1、课时跟踪检测(十三)波的图像与振动图像的综合问题 波的多解问题1一列简谐横波在t0时刻的波形图如图甲所示，a、b、c、d分别为介质中的4个质点。该波的周期为T，则下列判断中正确的是()A若波沿x轴正向传播，则乙图可表示c质点从t0时刻开始的振动图像B若波沿x轴正向传播，则乙图可表示b质点从时刻开始的振动图像C若波沿x轴负向传播，则乙图可表示a质点从时刻开始的振动图像D若波沿x轴负向传播，则乙图可表示d质点从时刻开始的振动图像解析：选D若波沿x轴正向传播，根据“同侧法”可知处于平衡位置的a向上振动，c向下振动；而题图乙的振动图像反映的是质点从平衡位置开始向上振动的图像，则满足b质点在时刻的振动规
2、律，故A、B错误。若波沿x轴负向传播，则此时刻开始a向下振动，d从波峰向下振动，a经过T到达波峰，d经过回到平衡位置向上振动，故C错误，D正确。2质点A做简谐运动，其振动图像和t1.6 s时刻的波动图像如图所示，则在t 1.6 s时，下列说法正确的是()A质点A向上运动，波向左传播B质点A向上运动，波向右传播C质点A向下运动，波向左传播D质点A向下运动，波向右传播解析：选B由振动图像可知t1.6 s时，质点A向上振动，根据“上坡下振，下坡上振”，可确定A点处于波的图像的下坡，则波应沿x轴正方向传播，故B项正确。3一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t0时刻的波形图如图所示，质点P的x坐标为3 m。
3、已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s，下列说法正确的是()A波速为4 m/sB波的频率为2.5 HzCx坐标为15 m的质点在t0.2 s时恰好位于波谷Dx坐标为22 m的质点在t0.2 s时恰好位于波峰解析：选D任意振动质点连续两次通过平衡位置所用时间为半个周期，即T0.4 s，则T0.8 s，f1.25 Hz，选项B错误；由题图知该波的波长4 m，波速v5 m/s，选项A错误；画出t0.2 s时的波形图如图所示，因15 m3，故x15 m的质点与x3 m 处的质点振动情况一样，即恰好位于平衡位置，选项C错误；因22 m5，故x22 m处的质点与x2 m处的质点振动情况
4、一样，即在波峰位置，选项D正确。4一列简谐横波沿直线由a向b传播，平衡位置相距10.5 m的a、b两处的质点振动图像如图中a、b所示，则()A该波的振幅可能是20 mB该波的波长可能是40 mC该波的波速可能是10.5 m/sD该波由a传播到b可能历时7 s解析：选C由题图读出，该波的振幅为A10 cm，故A错误；由题图看出，在t0时刻，质点a经过平衡位置向上运动，质点b位于波谷，波由a向b传播，结合波形得到a、b间距离与波长的关系为x，(n0,1,2)，得到波长为(m)，当n1时，8.4 m，波速为v(m/s)，当n0时，v10.5 m/s，故B错误， C正确；该波由a传播到b的时间为tT(
5、4n1)s，(n0,1,2)，由于n是整数， t不可能等于7 s，故D错误。5一列简谐横波在t0时刻的波形如图中的实线所示，t0.02 s时刻的波形如图中虚线表示，若该波的周期T大于0.02 s，则该波的传播速度可能是()A7 m/sB3 m/sC2 m/sD5 m/s解析：选B因T0.02 s，易知若波向右传播，则波传播的距离x10.02 m，则波速v1 m/s1 m/s；若波向左传播，则波传播的距离x20.06 m，则波速v2 m/s3 m/s，故B正确。6图(a)为一列简谐横波在t0.10 s 时刻的波形图，P是平衡位置在x1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x4.0 m处的质点；图(b)
6、为质点Q的振动图像，下列说法正确的是()A在t0.10 s时，质点Q向y轴正方向运动B在t0.25 s时，质点P的加速度方向与y轴负方向相同C从t0.10 s到t0.25 s，该波沿x轴负方向传播了6 mD从t0.10 s到t0.25 s，质点P通过的路程为30 cm解析：选C题图(b)为质点Q的振动图像，则知在t0.10 s时，质点Q正从平衡位置向波谷运动，所以质点Q向y轴负方向运动，故A错误；在t0.10 s时，质点Q沿y轴负方向运动，根据波形平移法可知该波沿x轴负方向传播，此时P点正向上运动，由题图(b)读出周期T0.2 s，从t0.10 s到t0.25 s经过的时间为t0.15 sT，
7、则在t0.25 s时，质点P位于x轴下方，加速度方向与y轴正方向相同，故B错误；由题图(a)知波长8 m，则波速为v 40 m/s，从t0.10 s到t0.25 s经过的时间为t0.15 s，该波沿x轴负方向传播的距离为xvt400.15 m6 m，故C正确；从t0.10 s到t 0.25 s经过的时间为t0.15 sT，由于t0.10 s时刻质点P不在平衡位置或波峰、波谷处，所以质点P通过的路程不是3A30 cm，故D错误。7一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 m，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为()A4 m、6 m和8 mB6 m、8
8、m和12 mC4 m、6 m和12 mD4 m、8 m和12 m解析：选C根据题意，有以下三种情况符合要求：ab6 m，即6 m，112 mcd6 m，即26 mef 6 m，即36 m，34 m，故C正确，A、B、D错误。8一列简谐横波在x轴上传播，在t10时刻的波形图如图中实线所示，图中虚线是t20.15 s时的波形图。已知该波的周期大于0.15 s，这列波的速度v为()A若波沿x轴正方向传播，则v200 m/sB若波沿x轴正方向传播，则v300 m/sC若波沿x轴负方向传播，则v200 m/sD若波沿x轴负方向传播，则v300 m/s解析：选D若波向右传播，tt2t10.15 s，tnT
9、T，因为tT，所以n0，则T0.6 s，v m/s100 m/s；若波向左传播，tnTT，t0)。a点的振动规律如图所示。已知波速为v10 m/s，在t0.1 s 时b的位移为0.05 m，则下列判断可能正确的是()A波沿x轴正向传播，xb0.5 mB波沿x轴正向传播，xb1.0 mC波沿x轴负向传播，xb2.5 mD波沿x轴负向传播，xb3.5 m解析：选C由振动图像可知，振动周期T0.2 s，所以vT100.2 m2 m。由题意可知在t0.1 s时，a向上振动，b在最大位移处，如果波沿x轴正方向传播，根据“同侧法”，a、b之间的距离为(n0,1,2,3，)，所以xb(2n1.5)m(n0,
10、1,2，3，)，当n0时，xb1.5 m，不可能为1.0 m；如果波沿x轴负方向传播，根据“同侧法”，a、b之间的距离为(n0,1,2,3，)，所以xb(2n0.5)m(n0,1,2,3，)，当n1时，xb2.5 m，故C正确。10有一列沿x轴传播的简谐横波，在某一时刻它的波形图如图甲所示，M和N是这列简谐横波上的两个质点，从该时刻起某同学记录下了质点N在一段时间内的振动图像，如图乙所示。则下列说法错误的是()A该列简谐横波正以1.0 m/s的速度沿x轴负方向传播B图甲所示时刻M和N两质点的速度都为零CM和N两质点的振动方向始终相反D当t6 s时质点M距离其平衡位置最远，且加速度最大解析：选B
11、由题图甲可知，该简谐横波的波长为8 m，由题图乙可知，振动周期为T8 s，所以波速为v1.0 m/s，根据题图乙可知该时刻质点N振动方向向上，所以该波沿x轴负方向传播，A正确；题图甲所示时刻，M、N均位于平衡位置，加速度为零，速度最大，B错误；因为质点M、N相差半个波长，所以它们的振动方向总是相反的， C正确；由题图乙可知，当t6 s时质点N处于波谷位置距离其平衡位置最远，由于M和N两质点的振动总是相反的，因此M处于波峰位置，且加速度最大，D正确。11如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t0时刻的波形图，虚线为t0.1 s时刻的波形图，质点S的横坐标x2.5 m，波源不在坐标原点O，
12、则下列说法正确的是()A质点S的振幅为12 mB波的频率可能为10 HzC波的传播速度可能为10 m/sD质点S沿x轴正方向运动解析：选C质点S的振幅等于波的振幅，由题图知，振幅为0.12 m，A错误；波沿x轴正方向传播，则tnT0.1 s(n0,1,2,3)，周期为T s(n0,1,2,3)频率为f Hz Hz(n0,1,2,3)所以波的频率可能为2.5 Hz、12.5 Hz、不可能为10 Hz，B错误；波速为vf，由题图可知4 m，v4 m/s10(4n1)m/s(n0,1,2,3)，当n0时，v10 m/s，C正确；简谐横波的传播过程是振动形式的传播，质点不会沿波的传播方向运动，D错误。
13、12一列简谐横波在x轴上传播，在t10和t20.05 s时，其波形分别用如图所示的实线和虚线表示。(1)求这列波可能具有的波速；(2)当波速为280 m/s时，波的传播方向如何？以此波速传播时，x8 m处的质点P从平衡位置运动至波谷所需的最短时间是多少？解析：(1)若波沿x轴正向传播，则sn(28n)m，n0,1,2，v m/s(40160n)m/s若波沿x轴负向传播，则sn(68n)m，n0,1,2，v m/s(120160n)m/s。(2)当波速为280 m/s时，有280(120160n)，n1，所以波向x轴负方向传播T s所以P质点第一次到达波谷所需最短时间为t s2.1102 s。答案：见解析