1、第2讲静电力库仑定律对点电荷的理解1.下列说法中正确的是()A.点电荷是一种理想模型，真正的点电荷是不存在的B.点电荷就是体积和电荷量都很小的带电体C.根据F可知，当r0时，FD.一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计答案AD解析点电荷是一种理想模型，一个带电体能否看成点电荷不是看其大小，而是应具体问题具体分析，是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计.因此大的带电体一定不能看成点电荷和小的带电体一定能看成点电荷的说法都是错误的，所以A、D对.库仑定律公式的理解和应用2.两个相同的金属小球(可看作点电荷)，带有同种电荷，且
2、电荷量之比为17，在真空中相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们之间的库仑力是原来的()A.7B.C.D.答案D解析若两球原来所带电荷量分别为Q和7Q，先接触再分开后电荷量均为4Q，根据库仑定律的公式Fk，它们之间的库仑力是原来的，故D正确.静电力的叠加3.下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘.坐标原点O处有一可看做点电荷的带电体，该点电荷受到的电场力最大的是()答案B解析A图中坐标原点O处点电荷受到的电场力是带电圆环给的；B图中坐标原点O处点电荷是第一象限带正电圆环和第二象限带负电圆环叠加的结果，作用力比单独一个带正电圆环给的大；C
3、图中第一象限带正电圆环和第三象限带正电圆环产生的作用力相互抵消，所以坐标原点O处点电荷受到的作用力是第二象限带电圆环产生的；同理D图中第一象限与第三象限的带电圆环、第二象限与第四象限的带电圆环对点电荷的作用力也相互抵消，所以坐标原点O处电荷受力为零.故选B.库仑力作用下的平衡4.两根光滑绝缘棒在同一竖直平面内，两棒与水平面间均成45角，棒上各穿有一个质量为m、带电荷量为Q的相同小球，如图4所示.现两小球均处于静止状态，求两球之间的距离L.图4答案解析对其中一个小球受力分析，受竖直向下的重力、垂直于棒的弹力、水平方向的库仑力，三者的合力为零.库仑力Fk，有平衡关系tan45，解之得L.题组一库仑
4、定律的理解1.关于库仑定律，下列说法中正确的是 ()A.库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B.根据Fk，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大C.若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力D.库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律答案D解析点电荷是实际带电体的理想模型，只有带电体的大小和形状对电荷的作用力影响很小时，实际带电体才能视为点电荷，故选项A错误；当两个电荷之间的距离趋近于零时，不能再视为点电荷，公式Fk不能用于计算此时的静电力，故选项B错误；q1和q2之间的静电力是一对相互作用力，它们的大小相等，故选项C错误；
5、库仑定律与万有引力定律的表达式相似，研究和运用的方法也很相似，都是平方反比定律，故选项D正确.2.要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是 ()A.每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变B.保持点电荷的电荷量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍C.一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两个点电荷间的距离减小为原来的D.保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷间的距离减小为原来的答案A解析根据库仑定律Fk可知，当r不变时，q1、q2均变为原来的2倍，F变为原来的4倍，A正确；同理可求得B、C、D中F的变化均不满足条件，故B、C、D错
6、误.3.用控制变量法，可以研究影响电荷间相互作用力的因素.如图1所示，O是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小.这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来.若物体O的电荷量用Q表示，小球的电荷量用q表示，物体与小球间距离用d表示，物体和小球之间的作用力大小用F表示.则以下对该实验现象的判断正确的是()图1A.保持Q、q不变，增大d，则变大，说明F与d有关B.保持Q、q不变，减小d，则变大，说明F与d成反比C.保持Q、d不变，减小q，则变小，说明F与q有关D.保持q、d不变，减小Q，则变小，说明F
7、与Q成正比答案C解析保持Q、q不变，根据库仑定律公式Fk，增大d，库仑力变小，则变小，减小d，库仑力变大，则变大.实验表明，F与d的二次方成反比，故A、B错误；保持Q、d不变，减小q，则库仑力变小，变小，知F与q有关，故C正确；保持q、d不变，减小Q，则库仑力变小，变小，根据库仑定律得Fk，知F与两电荷的乘积成正比，故D错误.4.A、B两个大小相同的金属小球，A带有6Q正电荷，B带有3Q负电荷，当它们在远大于自身直径处固定时，两球之间静电力大小为F.另有一大小与A、B相同的不带电小球C，若让C先与A接触，再与B接触，拿走C球后，A、B间静电力的大小变为()A.6FB.3FC.FD.零答案D解析
8、C先后与A、B接触后，A、B所带电荷量分别为3Q、0，故此时A、B间的静电力为零.5.半径为R、相距较近的两个较大金属球放在绝缘桌面上，若两球都带等量同号电荷Q时它们之间的静电力为F1，两球带等量异号电荷Q与Q时静电力为F2，则()A.F1F2B.F1F2C.F1F2D.不能确定答案B解析因为两个金属球较大，相距较近，电荷间的相互作用力使电荷分布不均匀，故不能简单地把两球看成点电荷.带等量同号电荷时，两球的电荷在距离较远处分布得多一些，带等量异号电荷时，两球的电荷在距离较近处分布得多一些，可见带等量同号电荷时两球电荷中心间距离大于带等量异号电荷时电荷中心间距离，所以有F1F2，故B项正确.6.
9、如图2所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是()图2A.速度变大，加速度变大B.速度变小，加速度变小C.速度变大，加速度变小D.速度变小，加速度变大答案C解析因电荷间的静电力与电荷的运动方向相同，故电荷将一直做加速运动，又由于两电荷间距离增大，它们之间的静电力越来越小，故加速度越来越小.题组二库仑力的叠加7.如图3所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上.a和c带正电，b带负电，a所带的电荷量比b所带的电荷量小.已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是
10、()图3A.F1B.F2C.F3D.F4答案B解析据“同电相斥，异电相吸”规律，确定金属小球c受到a和b的静电力方向，考虑a的电荷量小于b的电荷量，根据平行四边形定则求合力如图所示，选项B正确.8.如图4所示，在一条直线上的三点分别放置QA3109C、QB4109C、QC3109C的A、B、C点电荷，则作用在点电荷A上的作用力的大小为_N.图4答案9.9104解析点电荷A同时受到B和C的库仑力作用，因此作用在A上的力应为两库仑力的合力.可先根据库仑定律分别求出B、C对A的库仑力，再求合力.A受到B、C电荷的库仑力如图所示，根据库仑定律有FBAN1.08103NFCAN9105N规定沿这条直线由
11、A指向C为正方向，则点电荷A受到的合力大小为FAFBAFCA(1.081039105) N9.9104N.9.如图5所示，等边三角形ABC，边长为L，在顶点A、B处有等量同种点电荷QA、QB.即QAQBQ，求在顶点C处的点电荷QC所受的静电力大小为_，方向_.图5答案k与AB连线垂直向上解析带电小球C受力情况如图所示，QA、QB对QC的作用力大小和方向都不因其他电荷的存在而改变，仍然遵守库仑定律.QA对QC的作用力：FAk，同种电荷相斥，QB对QC的作用力：FBk，同种电荷相斥，因为QAQB，所以FAFB，QC受力的大小：F1FAk，方向为与AB连线垂直向上.题组三库仑力作用下的平衡问题10.
12、如图6所示，两个点电荷，电荷量分别为q14109C和q29109C，两者分别固定在相距20cm的a、b两点上，有一个点电荷q放在a、b所在直线上，且静止不动，该点电荷所处的位置是何处()图6A.a的左侧40cmB.a、b的中点C.b的右侧40cmD.无法确定答案A解析根据平衡条件，它应在q1点电荷的左侧，设距q1距离为x，有kk，将q14109C，q29109C代入，解得x40cm，故选项A正确.11.A、B两个带电小球的质量分别为m1、m2，带电荷量分别为q1、q2.如图7所示，当A、B两小球静止时，两悬线与竖直方向的夹角分别为1、2，且两小球恰好处于同一水平面上.下列判断正确的是()图7A
13、.若q1q2，则12B.若q1q2，则12C.若m1m2，则12D.若m1m2，则12答案CD解析A、B之间的静电力是作用力和反作用力关系，所以不论A、B哪个所带的电荷量大，它们受到的静电力都是大小相等、方向相反.由平衡条件得tan，可见若它们的质量相同，则悬线与竖直方向的夹角相同；质量越大，则悬线与竖直方向的夹角越小，故选项C、D正确.12.如图8所示，把一电荷量为Q5108C的小球A用绝缘细绳悬起，若将电荷量为q4106C的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30cm时，绳与竖直方向成45角，取g10m/s2，k9.0109 Nm2/C2，且A、B两小球均可视为点电荷，求：图8(
14、1)A、B两球间的库仑力；(2)A球的质量.答案(1)0.02N(2)2103kg解析(1)由库仑定律得：FABk代入数据：F库0.02N.故A、B两球间的库仑力为0.02N.(2)由牛顿第三定律知，B所受库仑力与A所受库仑力的大小相等，对A受力分析如图所示：根据平衡条件得：F库mgtan代入数据：m2103kg.故A球的质量为：m2103kg.13.如图9所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10cm长的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘的倾角为30的斜面上且恰与A等高，若B的质量为30103kg，则B带电荷量是多少？(取g10m/s2)答案1.0106C解析因为B静止于光滑绝缘的倾角为30的斜面上且恰与A等高，设A、B之间的水平距离为L.依据题意可得：tan30，Lcm10cm，对B进行受力分析如图所示，依据物体平衡条件解得库仑力Fmgtan303010310N0.3N.依据库仑定律得：Fk.解得：Q10102C1.0106C.