1、课时跟踪训练(一)分类加法计数原理和分步乘法计数原理1一个三层书架，分别放置语文书12本，数学书14本，英语书11本，从中任取一本，则不同的取法共有()A37种B1 848种C3种 D6种解析：选A根据分类加法计数原理，得不同的取法为N12141137(种)2从集合0,1,2,3,4,5,6中任取两个互不相等的数 a，b 组成复数 abi，其中虚数有()A30个 B42个C36个 D35个解析：选C完成这件事分为两个步骤：第一步，虚部 b 有6种选法；第二步，实部 a 有6种选法由分步乘法计数原理知，共有虚数 6636 个3现有高一学生9人，高二学生12人，高三学生7人，自发组织参加数学课外活
2、动小组，从中推选两名来自不同年级的学生做一次活动的主持人，不同的选法共有()A756种 B56种C28种 D255种解析：选D推选两名来自不同年级的两名学生，有N91212797255(种)ABCD4.用4种不同的颜色给矩形A，B，C，D涂色，要求相邻的矩形涂不同的颜色，则不同的涂色方法共有()A12种 B24种C48种 D72种解析：选D先涂C，有4种涂法，涂D有3种涂法，涂A有3种涂法，涂B有2种涂法由分步乘法计数原理，共有433272种涂法5为了对某农作物新品种选择最佳生产条件，在分别有3种不同土质，2种不同施肥量，4种不同的种植密度，3种不同的种植时间的因素下进行种植试验，则不同的实验
3、方案共有_种解析：根据分步乘法计数原理，不同的方案有N324372(种)答案：726.如图所示，在A，B间有四个焊接点，若焊接点脱落，则可能导致电路不通今发现A，B之间线路不通，则焊接点脱落的不同情况有_种解析：按照焊接点脱落的个数进行分类：第1类，脱落1个，有1,4，共2种；第2类，脱落2个，有(1,4)，(2,3)，(1,2)，(1,3)，(4,2)，(4,3)，共6种；第3类，脱落3个，有(1,2,3)，(1,2,4)，(2,3,4)，(1,3,4)，共4种；第4类，脱落4个，有(1,2,3,4)，共1种根据分类加法计数原理，共有264113种焊接点脱落的情况答案：137设椭圆1，其中a
4、，b1,2,3,4,5(1)求满足条件的椭圆的个数；(2)如果椭圆的焦点在x轴上，求椭圆的个数解：(1)由椭圆的标准方程知ab，要确定一个椭圆，只要把a，b一一确定下来这个椭圆就确定了要确定一个椭圆共分两步：第一步确定a，有5种方法；第二步确定b，有4种方法，共有5420个椭圆(2)要使焦点在x轴上，必须ab，故可以分类：a2,3,4,5时，b的取值列表如下：a2345b11,21,2,31,2,3,4故共有123410个椭圆8有一项活动，需在3名老师、8名男同学和5名女同学中选部分人员参加(1)若只需一人参加，有多少种不同选法？(2)若需老师、男同学、女同学各一人参加，有多少种不同的选法？(3)若需一名老师、一名同学参加，有多少种不同选法？解：(1)有三类：3名老师中选一人，有3种方法；8名男同学中选一人，有8种方法；5名女同学中选一人，有5种方法由分类加法计数原理知，有38516种选法(2)分三步：第一步选老师，有3种方法；第二步选男同学，有8种方法；第三步选女同学，有5种方法由分步乘法计数原理，共有385120种选法(3)可分两类，每一类又分两步第一类，选一名老师再选一名男同学，有3824种选法；第二类，选一名老师再选一名女同学，共有3515种选法由分类加法计数原理，共有241539种选法
