1、一、选择题：1. 在复平面内，复数对应的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2. 若，则 ( )A B C D3. 若函数满足，则 ()A1 B2 C2 D04. 用反证法证明命题“，可被5整除，那么中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（ ）A都能被5整除 B都不能被5整除C至多有一个不能被5整除 D至多有一个能被5整除5. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第个图案中有白色地面砖的块数是 ()A BC D6若为有理数），则（ ） A45 B55 C70 D807.函数的导函数在区间上的图象大致为 ()8.若函数在区间内单调递增，则的取值
2、范围是 () A， B(1，) C，1) D，1)9. 将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为（ ）A18 B24 C30 D3610.设函数在内有定义对于给定的正数，定义函数, 取函数=若对任意的，恒有=，则 () A的最小值为1 B的最大值为2 C的最大值为1 D的最小值为2 二、填空题：11. 若复数 z 满足z (1+i) =1-i ( i是虚数单位)，则其共轭复数=_ 12. 函数的图象上的点到直线的距离的最小值是 来源:13. 若，则的值为 来源: 14. 12支篮球队中有3支强队，将这12支队任意分成
3、3个组（每组4支队），则3支强队恰好被分在同一组的概率为_ 15. 若函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是_16. 用数字2和3组成四位数，且数字2，3至少都出现一次，这样的四位数共有_个（用数字作答）17. 现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个 边长都是的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为，类比到空间，有两个棱长均为的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为 三、解答题：18. 已知函数.（）若在区间上是增函数，求实数的取值范围；（）若是的极值点，求在上的最大值和最小值.来源:19. 本着健康、
4、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多，某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费2元(不足1小时的部分按1小时计算)有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游(各租一车一次)设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为，；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为，；两人租车时间都不会超过四小时(1)分别求出甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率；(2)求甲、乙两人所付的租车费用相同的概率； (3)求甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元的概率20. 由下列各式：，你能得出怎样的一般性结论，并用数学归纳法证明来源:21. 为振兴旅游业，S省2012年面向国内
5、发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，其中向省外人士发行的是熊猫金卡（简称金卡），向省内人士发行的是熊猫银卡（简称银卡）。某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到S省名胜旅游，其中是省外游客，其余是省内游客。在省外游客中有持金卡，在省内游客中有持银卡. （I）在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率； （II）在该团的省内游客中随机采访3名游客，设其中持银卡人数为随机变量，求的分布列及数学期望22. 已知函数 （）当时，求函数的单调区间；来源: （）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，且对于任意的，函数在区间上总存在极值，求m的取值范围； （ ）当时，设函数，若在区间上至少存在一个，使得成立，试求实数p的取值范围
