1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时素养评价 三十七总体集中趋势的估计总体离散程度的估计(25分钟50分)一、选择题(每小题4分，共16分)1.已知一组数据为20，30，40，50，50，60，70，80.其中平均数、中位数和众数的大小关系是()A.平均数中位数众数B.平均数中位数众数C.中位数众数s1s2B.s2s1s3C.s1s2s3D.s2s3s1【解析】选B.因为s2=(+)-，所以=(572+582+592+5102)-8.52=，所以s1=.同理s2=，s3=，所以s2s1s3.3.样本a，
2、3，5，7的平均数是b，且a，b是方程x2-5x+4=0的两根，则这个样本的方差是()A.3B.4C.5D.6【解析】选C.x2-5x+4=0的两根是1，4.当a=1时，a，3，5，7的平均数是4；当a=4时，a，3，5，7的平均数不是1.所以a=1，b=4.则方差s2=(1-4)2+(3-4)2+(5-4)2+(7-4)2=5.4.(2019中山高二检测)某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月1日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示.已知9时至10时的销售额为3万元，则9时至14时的销售总额为()A.10万元B.12万元C.15万元D.30万元【解析】选D.由图知，9时至
3、10时的销售额频率为0.1，所以9时至14时的销售总额为=30(万元).二、填空题(每小题4分，共8分)5.(2019江苏高考)已知一组数据6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是_.【解析】=(6+7+8+8+9+10)=8，所以方差为(6-8)2+(7-8)2+0+0+(9-8)2+(10-8)2=.答案：6.某医院急救中心随机抽取20位病人等待急诊的时间记录如表：等待时间/分钟0，5)5，10)10，15)15，20)20，25频数48521用上述分组资料计算出病人平均等待时间的估计值=_.【解析】=(2.54+7.58+12.55+17.52+22.51)=9.5.答案：9.5三、
4、解答题(共26分)7.(12分)如图是甲、乙两人在一次射击比赛中中靶的情况(击中靶中心的圆面为10环，靶中各数字表示该数字所在圆环被击中所得的环数)，每人射击了6次.(1)请用列表法将甲、乙两人的射击成绩统计出来.(2)请你用学过的统计知识，对甲、乙两人这次的射击情况进行比较.【解析】(1)列表如下：环数678910甲命中次数222乙命中次数132(2)=9环，=9环，=，=1.因为=， ，所以甲与乙的平均成绩相同，但甲发挥比乙稳定.8.(14分)今年西南一地区遭遇严重干旱，某乡计划向上级申请支援，为上报需水量，乡长事先抽样调查了100户村民的月均用水量，得到这100户村民月均用水量的频率分布
5、表如表：(月均用水量的单位：吨)用水量分组频数频率0.5，2.5)122.5，4.5)4.5，6.5)406.5，8.5)0.188.5，10.56合计1001.00(1)请完成该频率分布表，并画出相对应的频率分布直方图.(2)估计样本的中位数是多少.(3)已知上级将按每户月均用水量向该乡调水，若该乡共有1 200户，请估计上级支援该乡的月调水量是多少吨？【解析】(1)频率分布表与相应的频率分布直方图如下：用水量分组频数频率0.5，2.5)120.122.5，4.5)240.244.5，6.5)400.406.5，8.5)180.188.5，10.560.06合计1001.00(2)设中位数为
6、x，因为月均用水量在0.5，4.5)内的频率是0.12+0.24=0.36，月均用水量在0.5，6.5)内的频率是0.12+0.24+0.40=0.76，所以x4.5，6.5)，则(x-4.5)0.2=0.5-0.36，解得x=5.2.所以中位数是5.2.(3)该乡每户月均用水量估计为1.50.12+3.50.24+5.50.40+7.50.18+9.50.06=5.14，由5.141 200=6 168，知上级支援该乡的月调水量是6 168吨.(15分钟30分)1.(4分)如图是19512016年我国的年平均气温变化的折线图.根据图中信息，下列结论正确的是()A.1951年以来，我国的年平均
7、气温逐年升高B.1951年以来，我国的年平均气温在2016年再创新高C.2000年以来，我国每年的年平均气温都高于19812010年的平均值D.2000年以来，我国的年平均气温的平均值高于19812010年的平均值【解析】选D.由图可知，1951年以来，我国的年平均气温变化是有起伏的，不是逐年增高的，所以选项A错误；1951年以来，我国的年平均气温最高的不是2016年，所以选项B错误；2012年的年平均气温低于19812010年的平均值，所以选项C错误；2000年以来，我国的年平均气温的平均值高于19812010年的平均值，所以选项D正确.2.(4分)为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机
8、抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为mo，平均值为，则()A.me=mo=B.me=moC.memoD.mome【解析】选D.由图可知，30名学生的得分情况依次为：2个人得3分，3个人得4分，10个人得5分，6个人得6分，3个人得7分，2个人得8分，2个人得9分，2个人得10分.中位数为第15，16个数(分别为5，6)的平均数，即me=5.5，5出现的次数最多，故mo=5，=23+34+105+66+37+28+29+2105.97.于是得mome19时，y=3 800+500(x-19)=500x-5 700，所以y与x的函数解析式为y=(
9、xN*).(2)由题图知，需更换的零件数不大于18的频率为0.46，不大于19的频率为0.7，故n的最小值为19.(3)若每台机器在购机同时都购买19个易损零件，则这100台机器中有70台在购买易损零件上的费用为3 800元，20台的费用为4 300元，10台的费用为4 800元，因此这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为(3 80070+4 30020+4 80010)=4 000(元).若每台机器在购机同时都购买20个易损零件，则这100台机器中有90台在购买易损零件上的费用为4 000元，10台的费用为4 500元，因此这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为(4 00090+4 50010)=4 050(元).比较两个平均数可知，购买1台机器的同时应购买19个易损零件.关闭Word文档返回原板块
