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2019版高考数学(理)高分计划一轮狂刷练:第4章 平面向量 4-1A WORD版含解析.DOC

上传人:高**** 文档编号:1066727 上传时间:2024-06-04 格式:DOC 页数:12 大小:196.50KB
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资源描述

1、基础送分 提速狂刷练一、选择题1(2018武汉调研测试)如图所示的方格纸中有定点O,P,Q,E,F,G,H,则()A.B.C.D.答案D解析在方格纸上作出,如图所示,则容易看出,故选D.2已知A,B,C三点不共线,且点O满足0,则下列结论正确的是()A. B.C. D.答案D解析0,O为ABC的重心,()()()(2).故选D.3(2017衡水中学三调)在ABC中,P是直线BN上的一点,且满足m,则实数m的值为()A4 B1 C1 D4答案B解析根据题意设n(nR),则nn()n(1n),又m,解得故选B.4(2018石家庄一模)A,B,C是圆O上不同的三点,线段CO与线段AB交于点D(点O与

2、点D不重合),若(,R),则的取值范围是()A(0,1) B(1,) C(1, D(1,0)答案B解析设m,则m1,因为,所以m,即,又知A,B,D三点共线,所以1,即m,所以1,故选B.5(2018广东模拟)已知点O,A,B不在同一条直线上,点P为该平面上一点,且,则()A点P在线段AB上B点P在线段AB的反向延长线上C点P在线段AB的延长线上D点P不在直线AB上答案B解析(),即,所以点P在线段AB的反向延长线上,故选B.6(2017广东七校联考)已知向量i,j不共线,且imj,nij,m1,若A,B,D三点共线,则实数m,n应满足的条件是()Amn1 Bmn1Cmn1 Dmn1答案C解析

3、因为A,B,D三点共线,所以,存在非零实数,使得,即imj(nij),所以(1n)i(m)j0,又因为i与j不共线,所以则mn1,故选C.7下列命题中是真命题的是()对任意两向量a,b,均有:|a|b|a|b|;对任意两向量a,b,ab与ba是相反向量;在ABC中,0;在四边形ABCD中,()()0;.A B C D答案D解析假命题当b0时,|a|b|a|b|.不成立真命题(ab)(ba)a(b)b(a)a(a)b(b)(aa)(bb)0,ab与ba是相反向量成立真命题0,成立假命题,()()0.该命题不成立假命题,该命题不成立故选D.8(2018泉州模拟)已知D,E,F分别为ABC的边BC,

4、CA,AB的中点,且a,b,给出下列命题:ab;ab;ab;0.其中正确的是()A B C D答案D解析由a,b,则ab.ab,()(ab)ab.所以baabba0,所以命题正确故选D.9(2018兰州模拟)若点M是ABC所在平面内的一点,且满足53,则ABM与ABC的面积比为()A. B. C. D.答案C解析如图,连接AM,BM,延长AC到D使AD3AC,延长AM到E使AE5AM,因为53,所以53.连接BE,则四边形ABED是平行四边形(向量AB和向量DE平行且模相等)由于3,所以SABCSABD.因为,所以SAMBSABE,在平行四边形ABED中,SABDSABESABED,故.故选C

5、.10(2018伊宁市模拟)若O为ABC所在平面内一点,且230,则SOBCSAOCSABO()A321 B213 C132 D123答案D解析如图所示,延长OB到D,使得BDOB,延长OC到E,使得CE2OC.连接AD,DE,AE.230,点O为ADE的重心SOBCSODESADESADE;SAOCSOAESADESADE;SABOSOADSADESADE.SOBCSAOCSABO123.故选D.二、填空题11(2018广西模拟)如图所示,在ABC中,P是BN上的一点,若m,则实数m的值为_答案解析注意到N,P,B三点共线,因此有mm,从而m1m.12已知a,b是两个不共线的非零向量,且a与

6、b起点相同若a,tb,(ab)三向量的终点在同一直线上,则t_.答案解析a,tb,(ab)三向量的终点在同一条直线上,且a与b起点相同atb与a(ab)共线,即atb与ab共线,存在实数,使atb,解得,t,所以若a,tb,(ab)三向量的终点在同一条直线上,则t.13(2018河北衡水中学三调)如图,已知平面内有三个向量,其中与的夹角为120,与的夹角为30,且|1,|2.若(,R),则的值为_答案6解析如图,作平行四边形OB1CA1,则,因为与的夹角为120,与的夹角为30,所以B1OC90.在RtOB1C中,OCB130,|OC|2,所以|OB1|2,|B1C|4,所以|OA1|B1C|

7、4,所以42,所以4,2,所以6.14(2018沈阳模拟)如图所示,在ABC中,点O是BC的中点,过点O的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M,N,若m,n,则mn的值为_答案2解析连接AO,O是BC的中点,()又m,n,.M,O,N三点共线,1.mn2.三、解答题15设两个非零向量a与b不共线(1)若ab,2a8b,3(ab)求证:A,B,D三点共线;(2)试确定实数k,使kab和akb共线解(1)证明:ab,2a8b,3(ab),2a8b3(ab)2a8b3a3b5(ab)5,共线又它们有公共点B,A,B,D三点共线(2)kab与akb共线,存在实数,使kab(akb),即kabakb.(k)a(k1)b.a,b是不共线的两个非零向量,kk10,k210,k1.16如图所示,在ABO中,AD与BC相交于点M,设a,b.试用a和b表示向量.解设manb,则manba(m1)anb.ab.又A,M,D三点共线,与共线存在实数t,使得t,即(m1)anbt.(m1)anbtatb.消去t,得m12n,即m2n1.又manbaanb,baab.又C,M,B三点共线,与共线,存在实数t1,使得t1,anbt1,消去t1,得4mn1.由 得m,n,ab.

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