1、绝密 启用并使用完毕前高 县/区 姓名 准考证号 科类 二期末考试文科数学试题2016年7月本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共2页。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分1已知集合，则( )A B C D2. 已知i是虚数单位，复数( )A2 B C2i D3设，则正确的是( )Aabc Bcba Ccab Dbac4函数的定义域为( )A B C D5已知，则的夹
2、角为( )A30 B45 C60 D1206已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是( )A. B. C. D.7下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是( )A. B. C. D. Z-x-x-k.Com8运行如图程序框图，若输出S是254，则处应为( )A. B. C. D. 9等腰中，点D为BC边上一点且AD=BD，则sin 的值为( )A. B. C. D. 10若函数在区间上是增函数，而函数在区间上是减函数，那么称函数是区间上的“缓增函数”，区间叫做“缓增区间”，是区间上的“缓增函数”，则其“缓增区间”为( )A B C D正视图侧视图俯视图第卷（非选择题 共100分）二、填
3、空题:本大题共5小题， 每小题5分，共25分.11某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_12将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象关于点对称，则的最小值是_13已知且，则的最小值为_14周期为4的奇函数在上的解析式为，则_15已知函数对任意满足是偶函数，当时，若方程至少有4个相异实根，则实数a的取值范围是_三、解答题：本大题共6小题，共75分.16（本小题满分12分）已知命题函数在区间上有1个零点；命题函数与轴交于不同的两点.如果是假命题，是真命题，求的取值范围.17（本小题满分12分）设函数（其中），且的最小正周期为.（1）求的值；（2）将函数图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标
4、不变，得到函数的图象，求函数的单调增区间.18.（本小题满分12分）在中，已知.(1)求sinA的值，并求出角B的大小；(2)若角A,B,C的对边分别为的值.19.（本小题满分12分）已知函数 数列满足： 数列中,且（1）求证:数列是等差数列; （2）求数列的前项和.ABCDPE20.（本小题满分13分）在四棱锥中，平面，是的中点， ,，.（1）求证：平面；（2）求证：21.（本小题满分14分）已知函数的定义域为，若对于任意的，都有，且当时，有.（1）证明:为奇函数；（2）判断在上的单调性，并证明；（3）设,若(且)对恒成立,求实数的取值范围.高二期末考试文科数学试题参考答案 2016年7月一
5、.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）12345678910ADACCCBCBD二、填空题:本大题共5小题， 每小题5分，共25分。11. 6 12.2 13. 8 14. 1 15. 三.解答题16.解：对于命题函数在区间上有1个零点，因二次函数开口向上，对称轴为，所以 所以；3分对于命题函数 与轴交于不同的两点，所以，即，解得或.因为是假命题，是真命题，所以命题一真一假,7分真假，则，所以,9分假真，则，所以或, 故实数的取值范围或或17.解（1）=4分 ，即 6分（2）由（）知,将函数的图象各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，即 由，得：,，10分的单调递增
6、区间是：, 12分18.解（1）， 又，. ，且， .6分（2）由正弦定理得， 另由得， 解得或（舍去），. 12分19.解：(1)证明由2an12anan1an0得， 所以数列是以为公差的等差数列5分(2) b1f(0)5，所以5，7a125a1，所以a11，1(n1)，所以an. bn7(n1)6n. 当n6时，Tn(56n)；当n7时，Tn15(1n6).所以，Tn12分Z-X-X-K20.证明：（1）取的中点,连接,.则有 .因为 平面，平面 ，所以平面 由题意知,所以 . 同理 平面 又因为 平面,平面,所以 平面平面 因为 平面所以 平面 6分（2）取的中点,连接,则.因为,所以 . 因为 平面，平面，所以 又 所以 平面 因为平面所以 又 ，所以 又因为, 所以 平面 因为平面 所以 13分21.解： （1）令，, 令，故奇函数.4分（2）在上为单调递增函数. 任取， 是定义在上的奇函数，在上为单调递增函数.9分（3）在上为单调递增函数，对恒成立， ， 当时，;当时，.14分