1、2011秋黄冈中学高一年级期末数学试题 命题人：尚厚家 审题：张智 校对：肖海东一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 的值为（ ）A. B. C. D. BDCA2. 如图，在平行四边形中，下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 3下列函数中，在区间上为增函数且以为周期的函数是（ ） A. B. C. D. 4. 将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（ ）A. B. C. D. 5如图， 非零向量且C为垂足，若，则（ ）A. B. C. D. 6点在平面上作匀速直线运动，速度向量（
2、即点的运动方向与相同，且每秒移动的距离为个单位）设开始时点的坐标为（，），则秒后点的坐标为（）A（-2，4） B.（-30，25） C.（10，-5） D.（5，-10）7. 函数的图象的一条对称轴方程是（ ）A. B. C. D. 8. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. R的部分图象如图，则（ ） A. BC D10函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于（ ）A2 B4 C6 D8二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）11化简=_12. 已知为单位向量，与的夹角为，则在方向上的投影为_13已知那么 14. 在ABC中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM
3、上且满足，则=_15. 定义运算， =，例如，则函数的值域为_三、解答题（本大题共6个小题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题共12分）化简求值：（1）.（2）已知，求的值.17（本小题满分12分）已知向量满足与的夹角为.求(1) ； (2) ； (3) 与的夹角.18.（本小题满分12分） 已知向量.（1）若，求的值；（2）求的值.19.（本小题满分12分） 如图，设，若，设与交于P，用来表示向量. BAMNPO20（本题满分13分）已知向量 （1）若的夹角； （2）当时，求函数的最小值21. （本小题满分14分）定义在R上的函数满足.（1） 判断函数的奇偶性并证明；（2） 求；（3） 求的最大值. 高一期末数学参考答案一、选择题DCDAA CCBCB二、填空题11. 12 .-2 13. 14. 15. 三、解答题16解：（1）原式=（2）原式=17.(1) (2) (3) ,设的夹角为 则 18. 解：（1）， （2）得降次，由或， 或.BAMNPO19解：设 则 两式相减： 20. 解：（1）当时，（2）故当即时，21. 解： （1）令得是奇函数.（2）令得 令，得由（1），是奇函数，两式相加： （3）即求的最大值 设，则， 且，即时，
