1、1(多选)做匀速圆周运动的物体所受的向心力是()A因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力B因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小C物体所受的合外力D向心力和向心加速度的方向都是不变的【解析】做匀速圆周运动的物体所受的向心力是物体所受的合外力，由于指向圆心，且与线速度垂直，不能改变线速度的大小，只用来改变线速度的方向，向心力虽大小不变，但方向时刻改变，不是恒力，由此产生的向心加速度也是变化的，所以A、D错误，B、C正确【答案】BC2(2013川师大附中检测)飞机在空中做匀速圆周运动表演时，下列说法正确的是()A飞机必须受到恒力的作用B飞机所受合力必须
2、等于零C飞机所受合力的大小可能变化D飞机所受合力的大小不变，方向时刻改变【解析】飞机做匀速圆周运动时，其向心力由合外力提供，大小不变，方向时刻改变【答案】D3甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为12，转动半径之比为12，在相同的时间里甲转过60，乙转过45，则它们的向心力之比为()A14B23C49D916【解析】由匀速圆周运动的向心力公式得，FmR2mR()2，所以.【答案】C4(多选)如图2210为A、B两物体做匀速圆周运动的向心加速度a的大小随半径r变化的图象，其中A为双曲线的一个分支，由图可知()图2210AA物体运动的线速度大小不变BA物体运动的角速度不变CB物体运动的角速度
3、不变DB物体运动的线速度大小不变【解析】由a知，做匀速圆周运动的物体线速度大小不变时，向心加速度与半径成反比，故A正确；B错误；由a2r知，角速度不变时，向心加速度与半径成正比，故C正确，D错误【答案】AC5(多选)如图2211所示，一个球绕中心轴线OO以角速度做匀速圆周运动，则()图2211Aa、b两点的线速度相同Ba、b两点的角速度相同C若30，则a、b两点的线速度之比vavb2D若30，则a、b两点的向心加速度之比aaab2【解析】由于a、b两点在同一球体上，因此a、b两点的角速度相同，B正确；由vr知vavb，A错误；又rarbcos ，则当30时，rarb，则vavbrarb2，C正
4、确；由a2r知aaabrarb2，D正确【答案】BCD6如图2212所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是()图2212A物体所受弹力增大，摩擦力也增大了B物体所受弹力增大，摩擦力减小了C物体所受弹力和摩擦力都减小了D物体所受弹力增大，摩擦力不变【解析】物体随圆筒一起转动时，受到三个力的作用：重力G、筒壁对它的弹力FN和筒壁对它的摩擦力F1(如图所示)其中G和F1是一对平衡力，筒壁对它的弹力FN提供它做匀速圆周运动的向心力当圆筒匀速转动时，不管其角速度多大，只要物体随圆筒一起转动而未滑动，则物体所受的摩擦力F1大小等于其重力而根据向
5、心力公式FNm2r可知，当角速度变大时，FN也变大，故D正确【答案】D7(多选)(2013咸阳高一检测)上海磁悬浮线路的最大转弯处半径达到8 000 m，近距离用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1 300 m，一个质量为50 kg的乘客坐在以360 km/h的不变速率行驶的车里，随车驶过半径为2 500 m的弯道，下列说法正确的是()A乘客受到的向心力大小约为200 NB乘客受到的向心力大小约为539 NC乘客受到的向心力大小约为300 ND弯道半径设计特别大可以使乘客在转弯时更舒适【解析】由Fm，可得F200 N，选项A正确；设计半径越大，转弯时乘客所需要的向心力越小，转弯时就越
6、舒适，D正确【答案】AD8质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，且角速度为，如图2213所示，则杆的上端受到球对其作用力的大小为()图2213Am2RBmCmD不能确定【解析】对小球进行受力分析，小球受两个力：一个是重力mg，另一个是杆对小球的作用力F，两个力的合力提供向心力由平行四边形定则可得：Fm，再根据牛顿第三定律，可知杆受到球对其作用力的大小为Fm.故选项C正确【答案】C9(2011安徽高考)一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替如图2
7、214甲所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径叫做A点的曲率半径现将物体沿水平面成角的方向以速度v0抛出，如图2214乙所示，则在其轨迹最高点P处的曲率半径是()图2214A.B.C. D.【解析】物体在最高点时速度沿水平方向，曲率圆的P点可看做该点对应的竖直平面内圆周运动的最高点，由牛顿第二定律及圆周运动规律知：mg，解得.【答案】C10现在有一种叫“魔盘”的娱乐设施，如图2215所示，“魔盘”转动很慢时，盘上的人都可以随盘一起转动而不至于被甩开当盘的转速逐渐增大时，盘上的人便逐渐向边缘滑去，离转动中心越远的
8、人，这种滑动的趋势越厉害设“魔盘”转速为6 r/min，一个体重为30 kg的小孩坐在距离轴心1 m处随盘一起转动(没有滑动)则这个小孩受到的向心力为多大？这个向心力是由什么力提供的？图2215【解析】因角速度2n rad/s rad/s，又r1 m，m30 kg，则小孩受到的向心力 Fnm2r30()21 N11.8 N.对小孩进行受力分析可知，竖直方向上受力平衡，水平方向上仅受静摩擦力，所以小孩做圆周运动的向心力由静摩擦力提供【答案】11.8 N向心力由静摩擦力提供11(2013凉山州检测)如图2216所示是一个皮带传动减速装置，轮A和轮B共轴固定在一起，各轮半径之比RARBRCRD2112，求在运转过程中，轮C边缘上一点和轮D边缘上一点向心加速度之比图2216【解析】B、D轮边缘线速度相等，A、C轮边缘线速度相等，A、B轮角速度相等.21，41，81.【答案】8112有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图2217所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动，当转盘以角速度匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为.不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度与夹角的关系图2217【解析】设转盘角速度为，夹角为座椅到中心的距离：RrLsin 对座椅受力分析有：Fmgtan mR2联立两式得 .【答案】