1、动能和动能定理【基础巩固】1.在水平路面上,有一辆以36 km/h的速度行驶的客车,在车厢后座有一位乘客甲,他把一个质量为2 kg的行李以相对客车5 m/s的速度抛给前方座位的另一位乘客乙,则行李相对地面的动能是()A.250 JB.100 J C.225 JD.300 J答案:C2.一质量为m的滑块,以速度v在光滑水平面上向左滑行,从某一时刻起,在滑块上作用一向右的水平力,经过一段时间后,滑块的速度变为-2v(方向与原来相反).在这段时间内,水平力所做的功为()A.32mv2B.-32mv2 C.52mv2 D.-52mv2答案:A3.物体在合力作用下做直线运动的v-t图像如图所示.下列表述
2、正确的是()A.在01 s内,合力做正功B.在02 s内,合力总是做负功C.在12 s内,合力不做功D.在03 s内,合力总是做正功答案:A4.(多选)如图所示,用大小相等的力F分别拉着甲、乙两个质量相同的物体,在水平面上从静止开始运动相同的距离s,甲在光滑平面上,乙在粗糙平面上.下列关于力F对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法正确的是()A.力F对甲物体做功多B.力F对甲、乙两个物体做的功一样多C.甲物体获得的动能比乙大D.甲、乙两个物体获得的动能相同答案:BC5.一空盒以某一初速度在水平面上滑行,滑行的最远距离为l.现往空盒中倒入沙子,使空盒与沙子的总质量为原来空盒的3倍,仍
3、以原来的初速度在水平面上滑行,此时滑行的最远距离为()A.19l B.13l C.l D.3l答案:C6.将质量为m的物体,以初速度v0竖直向上抛出.已知物体运动过程中阻力大小恒为重力的15,重力加速度为g.求:(1)物体上升的最大高度;(2)物体落回抛出点时的速度大小.解析:(1)上升过程,由动能定理得-mgh-F阻h=0-12mv02,F阻=15mg,联立式可得h=5v0212g,(2)全过程,由动能定理得-2F阻h=12mv2-12mv02,联立式可得v=63v0.答案:(1)5v0212g(2)63v0【拓展提高】7.(多选)在平直公路上,汽车由静止开始做匀加速运动,当速度达到vm后,
4、立即关闭发动机直至静止,v-t图像如图所示.设汽车的牵引力为F,摩擦力为Ff,全程中牵引力做功为W1,克服摩擦力做功为W2,则()A.FFf=13 B.W1W2=11C.FFf=41 D.W1W2=13解析:由v-t图像知F-Ff=ma1,Ff=ma2,a1a2=31,解得FFf=41;由动能定理可知W1-W2=0,解得W1W2=11.选项B、C正确.答案:BC8.如图所示,一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置,轨道两端等高.质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下,滑到最低点Q时,对轨道的压力为2mg,重力加速度为g.质点自P滑到Q的过程中,克服摩擦力所做的功为()A.14mgR B.13mg
5、RC.12mgR D.4mgR解析:在Q点质点受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力,两力的合力充当向心力,所以有FN-mg=mv2R,FN=2mg,联立解得v=gR;下落过程中重力做正功,摩擦力做负功,根据动能定理可得mgR-Wf=12mv2,解得Wf=12mgR,所以克服摩擦力做功12mgR,选项C正确.答案:C9.(多选)滑草场的某条滑道由上、下两段高均为h、与水平面倾角分别为45和37的滑道组成.滑草车与滑道之间的动摩擦因数均为.质量为m的载人滑草车从滑道顶端由静止开始自由下滑,经过上、下两段滑道后,最后恰好停止于滑道的底端,重力加速度为g.(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失,sin
6、 37=0.6,cos 37=0.8)则()A.动摩擦因数=67B.载人滑草车的最大速度为2gh7C.载人滑草车克服摩擦力做功为mghD.载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为35g解析:由题意知,上、下两段斜坡的长分别为s1=hsin45,s2=hsin37.由动能定理知,2mgh=mgs1cos 45+mgs2cos 37,解得动摩擦因数=67,选项A正确.滑草车先做匀加速运动,后做匀减速运动,因此滑落的高度为h时的速度最大,由动能定理知,mgh-mgs1cos 45=12mv2,解得v=2gh7,选项B正确.载人滑草车克服摩擦力做的功与重力做的功相等,即Wf=2mgh,选项C错误.滑草车在
7、下段滑道上的加速度大小a=gcos 37-gsin 37=335g,选项D错误.答案:AB【挑战创新】10.我国海军歼-15舰载机已经在辽宁号航母上成功起飞和着舰.现将飞机起飞模型简化为飞机先在水平甲板上做匀加速直线运动,再在倾角为=15的倾斜甲板上以最大功率做加速运动,最后从甲板上飞出时的速度为360 km/h,如图所示.若飞机的质量为18 t,甲板AB段长为lAB=180 m,BC段长为lBC=50 m,g取10 m/s2,飞机可视为质点,不计一切摩擦和空气阻力,sin 15=0.3.(1)若要求飞机到达甲板B点的速度至少为离开倾斜甲板速度的60%,则飞机在水平甲板上运动时的牵引力至少为多
8、少才能使飞机起飞?(2)在(1)的条件下,若到达B点时飞机刚好达到最大功率,则从飞机开始运动到飞离甲板共需多少时间?解析:(1)由题意知m=18 t=1.8104 kg,vC=360 km/h=100 m/s,飞机到达B点的速度至少为vB=0.6vC=60 m/s,由动能定理得FlAB=12mvB2,解得F=1.8105 N.(2)飞机到达B点时的功率P=FvB=1.08107 W,飞机从A运动到B的时间t1=2lABvB,对飞机从B到C的运动过程,由动能定理得Pt2-mgsin lBC=12mvC2-12mvB2,t=t1+t2,联立解得t=11.58 s.答案:(1)1.8105 N(2)11.58 s