1、福州文博中学2015届高二下学期数学 第4周 培优练习导数应用(一)求参数取值范围问题班级:_ _ 座号：_ 姓名：_【教学目标】1 了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性。2 理解参变分离和恒成立原理，并能灵活运用解决具体问题。3 掌握已知函数单调性，求解含参问题。4 区别“任意”、“存在”及“单调”、“不单调”在具体问题中的区别与联系。【知识要点梳理】1函数的单调性：设函数在某区间内可导，则在该区间上单调_；在该区间上单调_若在某区间上单调递增，则在该区间上有_恒成立（但不恒等于0）；若在某区间上单调递减，则在该区间上有_恒成立（但不恒等于0）2.恒成立问题： 【考点一:
2、不等式中的任意，存在问题】例1：已知练习：1）已知恒成立，求实数a的取值范围？2）设函数是否存在负数若存在求出的取值范围；若不存在，请说明理由。考点二：利用导数研究函数的单调性例2：已知求实数a取值范围？练习：1)(2011安徽卷改编题)为R上的单调函数，求实数a取值范围？2）若上存在单调减区间，求实数a取值范围？3）已知函数的图像与抛物线恰有三个不同交点，求实数b取值范围？例3：已知上是单调函数，求实数a取值范围？变式：“不单调”练习：1.已知函数1) 若函数在区间（2，3）上单调，求实数a取值范围？2) 若函数在区间（2，3）上不单调，求实数a取值范围？2.已知函数f(x)x24x3ln x在区间t，t1上不单调，则t的取值范围是_.【例4】(2014山东卷)设函数f(x)aln x，其中a为常数(1)若a0，求曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程；(2)讨论函数f(x)的单调性
