1、限时规范特训A级基础达标1. 2014天津高考设alog2，blog，c2，则()A. abc B. bacC. acb D. cba解析：3，alog21，blog0,0c2cb，选C. 答案：C2. 函数yln(1x)的大致图象为()解析：y的定义域为(，1)，且y在定义域上为减函数，故选C.答案：C3. 函数f(x)loga(ax3)在1,3上单调递增，则a的取值范围是()A. (1，) B. (0,1)C. D. (3，)解析：由于a0，且a1，uax3为增函数，若函数f(x)为增函数，则f(x)logau必为增函数，因此a1.又yax3在1,3上恒为正，a30，即a3，故选D. 答案
2、：D4. 2015金版原创函数ylog(x26x)的值域()A. (0,6) B. (，2C. 2,0) D. 2，)解析：x26x(x3)29，0x26x9，ylog92，故选D. 答案：D5. 若loga(a21)loga(2a)1，又loga(a21)0，0a1，又loga(a21)loga(2a)且a1.所以a0，log5ba，lgbc,5d10，则下列等式一定成立的是()A. dac B. acdC. cad D. dac解析：log5ba，b0，故由换底公式得a，lgbalg5.lgbc，alg5c，又5d10，dlog510，即lg5，将其代入alg5c中得c，即acd.答案：B
3、7. 设2a5bm，且2，则m_.解析：由2a5bm，得alog2m，blog5m，又2，即2，2，2，即m.答案：8. 2015河北石家庄质检若函数f(x)则f(x)2的解集为_解析：x1时，由x21，得x1.当x1时，log2x2log24，得x4.不等式f(x)2的解集为(，14，)答案：(，14，)9. 2015西安模拟已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在0，)上为增函数，f0，则不等式f(logx)0的解集为_解析：f(x)是R上的偶函数，它的图象关于y轴对称f(x)在0，)上为增函数，f(x)在(，0上为减函数，由f0，得f0.f(logx)0logxx2或0x0，y0,2x3y
4、0，log2.11. 2015长春模拟设f(x)loga(1x)loga(3x)(a0，a1)，且f(1)2.(1)求a的值及f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间上的最大值解：(1)f(1)2，loga42(a0，a1)，a2.由得x(1,3)，函数f(x)的定义域为(1,3)(2)f(x)log2(1x)log2(3x)log2(1x)(3x)log2(x1)24，当x(1,1时，f(x)是增函数；当x(1,3)时，f(x)是减函数，函数f(x)在上的最大值是f(1)log242.12. 2015山东青岛模拟已知函数f(x)log(x22ax3)(1)若函数f(x)的定义域为(，1)(3
5、，)，求实数a的值；(2)若函数f(x)的定义域为R，值域为(，1，求实数a的值；(3)若函数f(x)在(，1上为增函数，求实数a的取值范围解：(1)由题意可知，x22ax30的两根为x11，x23，x1x22a，a2.(2)因为函数f(x)的值域(，1，则f(x)max1，所以yx22ax3的最小值为ymin2，由yx22ax3(xa)23a2，得3a22，所以a21，所以a1.(3)f(x)在(，1上为增函数，则yx22ax3在(，1上为减函数，有y0，所以即故1a2.所以实数a的取值范围是1,2)B级知能提升1. 设alog32，bln2，c5，则()A. abc B. bcaC. ca
6、b D. cba解析：log32ln2，而c5，ca0，f(x)log2log(2x)log2xlog2(4x2)log2x(log242log2x)log2x(log2x)22.当且仅当x时，有f(x)min.答案：3. 2015中山模拟已知函数f(x)loga(8ax)(a0，a1)，若f(x)1在区间1,2上恒成立，则实数a的取值范围为_解析：当a1时，f(x)loga(8ax)在1,2上是减函数，由f(x)1恒成立，则f(x)minloga(82a)1，解之得1a，若0a1恒成立，则f(x)minloga(8a)1，且82a0，所以a4，且a0且a1)，如果对于任意的x，2都有|f(x)|1成立，试求a的取值范围解：f(x)logax，则y|f(x)|的图象如右图由图知，要使x，2时恒有|f(x)|1，只需|f()|1，即1loga1，即logaa1logalogaa.当a1时，得a1a，即a3；当0a1时得a1a，得0a.综上所述，a的取值范围是(0，3，)
