1、第三章 位置与坐标 (满分：120分时间：120分钟) 一、选择题(每小题3分，共30分)1在平面直角坐标系中，已知点P(2，3)，则点P在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2在平面直角坐标系中，将点M(1，2)向左平移2个单位长度后得到点N，则点N的坐标是( )A(1，2) B(3，2) C(1，4) D(1，0)3如果M(m3，2m4)在y轴上，那么点M的坐标是( )A(2，0) B(0，2) C(1，0) D(0，1)4如果P点的坐标为(a，b)，它关于y轴的对称点为P1，P1关于x轴的对称点为P2，已知P2的坐标为(2，3)，则点P的坐标为( )A(2，3) B(2，
2、3) C(2，3) D(2，3)5如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2a，b1)，则a与b的数量关系为( )Aab B2ab1 C2ab1 D2ab1,第5题图),第7题图),第10题图)6一个矩形，长为6、宽为4，若以该矩形的两条对称轴为坐标轴建立平面直角坐标系，下面哪个点不在矩形上( )A(3，2) B(3，3) C(3，2) D(0，2)7如图，点A的坐标为(1，0)，点B在第一、三象限的角平分线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为( )A(0，0)
3、 B(，) C(，) D(，)8在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为(0，0)，(0，5)，(2，2)，以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9)已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标为( )A(1，2) B(1，2)C(1，2) D(2，1)，(2，1)，(2，1)，(2，1)10如图，点A的坐标是(2，2)，若点P在x轴上，且APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是( )A(4，0) B(1，0) C(2，0) D(2，0)二、填空题(每小题3分，共24分)11点P(1，2)关于x轴的对称点P1的
4、坐标是_，点P(1，2)关于y轴的对称点P2的坐标是_12线段AB3，且ABx轴，若A点的坐标为(1，2)，则点B的坐标是_13(2016 玉林模拟)在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(1，0)处向右跳2个单位长度，在向上跳2个单位长度到点A处，则点A的坐标为_14如图，如果所在的位置坐标为(1，2)，所在的位置坐标为(2，2)，则所在的位置坐标为_15(4分)(2015 甘孜州)如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，(每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；)的中心
5、均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6，则顶点A20的坐标为_16已知点A，B的坐标分别为(2，0)，(2，4)，以A，B，P为顶点有三角形与ABO全等，写出一个符合条件的点P的坐标为 _17如图所示，在直角坐标系中，OBC的顶点O(0，0)，B(6，0)，且OCB90，OCBC，则点C关于y轴对称点C的坐标是_ ,第14题图),第15题图),第17题图),第18题图)18(2016恩施模拟)如图，在平面直角坐标系xOy中，分别平行x，y轴的两直线a，b相交于点A(3，4)连接OA，若在直线a上存在点P，使AOP是等腰三角形，那么所有满足条件的点P的坐标是_三、解
6、答题(共66分)19(6分)(2015曹县)有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点A(3，1)，B(3，3)可见，而主要建筑C(3，2)破损，请通过建立直角坐标系找到图中C的位置20(8分)图中标明了小强家附近的一些地方(1)写出公园、游艺场和学校的坐标；(2)早晨，小强从家里出发，沿(3，1)，(1，2)，(0，1)，(2，2)，(1，0)，(1，3)，(1，2)路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方21(10分)(2015山师二附中)如图，OA8，OB6，xOB120，求A，B两点的坐标22(10分) 如图，三角形BCO是三角形BAO经过某种变换得到的(1)写出A，C的坐标
7、；(2)图中A与C的坐标之间的关系是什么？(3)如果三角形AOB中任意一点M的坐标为(x，y)，那么它的对应点N的坐标是什么？23(10分)小金鱼在直角坐标系中的位置如图所示，根据图形解答下面的问题：(1)分别写出小金鱼身上点A，B，C，D，E，F的坐标；(2)小金鱼身上的点的纵坐标都乘以1，横坐标不变，作出相应图形，它与原图案相比有哪些变化？(3)小金鱼身上的点的横坐标都乘1，所得图形与原图形相比有哪些变化？24(10分)如图，分别说明：ABC从(1)(2)，再从(2)(3)一直到(5)，它的横、纵坐标依次是如何变化的？25(12分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(1，0)，B(2，0)，
8、四边形ABCD是正方形(1)写出C，D两点坐标；(2)将正方形ABCD绕O点逆时针旋转90后所得四边形的四个顶点的坐标分别是多少？(3)若将(2)所得的四边形再绕O点逆时针旋转90后，所得四边形的四个顶点坐标又分别是多少？答案：一 1-5 DABBB 610 BCADB二、填空题(每小题3分，共24分)11点P(1，2)关于x轴的对称点P1的坐标是_(1，2)_，点P(1，2)关于y轴的对称点P2的坐标是_(1，2)_12线段AB3，且ABx轴，若A点的坐标为(1，2)，则点B的坐标是_(2，2)或(4，2)_13(2016 玉林模拟)在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(1，0)处向右跳2个单位
9、长度，在向上跳2个单位长度到点A处，则点A的坐标为_(1，2)_14如图，如果所在的位置坐标为(1，2)，所在的位置坐标为(2，2)，则所在的位置坐标为_(3，3)_15(4分)(2015 甘孜州)如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，(每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；)的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6，则顶点A20的坐标为_(5，5)_16已知点A，B的坐标分别为(2，0)，(2，4)，以A，B，P为顶点有三角形与
10、ABO全等，写出一个符合条件的点P的坐标为_答案不唯一，如P(4，0)或P(0，4)，或P(4，4)等_17如图所示，在直角坐标系中，OBC的顶点O(0，0)，B(6，0)，且OCB90，OCBC，则点C关于y轴对称点C的坐标是_(3，3)_,第14题图),第15题图),第17题图),第18题图)18(2016恩施模拟)如图，在平面直角坐标系xOy中，分别平行x，y轴的两直线a，b相交于点A(3，4)连接OA，若在直线a上存在点P，使AOP是等腰三角形，那么所有满足条件的点P的坐标是_(8，4)或(2，4)或(3，4)或(，4)_三、解答题(共66分)19(6分)(2015曹县)有一张图纸被损
11、坏，但上面有如图所示的两个标志点A(3，1)，B(3，3)可见，而主要建筑C(3，2)破损，请通过建立直角坐标系找到图中C的位置解：如图：20(8分)图中标明了小强家附近的一些地方(1)写出公园、游艺场和学校的坐标；(2)早晨，小强从家里出发，沿(3，1)，(1，2)，(0，1)，(2，2)，(1，0)，(1，3)，(1，2)路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方解：(1)公园(3，1)，游艺场(3，2)，学校(1，3)(2)邮局移动通讯幼儿园消防队火车站学校糖果店21(10分)(2015山师二附中)如图，OA8，OB6，xOB120，求A，B两点的坐标解：过A作ACx轴，作BDx轴，
12、在RtAOC中，AC2OC2OA2，即2OC264，解得OC4，即A(4，4)在RtBOD中，BOD60，所以DBO30，所以ODOB3，因为BD2OD2OB2，所以BD2623227，解得BD3，即B(3，3)22(10分) 如图，三角形BCO是三角形BAO经过某种变换得到的(1)写出A，C的坐标；(2)图中A与C的坐标之间的关系是什么？(3)如果三角形AOB中任意一点M的坐标为(x，y)，那么它的对应点N的坐标是什么？解：(1)A(5，3)，C(5，3)(2)关于x轴对称(3)N(x，y)23(10分)小金鱼在直角坐标系中的位置如图所示，根据图形解答下面的问题：(1)分别写出小金鱼身上点A
13、，B，C，D，E，F的坐标；(2)小金鱼身上的点的纵坐标都乘以1，横坐标不变，作出相应图形，它与原图案相比有哪些变化？(3)小金鱼身上的点的横坐标都乘1，所得图形与原图形相比有哪些变化？解：(1)A(0，4)，B(4，1)，C(4，7)，D(10，3)，E(10，5)，F(8，4)(2)与原图案关于x轴对称(3)与原图案关于y轴对称24(10分)如图，分别说明：ABC从(1)(2)，再从(2)(3)一直到(5)，它的横、纵坐标依次是如何变化的？解：(1)(2)纵坐标不变，横坐标都加1(2)(3)横坐标不变，纵坐标都加1(3)(4)横、纵坐标都乘以1(4)(5)横坐标不变，纵坐标都乘以125(12分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(1，0)，B(2，0)，四边形ABCD是正方形(1)写出C，D两点坐标；(2)将正方形ABCD绕O点逆时针旋转90后所得四边形的四个顶点的坐标分别是多少？(3)若将(2)所得的四边形再绕O点逆时针旋转90后，所得四边形的四个顶点坐标又分别是多少？解：(1)C(2，1)，D(1，1)(2)A(0，1)，B(0，2)，C(1，2)，D(1，1)(3)A(1，0)，B(2，0)，C(2，1)，D(1，1)