1、第2节平抛运动课后篇巩固提升基础巩固1.(多选)关于平抛运动,下列说法中正确的是()A.平抛运动的轨迹是曲线,所以平抛运动是变速运动B.平抛运动是一种匀变速曲线运动C.平抛运动的水平射程x由初速度v0决定,与下落的高度h无关D.平抛运动的落地时间t由初速度v0决定,v0越大,t越大解析平抛运动只受重力作用,加速度为重力加速度,不发生变化,是匀变速运动,运动轨迹是曲线,所以平抛运动一定是变速运动,故A、B正确;由平抛可得x=v0t,h=12gt2,解得x=v02hg,即平抛运动的水平射程由物体下落的高度和初速度共同决定,故C错误;由C知,平抛运动落地时间由h决定,与初速度无关,故D错误。答案AB
2、2.(多选)物体在平抛运动的过程中,在相等的时间内,下列物理量相等的是()A.速度的增量B.加速度C.位移D.平均速度解析根据题意知,物体在平抛运动中,由于只受到重力,则物体的加速度保持不变,故选项B正确;物体速度的增量为v=gt,重力加速度不变,在相等时间内速度变化量不变,故选项A正确;在相等时间内物体的位移和平均速度的方向都不相同,故选项C、D错误。答案AB3.从离地面同一高度处以不同的速度水平抛出的两个物体(不计空气阻力),关于落到地面时的说法正确的是()A.速度大的落地时间长,水平射程大B.速度小的落地时间短,水平射程小C.质量小的落地时间长,水平射程大D.落地时间一样长,速度大的水平
3、射程大解析平抛运动的竖直分运动为自由落体运动,设落地时间为t,有h=12gt2,即t=2hg,可见落地时间只与高度有关,与初速度的大小无关;水平射程x=v0t,t相同,v0越大,x越大,选项D正确。答案D4.如图所示,在水平路面上一运动员驾驶摩擦车跨越壕沟,壕沟两侧的高度差为0.8 m,水平距离为8 m,则运动员跨过壕沟的初速度至少为(g取10 m/s2)()A.0.5 m/sB.2 m/sC.10 m/sD.20 m/s解析根据x=v0t,y=12gt2,将已知数据代入可得v0=20m/s。答案D5.如图所示,x轴在水平地面上,y轴在竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正方向水平抛出的三个小球
4、a、b和c的运动轨迹。不计空气阻力,下列说法正确的是()A.a和b的初速度大小之比为21B.a和b在空中运动的时间之比为21C.a和c在空中运动的时间之比为21D.a和c的初速度大小之比为21解析平抛运动在竖直方向上做自由落体运动,根据t=2hg可知a和b在空中运动的时间之比为21;平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,根据v=xt可知a和b的初速度大小之比为12,选项A、B错误;根据t=2hg可知a和c在空中运动的时间之比为21;根据v=xt可知a和c的初速度大小之比为21,选项C正确,D错误。故选C。答案C6.在足够高处将质量m=1 kg的小球沿水平方向抛出,已知在抛出后第2 s末时小球速度
5、大小为25 m/s(g取10 m/s2),求:(1)第2 s末时小球下降的竖直高度h;(2)小球沿水平方向抛出时的初速度大小。解析(1)小球在竖直方向上做自由落体运动,有h=12gt2,代入数据得h=20m。(2)第2s末时小球的竖直分速度为vy=gt=20m/s根据速度分解有v02+vy2=v22,代入数据得v0=15m/s。答案(1)20 m(2)15 m/s7.如图所示,水平台面AB距地面高度h=0.80 m。有一滑块从A点以v0=6.0 m/s的初速度在台面上做匀变速直线运动,滑块与水平台面间的动摩擦因数=0.25。滑块运动到平台边缘的B点后水平飞出。已知AB=2.2 m(不计空气阻力
6、,g取10 m/s2,结果保留两位有效数字)。求:(1)滑块从B点飞出时的速度大小。(2)滑块落地点到平台边缘的水平距离。解析(1)设滑块从B点飞出时的速度大小为v,由牛顿第二定律和运动学方程得-mg=mav2-v02=2as代入数据得v=5.0m/s。(2)设滑块落地点到平台边缘的水平距离为x1,由平抛运动的规律得x1=vth=12gt2代入数据得x1=2.0m。答案(1)5.0 m/s(2)2.0 m能力提升1.(多选)以v0的速度水平抛出一物体,当其水平分位移与竖直分位移相等时,下列说法正确的是()A.速度的大小是5v0B.运动时间是2v0gC.竖直分速度大小等于水平分速度大小D.运动的
7、位移是22v02g解析当其水平分位移与竖直分位移相等时,v0t=12gt2,可得运动时间t=2v0g,水平分速度vx=v0,竖直分速度vy=gt=2v0,合速度v=vx2+vy2=5v0,合位移s=x2+y2=22v02g,故A、B、D正确,C错误。答案ABD2.(多选)一飞机以200 m/s的速度在高空沿水平线做匀速直线飞行,每隔1 s由静止释放一个小球,先后共释放5个,不计空气阻力,则()A.都没落地前,这5个小球在空中处在同一条竖直的直线上B.都没落地前,这5个小球在空中处在同一抛物线上C.都没落地前,第1、2两个球间的距离始终保持不变D.相邻两球的落地点间距都是200 m解析不同时刻释
8、放的小球与飞机具有相同的水平速度,与飞机处在同一条竖直的直线上,选项A正确、B错误;在竖直方向上,各小球均做自由落体运动,以第2个球抛出时开始计时,则1、2两球间距离为h=12g(t+1)2-12gt2,h随t的增大而增大,选项C错误;落地时,两球的间距均为x=vt=200m/s1s=200m,选项D正确。答案AD3.质点做平抛运动经过A、B、C三点,其速度分别与竖直方向成90、53、37,则质点在AB间运动时间t1与BC间运动时间t2之比为()A.53B.43C.97D.57解析设物体的初速度为v0,根据题意画出反映速度关系的矢量图,如图所示。分析矢量图可得v0tan53=gt1,v0tan
9、37-v0tan53=gt2,解得t1t2=97。答案C4.如图所示,某同学对着墙壁练习打乒乓球,某次球与墙壁上A点碰撞后水平弹离,恰好垂直落在球拍上的B点,已知球拍与水平方向夹角=60,AB两点高度差h=1 m,忽略空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,则球刚要落到球拍上时速度大小为()A.25 m/sB.215 m/sC.45 m/sD.4315 m/s解析根据h=12gt2得t=2hg=2110s=15s。竖直分速度vy=gt=1015m/s=20m/s,刚要落到球拍上时速度大小v=vycos60=45m/s,故选C。答案C5.如图所示,A、B两小球从相同高度同时水平抛出,经过时间t在
10、空中相遇,若两球的抛出速度都变为原来的2倍,则两球从抛出到相遇经过的时间为()A.tB.22tC.t2D.t4解析设第一次抛出时A球的速度为v1,B球的速度为v2,则A、B间的水平距离x=(v1+v2)t,第二次两球的速度为第一次的2倍,但两球间的水平距离不变,则x=2(v1+v2)T,联立得T=t2,所以C正确;ABD错误。答案C6.物体做平抛运动,在它落地前的1 s内它的速度与水平方向夹角由30变成60。(g取10 m/s2)求:(1)平抛运动的初速度v0的大小。(2)平抛运动的时间。(3)平抛时的高度。解析(1)假定轨迹上A、B两点是落地前1s内的始、末点,画好轨迹图,如图所示。对A点:
11、tan30=gtv0对B点:tan60=gtv0t=t+1s解得t=12s,v0=53m/s。(2)运动总时间t=t+1s=1.5s。(3)高度h=12gt2=11.25m。答案(1)53 m/s(2)1.5 s(3)11.25 m7.女排比赛时,某运动员进行了一次跳发球,若击球点恰在发球处底线上方3.04 m高处,击球后排球以25.0 m/s的速度水平飞出,球的初速度方向与底线垂直,排球场的有关尺寸如图所示,试计算说明:(1)此球能否过网?(2)球是落在界内,还是界外?(不计空气阻力,g取10 m/s2)解析(1)当排球在竖直方向下落h=(3.04-2.24)m=0.8m时,所用时间为t1,满足h=12gt12,x=v0t1。解以上两式得x=10m9m,故此球能过网。(2)当排球落地时h=12gt22,x=v0t2。将h=3.04m代入得x=19.5m18m,故排球落在对方界外。答案(1)能过网(2)界外