1、曙光中学2018-2019学年第一学期高二年级期中考试数学试题卷姓名： 班级： 考生须知： 本试题卷满分150分，考试时间120分钟。1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，勿超出装订线，在本试题卷上的作答一律无效。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、错选、多选均不得分。）1.已知一次函数y=2x+b的图像经过点（-2，1）则该图像也经过点 （ ） A(1,7) B.(1,-3) C(1,5) D.(1,-1
2、) 2已知集合P=x|x21，M=a若PM=P，则a的取值范围是（）A（，1 B1，+）C1，1 D（，11，+）3若原命题“若a0，b0，则ab0”，则其逆命题、否命题、逆否命题中（）A都真B都假C否命题真D逆否命题真4.若“x23x+2=0”是“x=1”的（）条件A充分不必要 B必要不充分C充要D既不充分也不必要5.已知向量=（2，3）与向量=（-2，y）平行，与=（x,4）垂直，则x，y的值分别是（）A3和6B6和-3C-6和-3D-3和-66.抛物线x2=8y的准线方程是（）Ay=2BCDy=27水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体
3、的表面展开图，若图中“2”在正方体的上面，则这个正方体的下面是() A 0 B 7 C 快 D 乐8.如果双曲线的半实轴长为2，焦距为6，那么该双曲线的离心率是（）ABCD29设P是椭圆1上的点，若F1，F2是椭圆的两个焦点，则|PF1|PF2|等于（ ）A32 B50 C8 D1010.已知等比数列的公比，则的值是（）A B C4 D16二填空题：（本大题共7个小题，双空每小题6分，单空4分，共36分）11在等差数列中，前5项和为20，则a1= ， 前10项的和等于 ，12. 双曲线的焦距是 ， 渐进线方程是 ，13. 抛物线的准线方程是 ，过此抛物线的焦点的最短弦长为 ，14. 的最小周期
4、是 ，值域是 ，15. f(x)=x2-2xb的图象过(2,0)点，求x0,3时的值域是 ，16. 已知A=x1x9,B=xx7.求A（CRB）= .17.直线L:y=x与圆相交于A,B两点，则AB的弦长为 .三解答题：（本大题共5小题，共74分请写出必要的文字说明证明过程或演算步骤）18.（14分）在三角形ABC中，已知b=3,c=8,角A为锐角。三角形的面积为。 （1）求角A的大小 （2）求边a的值19. （15分）一个焦点在x轴上的等轴双曲线，经过点（），椭圆的焦点与双曲线的焦点相同，且短轴长与虚轴长一致，一条直线过右焦点与椭圆相交于P点，且PF1与PF2互相垂直。（1） 求椭圆的标准方程，并且求出离心率（2） 求三角形PF1F2的面积。20.（15分）已知抛物线的焦点在x轴，并经过点p（2，16），一条斜率为1的直线经过该抛物线的焦点，并交抛物线与A,B两点。（1） 求抛物线的标准方程，并求出焦点，准线方程。（2） 求出弦AB的长度。21.（15）已知曲线（1） 若f（x）与x轴至多一个交点，求m的范围。（2） 若f(x)为偶函数，求出m的值，并求出曲线的单调区间。22.（15分）已知圆C的圆心坐标为（0，-2），且与直线相切。现有一条过点M（3，3）的直线L所截得的弦长为 。 (1) 求圆的标准方程，并写出半径。 (2) 求直线L 的方程。
