1、题号123456789101112答案AADBBADCABCABDACABD1【详解】因为1 i2z，所以2 1 i21 i1 i1 i1 iz,故选：A.2【详解】向量a 在向量e 上的投影数量为cos,4cos302 3aa e，故选：A.3【详解】因为 02x，则0sin1x，即01a，1be，0c 故选：D.4【详解】根据题意可知，所有抽取结果如下：（1，2），（2，1），（3，1），（4，1），（5，1），（1，3），（2，3），（3，2），（4，2），（5，2），（1，4），（2，4），（3，4），（4，3），（5，3），（1，5），（2，5），（3，5），（4，5），（5，4），
2、共 20 种结果，故抽得的两张卡片上的数字一个是奇数一个是偶数的概率为 123205.故选：B.5【详解】212 20,sin133BACBAC，所以外接圆的直径826 2sin2 23BCRBAC.故选：B6【详解】如图设3,2,1ABCDEF过点 E 作 EQABEPCD，垂足分别为,P Q.过点 F 作 FNAB，FMCD垂足分别为,M N.则将几何体分为,EAQPD EPQFMN FBCMN三部分,其中,EAQPDFBCMN为四棱锥，EPQFMN为直三棱柱.设,DPx AQy,则2 11MCxx ，3 12BNyy 12213323E AQPDAQDPxyxyVS 3312213323
3、F BCMNBCMNxyxyVS 1 1 2 112EPQ FMNV 所以该几何体的体积为31233xyxy故选：A高二数学参考答案第 1页，总 7页试卷第 2页，总 7页7【详解 222 3sin cossincos3sin2cos22sin 26f xxxxxxxx，令512x，则2263x，故53012f，故 A 项错误，当,4 2x 时，52,636x，2sin 21,26xf x，故 B 项错误，因为 fx 的周期22T，所以若122f xf x，则12xxk，k Z，故 C项错误，将 fx 的图象向右平移 6 个单位得 2sin 22cos262g xfxxx 的图象，故 D 项正
4、确.故选：D.8【详解】设ABC的外接圆圆心为O，半径为 r，连接OO，OA，O A，O B，则2222PARr，即2223 13342r，解得94r 所以2sin23ACABCr，所以sin2CDBCABC,所以22222 5ABBDBCCD，所以112 52 32 532P ABCV .故选：C9【详解】公司今年的年收入比五年前翻了两番，设五年前年收入为 a，则今年的年收入为 22a4a，根据饼形图得五年前金融产业产值为 0.45a，机械加工产业产值为 0.15a，食品加工产业产值为 0.18a，生物制药产业产值为 0.22a，今年金融产业产值为 0.6a，机械加工产业产值为 a，食品加工
5、产业产值为 0.6a，生物制药产业产值为 1.8a，由以上数据计算得到产业结构调整后生物制约的收入增幅最快，故选项 A 正确；产业结构调整后食品加工产业收入的调整前金融产业收入的 43，故选项 B 正确；产业结构调整后机械加工的收入是五年前的总收入，故选项 C 正确；产业结构调整后金融产业收入相比调整前金融产业收入略有升高，故选项 D 错误故选：ABC10【详解】因为平面向量 a，b，c都是单位向量，且0a b，所以不妨设1,0a，0,1b，cos,sin02c，则()()acbc1 cos,sin cos,1 sin22coscossinsin 试卷第 3页，总 7页1 sincos12 s
6、in4 ，因为02，所以9444，当342 时，()()acbc 取最大值为12，当42 时，()()acbc 取最小值为12，故选:ABD.11【详解】对于选项 A，2121xxf x，定义域为R，则2112()()2112xxxxfxf x ，则()f x 是奇函数，图象关于原点对称，故 A 正确；对于选项 B，计算 2 1112 13f，1112111312ff，故()f x 的图象不关于 y 轴对称，故 B 错误；对于选项 C，212()1211 2xxxf x，令,11 2,xt t ，2()1yf xt，易知(,21)11t，故()f x 的值域为(1,1)，故 C 正确；对于选项
7、 D，212()1211 2xxxf x，令,11 2,xt t ，2()1yf xt，函数1 2xt 在R 上单调递增，且21yt 在1,t 上单调递增，根据复合函数的单调性，可知2()1 1 2xf x 在R 上单调递增，故12,x xR，且12xx，12120f xf xxx不成立，故 D 错误.故选：AC.12【详解】在梯形中 ABCD 中，AECD，翻折过程中1,AECE AEED，1CEEDEI，AE 平面1CED，1CD 平面1CED，1AECD，即 B 正确；在翻折过程中，当1D E 平面 ABCE 时，三棱锥1DABC体积最大，所以该三棱锥体积的最大值为111111 1133
8、26ABCVSD E V，故 C 错误；作1D MCE于 M，作MNAB于 N，连接1D N，由 AE 平面1CED，可得1AED M，AEECE，试卷第 4页，总 7页且,AE EC 平面 ABCE，1D M 平面 ABCE，AB 平面 ABCE，1D MAB，又 ABMN，且1,MN D M 平面1MND，AB 平面1MND，AB 平面 ABCE，平面1D MN 平面 ABCE.在1MND中，作1MHD N于 H，平面1D MN 平面1ABCED N，MH 平面1D AB，由题易知/CE平面1D AB，可知 MH 即为点 C 到面1ABD 的 距离，设1D Mx，则10 xD E，即01x
9、，在1D MN中，190D MN，211,1MND Nx，12121111D M MNxMHD Nxx，易知函数2111yx在0,1 上单调递增，21122121x，当1x 时，取得最大值.点 C 到面1ABD 距离的最大值是22.故 D 正确.故选：ABD.13、【详解】因为书法绘画，乐器演奏，武术爱好三个兴趣小组的人数分别为 600，400，300，所以得到武术小组占总人数的比值为300360040030013，6313n，解得26n 故答案为：2614、【详解】“5 局 3 胜制”的比赛，恰好 4 局决出胜负的事件 A 是第四局胜者必胜，前三局胜者胜 2 局输一局的事件，它是胜者为甲的事
10、件 A1 与胜者为乙的事件 A2 的和，它们互斥，2121 28333 327P A，2212 12333 327P A，121210()()()()27P AP AAP AP A，.故答案为：102715【详解】由 22ln20f xxxa，则222lnaxx，令2()22ln(0)g xxxx，因为222ln,yx yx 在1,e 上都递减，所以 g x 在1,e 上是单调递减函数，且()(1)g eg xg，可得21ea.故答案为：21ea.16【详解】在BCD中，因为4CD，120CBD，试卷第 5页，总 7页由余弦定理可得：2222cosCDBCBDBC BDCBD，所以22163B
11、CBDBC BDBC BD，当且仅当 BCBD时，等号成立；所以163BC BD，因此1834 3sin2323BCDSBC BDCBDV；又二面角 ABCD的大小为60，且2AB，所以点 A 到平面 BCD 的距离的最大值为sin 603hAB，因此四面体 ABCD 体积的最大值是11 4 3433333BCDVShV.故答案为：43.17【详解】解：（1）1,3b ，|2b-2 分 与b共线的单位向量为13,22bcb .|4a，/a b，|2,2 3aa c或2,2 3.-5 分（2）|4a，|2b，,120a b，|cos,4a ba ba b ，-7 分222()228abaa bb
12、 ，-9 分|2 7ab.-10 分18【解析】（）因为()sin()sin()62f xxx，所以31()sincoscos22f xxxx33sincos22xx-2 分133(sincos)22xx3(sin)3x-3 分由题设知()06f，所以 63k，kZ-4 分故62k，kZ，又03，所以2-6 分（）由（）得()3sin(2)3f xx所以试卷第 6页，总 7页()3sin()3sin()4312g xxx-8 分因为3,44x，所以2,1233x，-10 分当123x，即4x 时，()g x 取得最小值32-12 分19【解析】证明：（1）连结1B C，ME，M，E 分别是1B
13、B，BC 的中点，1/MEB C，-2 分又 N 为1A D 的中点，112NDA D，由题设知11/A BDC，11/B CA D，/MEND，-4 分四边形 MNDE 是平行四边形，-5 分/MNED，又 MN 平面1C DE，/MN平面1C DE-6 分解：（2）过 C 作1C E 的垂线，垂足为 H，由已知可得 DEBC，1DEC C，DE 平面1C CE，-8 分故 DECH，CH 平面1C DE，故CH 的长即为 C 到时平面1C DE 的距离，-10 分由已知可得1CE ，14CC，117C E，故4 1717CH，-11 分点 C 到平面1C DE 的距离为 4 1717-12
14、 分20【解析】（）根据频率分布直方图可知，样本中分数不小于 70 的频率为(0.020.04)100.6，所以样本中分数小于 70 的频率为1 0.60.4所以从总体的 400 名学生中随机抽取一人，其分数小于 70 的概率估计为 04分（）根据题意，样本中分数不小于 50 的频率为(0.010.020.040.02)100.9，分数在区间40,50)内的人数为100 100 0.955所以总体中分数在区间40,50)内的人数估计为540020100分（）由题意可知，样本中分数不小于 70 的学生人数为(0.020.04)10 10060，所以样本中分数不小于 70 的男生人数为160302
15、所以样本中的男生人数为30 260，女生人数为1006040，男生和女生人数的比例为试卷第 7页，总 7页60:403:2所以根据分层抽样原理，总体中男生和女生人数的比例估计为3:2 分21、【解析】（1）ABC面积23sinaSA且1sin2SbcA-2 分21sin3sin2abcAA 223sin2abcA-4 分由正弦定理得223sinsinsinsin2ABCA，由sin0A 得2sinsin3BC-6 分（2）由（1）知2sinsin3BC，又1coscos6BC ABC1coscos cossinsinC coscos2ABCBCBBC 又0A，60A ，3sin2A，1cos2
16、A-8 分由余弦定理得2229abcbc由正弦定理得sinsinabBA，sinsinacCA22sinsin8sinabcBCA-10 分由得33bc333abc，即ABC周长为333-12 分22【详解】（1）当8x 时，22113423)3(72fxxxxxx，-2 分当8x 时，21007()10083375xxxxxf x，-4 分所以2142,083()10035,8xxxf xxxx-5 分（2）当8x 时，221142633)1(0fxxxx，即6x 时，21 661013)0(6f最大；-7 分当8x 时，因为100100220 xxxx，所以10020 xx，-9 分所以1003515()fxxx，当且仅当 x=10 时，5(1)f x 所以max()15f x，此时 x=10.-11 分即年产量 x 为 10 万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大，最大利润是 15 万元.-12 分试卷第 8页，总 1页
