1、1(多选)在研究宇宙发展演变的理论中，有一说法叫做“宇宙膨胀学说”，宇宙是由一个大爆炸的火球开始形成的，大爆炸后各星球以不同的速度向外运动，这种学说认为万有引力常量G在缓慢地减小，根据这一理论，在很久很久以前，太阳系中的地球的公转情况与现在相比()A公转半径R较小B公转周期T较小C公转速率较大 D公转角速度较小【解析】各星球以不同速度向外运动，公转半径变大，A正确；万有引力提供地球做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得Gmm2Rm，解得v，T2 ，由于G变小，R变大，所以v变小，变小，T变大，B、C正确，D错误【答案】ABC2(多选)(2013石家庄高一检测)天文学家有这样一个大胆推测：地球有一
2、个从未谋面的“兄弟”，其运行轨道就在地球的运行轨道上，也就是说从地球上看，这个“地球兄弟”永远在太阳的背面与地球捉迷藏，所以人类一直未能发现它由以上信息可以确定这颗行星的(设地球的公转周期T、轨道半径r、平均密度、自转周期T0为已知)()A公转周期 B平均密度C轨道半径 D自转周期【解析】由于其运行轨道与地球运行轨道相同，所以轨道半径与地球的轨道半径相同，C选项正确；由开普勒第三定律k可知，其围绕太阳运转的公转周期也与地球绕太阳的公转周期相同，A选项正确题中没有说明“地球兄弟”行星的半径和自转周期，所以无法确定其平均密度和自转周期，B、D选项均错【答案】AC3(2012福建理综)一卫星绕某一行
3、星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v.假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N.已知引力常量为G，则这颗行星的质量为()A. B.C. D.【解析】行星对卫星的万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，有Gm行星对处于其表面物体的万有引力等于物体重力，有Gmg根据题意，有Nmg解以上三式可得M，选项B正确【答案】B4(多选)(2013西安高一检测)月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的，一个质量为500 kg的飞行器到达月球后()A在月球上的质量仍为500 kgB在月球表面上的重力为980 NC在月球表面上方的高空中重力小于817 N
4、D在月球上的质量将小于500 kg【解析】物体的质量与物体所处的位置及运动状态无关，故A对，D错；由题意可知，物体在月球表面上受到的重力为地球表面上重力的，即F月mg5009.8 N817 N，故B错；由F知，r增大时，引力F月减小在星球表面，物体的重力可近似认为等于物体所受的万有引力，故C对【答案】AC5(2013高密高一检测)一物体在地球表面上的重力为16 N，它在以5 m/s2的加速度加速上升的火箭中的示重为9 N，则此时火箭离地面的高度是地球半径R 的()A2倍 B3倍C4倍 D0.5倍【解析】设此时重力加速度为g，离地面高度h，则mg16 N,9 Nmgma，mg，mg，由以上四式可
5、得h3R.【答案】B6(2013琼海一中月考)2010年10月26日，嫦娥二号卫星成功进入远月点100公里、近月点15公里的试验轨道，以便对月球虹湾区进行高分辨率成像设想嫦娥二号绕月球表面做匀速圆周运动，并测得其运动的周期为T，则月球的平均密度与T的关系可表达为(K为某个常数)()AKT BTKCKT2 DT2K【解析】GmR，而MR3，所以T2K，故D项正确【答案】D7(多选)一宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，N表示人对秤的压力，下列说法中，正确的是()
6、Ag0 BggCN0 DNg【解析】Gmg，而Gmg，所以gg，A错，B对；飞船绕地心做匀速圆周运动时，处于完全失重状态，人对秤的压力为零，故C对、D错【答案】BC8(2010福建高考)火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期为T1，神舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为T2，火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，则T1与T2之比为()A. B.C. D.【解析】本题意在考查学生应用万有引力定律分析实际问题的能力火星探测器绕火星做圆周运动过程中，火星对探测器的万有引力提供向心力，即：mR1(
7、)2T1，同理可知飞船绕地球的周期T2，所以，D项正确【答案】D9(2013徐州高一检测)在一个星球上，宇航员为了估算该星球的平均密度设计了一个简单的实验：他先利用手表，记下一昼夜的时间T；然后利用弹簧测力计测一个砝码的重力，发现在赤道上的重力为两极的90%.试写出星球平均密度的估算表达式【解析】设星球的质量为M，半径为R，表面重力加速度为g，砝码的质量为m.砝码在赤道上失重190%10%，表明在赤道上随星球自转做圆周运动的向心力为FF0.1 mg，而一昼夜的时间T就是星球的自转周期根据牛顿第二定律，有0.1mgm()2R，根据万有引力定律，mgG，星球表面的重力加速度为gGGR，所以星球平均
8、密度的估算式为.【答案】10假设某星球的密度与地球相同，但其半径为地球的4倍，已知地球表面重力加速度为g，则该星球表面的重力加速度为多大？【解析】设地球半径为R，密度为，则地球表面重力加速度为：gGGR3GR该星球表面的重力加速度为：gG4R解得：g4g.【答案】4g11天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星双星系统在银河系中很普遍利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量(引力常量为G)【解析】设两颗恒星的质量分别为m1、m2，
9、做圆周运动的半径分别为r1、r2，角速度分别为1、2.根据题意有12，r1r2r，根据万有引力定律和牛顿运动定律，有Gm1r1Gm2r2联立以上各式解得r1根据角速度与周期的关系知12，联立式解得m1m2r3【答案】r312为了实现登月计划，要测算地月之间的距离已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，在地面附近，物体受到地球的万有引力近似等于物体在地面上的重力，又知月球绕地球运动的周期为T，万有引力常量为G，则：(1)地球的质量为多少？(2)地月之间的距离为多少？【解析】(1)设地球质量为M，对地面附近的任何物体m，有mg所以M.(2)设地月之间的距离为r，月球的质量为m，则mr得r.【答案】(1)(2)
