块，反复移动木块位置，直到轻推小车，使小车可保持
4、匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)。4提供并测量物体(小车)所受的恒力的方法如图所示，当重物(槽码)的质量远小于小车质量的情况时，可以认为重物(槽码)的重力近似等于小车所受的拉力(合外力)。5实验探究过程(1)加速度与物体受力的关系保持小车的质量m不变。测出所挂重物(槽码)的重力，挂上重物(槽码)后将小车由静止释放，得到一条纸带。改变所挂重物(槽码)的质量，即改变小车所受的合外力，重复几次实验。根据纸带上打出的点算出小车的加速度，将几次实验的数据填入表1中。表1加速度与受力的关系实验次数n12345小车受力F/N加速度a/ms2(2)加速度与物体质量的关系保持合外力F不变，也就是保持所挂
5、重物(槽码)的质量不变。测出小车的质量，挂上重物(槽码)后将小车由静止释放。通过在小车上叠放砝码的方法改变小车的质量，重复几次实验。根据纸带上打出的点算出小车的加速度，将几次实验的数据填入表2中。表2加速度与质量的关系实验次数n12345小车质量m/kg加速度a/ms26探究过程中的注意事项(1)打点前小车应靠近打点计时器，且应先接通电源，后释放小车。(2)在平衡摩擦力时，连接小车细绳的一端不要悬挂重物，小车的另一端应连着纸带且接通电源。用手轻轻地推一下小车，给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔均匀，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡。整个实验平衡了摩擦力后，以后改变
6、所挂重物的质量或改变小车及砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力。(3)改变所挂重物的质量时，要始终保证所挂重物的质量远小于小车的质量。测出所挂重物的总重力，它近似地等于小车受到的拉力。课堂任务分析数据得出结论1分析实验数据的方法图象法(1)利用图象处理数据是一种常用的重要方法。将实验中得到的数据通过描点作出图象，可以直观地看出两个物理量之间的关系，也可以有效地减小实验误差，确定并排除实验中测得的一些错误数据。(2)作图时应用一条平滑的线连接描出来的点，并使尽可能多的点落在线上，不在线上的点要尽可能对称分布在线的两侧，个别离线较远的点可舍去。(3)在实验中如果发现一个量x与另一个量y成反比，那么，
7、x就应与成正比。据此，我们可以将反比函数的曲线转化为正比函数的直线。因为，在处理数据时，判断一条曲线是否为正比函数图象，比判断它是否为反比函数图象要简单得多。2分析实验数据(1)分析小车的加速度与小车所受的合力的关系根据测量数据，以加速度a为纵坐标，力F为横坐标，根据测量数据描点，然后作出图象，如图所示，图象是一条通过原点的直线，说明a与F成正比。(2)分析小车的加速度与小车的质量的关系根据测量数据，作出am图象，如图甲所示，因为am图象是曲线，由图象可定性地判断出a随m的增大而减小，而不能判断二者的具体关系。在我们的猜想中，F不变时，m越大，a越小，有可能是成反比关系。可以设想，如果a与m真
8、是成反比的话，那么a就应该与成正比，所以我们可以再试着作出F不变时的a图象，如图乙所示，a图象是一条过原点的直线，说明a与成正比，即a与m成反比。3通过对实验数据的分析能得到的结论在质量一定时，物体的加速度与所受到的合力成正比；在合力一定时，物体的加速度与物体的质量成反比。4实验误差以及减小实验误差的方法课堂任务典例探究提升能力例下面是“探究加速度与力、质量的关系”实验步骤：用天平测出小车质量m；安装好打点计时器，在小车上装好纸带；调整长木板的倾斜程度；在细绳的另一端跨过定滑轮并挂上适量的槽码m1；保持小车质量一定时，探究加速度与力的关系；保持小车所受拉力一定时，探究加速度与质量的关系。(1)
9、步骤的目的是_。(2)步骤中，要求槽码的质量m1_小车质量m。(3)步骤和，表明该实验采用的科学方法是_。(1)调整长木板的倾斜程度时，垫高的是长木板的哪一端？提示：不带定滑轮、安装打点计时器的一端。(2)探究加速度与力、质量的关系过程中，对槽码的质量要求是什么？提示：总是远远小于小车的质量。规范解答(1)步骤是为了平衡小车与木板、纸带与打点计时器间的摩擦力，使小车所受的合力等于绳子的拉力。(2)步骤中，要求槽码的质量m1远小于小车的质量m，以使小车所受绳子的拉力近似等于槽码的总重力。(3)该实验采用的是控制变量法。完美答案(1)平衡摩擦力(2)远小于(3)控制变量法平衡摩擦力时，如果不在小车
10、上装好纸带就调节木板倾角进行平衡，做实验时就相当于增加了一份摩擦，因为小车带着纸带运动过程中，纸带与打点计时器之间有摩擦。在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，保持小车和砝码的总质量不变，测得小车的加速度a和拉力F的数据如下表所示：F/N0.200.300.400.500.60a/(ms2)0.110.190.290.400.51(1)根据表中的数据在坐标纸上作出aF图象。(2)图线(或延长线)与F轴截距的物理意义是_。答案(1)图见解析(2)小车受到的阻力为0.1 N解析(1)根据所给数据在坐标纸中准确描点，作出的aF图象如图所示。(2)由aF图象可知，当力F0.1 N时，小车加速度a
11、0，当F0.1 N时，小车加速度a0，小车开始运动，故图线与F轴截距的物理意义是小车受到的阻力为0.1 N。1(实验过程)(多选)用如图所示的装置探究加速度a与力F、质量M的关系，下列说法中正确的是()A连接砂桶和小车的细绳应和长木板保持平行B将电火花打点计时器接在6 V的交流电源上，先接通电源，后放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量C在探究a与质量M的关系时，作出a图象能更直观地判断二者间的关系D轻绳对小车的拉力一定等于砂桶的总重力答案AC解析细绳只有与长木板保持平行，才能使轻绳上的拉力等于小车所受的合力，A正确；电火花打点计时器应接在220 V交流电源上，B错误
12、；作aM图象，图象为一曲线，不易判断a与M的关系，故可作a图象，可得到一条过原点的直线，能更直观地判断二者间的关系，C正确；只有小车的质量远大于砂桶的总质量，才可认为细绳对小车的拉力近似等于砂桶的总重力，D错误。2(实验过程)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图所示的装置。下列说法中正确的是()A垫高长木板一端，调节倾角，直到小车在托盘和砝码的拉动下做匀速直线运动，以平衡小车运动中受到的摩擦力B在探究加速度与外力的关系时，应该改变小车的质量C在探究加速度a与拉力F的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出a图象D当小车的质量远大于托盘和砝码的总质量时，可以近似认为细线对小车的拉力
13、大小等于托盘和砝码的总重力大小答案D解析做该实验需要平衡摩擦力，所以在长木板不带定滑轮的一端下面垫一木块，反复移动木块的位置，让小车做匀速直线运动，托盘和砝码不能挂在小车上，故A错误；在探究加速度与外力的关系时，应该保持小车的质量不变，故B错误；在探究加速度a与外力的关系时，为了直观地判断两者间的关系，应作出aF图象，故C错误；当托盘和砝码的总质量远小于小车的质量时，才能近似认为细线对小车的拉力大小等于托盘和砝码的总重力的大小，故D正确。3(实验图象)(多选)如图是某些同学根据实验数据画出的图象，下列说法中正确的是()A形成图甲的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大B形成图乙的原因是平衡摩擦力时长
14、木板倾角过小C形成图丙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大D形成图丁的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小答案AD解析图甲aF的图象中，当F0时，加速度a0，说明平衡摩擦力时长木板倾角过大，使小车的重力沿斜面向下的分力大于摩擦力；图乙跟图甲的原因是相同的。图丙、丁是由于平衡摩擦力时长木板倾角过小，而使小车重力沿斜面向下的分力小于摩擦力。故A、D正确。4(平衡摩擦力)(多选)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，以下操作正确的是()A平衡摩擦力时，应将重物用细线通过定滑轮系在小车上B平衡摩擦力时，应将纸带连接在小车上并穿过打点计时器C每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力D实验时，应先放开小车
15、，再接通电源答案BC解析平衡摩擦力时，连接小车细绳的一端不要悬挂重物，小车的另一端连着纸带并穿过打点计时器，且垫高长木板不带定滑轮的一端，接通打点计时器的电源，如果打出的纸带上的点迹分布均匀，则说明小车做匀速运动，故A错误；小车运动中，纸带与打点计时器之间也有摩擦，这个摩擦力也要平衡的，故B正确；每次改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力，故C正确；实验时，若先放小车，再接通打点计时器电源，纸带上打出来的点很少，不利于数据的采集和处理，故D错误。5(实验过程)如图所示，在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F1、F2，车中所放砝码的质量分别为m1、m2，打
16、开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为s1、s2，则在实验误差允许的范围内，有()A当m1m2、F12F2时，s12s2B当m1m2、F12F2时，s22s1C当F1F2、m12m2时，s12s2D当F1F2、m12m2时，s22s1答案A解析题中m1和m2是车中砝码的质量，两小车是相同的，当m1m2时，即两车的总质量仍相等，若F12F2，则a12a2，由sat2得s12s2，A正确，B错误；若m12m2时，由于车的质量不确定，无法确定两车加砝码后的质量关系，也无法确定两小车加速度的关系，故无法断定两车的位移关系，C、D错误。6(注意事项)如图所示是某同学探究加速度与力、质量的关系时，已接通电
17、源正要释放纸带时的情况，请你指出该同学的五个差错：(1)电源_。(2)电磁打点计时器位置_。(3)定滑轮位置_。(4)小车位置_。(5)长木板_。答案(1)应用6 V交流电源(2)应靠右端(3)应使细绳与长木板平行(4)应靠近电磁打点计时器(5)应垫高长木板右端平衡摩擦力解析探究加速度与力、质量的关系时，(1)电磁打点计时器应使用低压(6 V)交流电源；(2)打点计时器要固定在长木板无定滑轮的一端，即应靠右端；(4)释放纸带时小车应靠近打点计时器；(3)定滑轮位置处连接小车的细绳应与长木板平行；(5)实验时应平衡摩擦力，使小车所受重力沿斜面方向的分力与小车所受摩擦力平衡，故应垫高长木板右端平衡
18、摩擦力。7(数据处理)某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系的实验，如图所示，图甲为实验装置简图(交流电的频率为50 Hz)。(1)图乙为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为_ m/s2(保留两位有效数字)。(2)保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的，数据如下表：请画出a图线，并依据图线求出小车加速度a与质量倒数之间的关系式是_。(3)保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F变化的图线，如图所示。该图线不通过原点，请你分析其主要原因是_。答案(1)3.2(2)图见解析a(3)实验前没有
19、平衡摩擦力或者未完全平衡摩擦力解析(1)用逐差法计算加速度。由纸带上的数据可知：s16.19 cm，s26.70 cm，s37.21 cm，s47.72 cm。电火花计时器的打点周期为T0.02 s，故加速度 a3.2 m/s2。(2)根据题目提供的小车加速度a与的有关数据，可在坐标系中描出8个对应点，用一条直线“连接”各点，使尽量多的点落在直线上，不在直线上的点大致均匀分布在直线的两侧，得到的a图线如图所示，由图可得a。(3)由图可分析，当加速度a为零时，拉力F并不为零，说明实验前没有平衡摩擦力或者未完全平衡摩擦力。8(实验综合)研究性学习小组的同学欲探究小车质量不变时其加速度与力的关系，该
20、小组在实验室设计了一套如图甲所示的装置，图中A为小车，B为打点计时器，C为力传感器(测绳子的拉力)，P为小桶(内有砂子)，M是一端带有定滑轮的水平放置的足够长的木板，不计绳子与滑轮间的摩擦。(1)要顺利完成该实验，除图中实验仪器和低压交流电源(含导线)外，还需要的实验仪器是_(填“刻度尺”“天平”或“秒表”)。(2)平衡摩擦力后再按上述方案做实验，是否要求小桶和砂子的总质量远小于小车的质量？_(填“是”或“否”)。(3)已知交流电源的频率为50 Hz，某次实验得到的纸带如图乙所示，图中相邻两计数点之间还有4个点未画出，由该纸带可求得小车的加速度a_ m/s2。(结果保留两位有效数字)答案(1)
21、刻度尺(2)否(3)0.90解析(2)因为力传感器可测得小车受到的拉力，故不需要再保证实验中小桶和砂子的总质量远小于小车的质量的条件。(3)根据a可求得结果。9(实验综合)利用力传感器研究加速度与合外力的关系，实验装置如图甲。(1)下列关于该实验的说法错误的是_。A做实验之前必须平衡摩擦力B小车的质量必须比所挂钩码的质量大得多C应调节定滑轮的高度使细线与木板平行D实验开始的时候，小车最好距离打点计时器远一点(2)从实验中挑选一条点迹清晰的纸带，每5个点取一个计数点，用刻度尺测量计数点间的距离，如图乙所示。已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz。从图乙中所给的刻度尺上读出A、B两点间的距离s1
22、_ cm；该小车的加速度a_ m/s2。(计算结果保留两位有效数字)(3)实验中纸带的_(填“左”或“右”)端与小车相连接。答案(1)BD(2)0.700.20(3)左解析(1)做实验之前必须平衡摩擦力，消除摩擦力对实验的影响，故A正确；利用力传感器研究加速度与合外力的关系，不需要满足小车的质量比所挂钩码的质量大得多这一条件，B错误；在实验之前，应调节定滑轮的高度使细线与木板平行，才能使加速度的方向与细线的拉力的方向相同，C正确；实验开始的时候，小车要离打点计时器近一些，使纸带的使用率更高，D错误。(2)A点的读数为1.00 cm，B点的读数为1.70 cm，所以A、B两点间的距离s11.70 cm1.00 cm0.70 cm；小车的加速度a m/s20.20 m/s2。(3)小车做加速运动，相等时间内的位移越来越大，所以小车与纸带的左端相连。
