1、第1讲交变电流的产生和描述A组基础巩固1.(2018西城二模)如图所示为交流发电机的示意图,从线圈通过如图所示的位置开始计时。如果发电机产生的交变电流的频率为50 Hz,电动势的最大值为400 V,则发电机产生的电动势瞬时值表达式为()A.e=400 sin 50t(V)B.e=400 cos 50t(V)C.e=400 sin 100t(V)D.e=400 cos 100t(V)答案D由题图所示位置开始计时,磁通量为0,感应电动势最大,则其产生的电动势瞬时值表达式为e=Em cos t,又知Em=400 V,=2f=100 rad/s,可得e=400 cos 100t(V)。2.(2018朝
2、阳二模)在匀强磁场中,一个100匝的闭合矩形金属线圈,绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动,穿过该线圈的磁通量随时间t的变化关系如图所示。已知线圈总电阻为2 ,则()A.t=1.0 s时线圈平面平行于磁感线B.t=1.5 s时线圈中感应电流为0C.t=2.0 s时线圈中的感应电动势为0D.一个周期内线圈产生的热量为8 J答案C由图可知t=1.0 s时最大,则线圈平面垂直磁感线,A错。由E=nt可知,B错,C对。由图可知,T=2 s,则=2T= rad/s,Em=nm=4 V,Q=E2RT=Em22RT=82 J,则D错。3.(2018朝阳一模)如图所示,将带铁芯的电感线圈L与灯泡A串联,再与另一个完
3、全相同的灯泡B并联,接在以正弦交流信号发生器为电源的两端。通过调节交流信号发生器上的旋钮,可以改变输出电压和信号的频率。闭合开关S,A、B两灯均发光。关于该实验,下列说法中正确的是()A.保持交流信号频率不变,适当提高输出电压,发现A灯始终比B灯亮B.保持输出电压不变,提高交流信号频率,发现A、B灯均变亮C.保持输出电压和信号频率不变,撤去铁芯后,发现A灯比原来亮D.断开开关S,发现A灯闪亮一下,然后熄灭答案C由图中电路可知,A灯与电感线圈L串联后与B灯并联,交流信号的频率不变,适当提高输出电压则电感线圈的感抗XL=2fL不变,A灯支路电流比B灯支路电流小,A灯没有B灯亮,故A选项错误;保持输
4、出电压不变,提高交流信号频率,因感抗变大,则A灯变暗,B灯亮度不变,故选项B错误;保持输出电压和信号频率不变,撤去铁芯后,电感线圈的自感系数L变小,感抗变小,故A灯支路电流变大,A灯比原来亮,因此选项C正确;断开开关S,流过电感线圈的电流将流过A灯,断开S前,A灯与电感线圈中电流相等,故A灯不会闪亮一下,而是在原来亮度基础上逐渐变暗,因此,选项D错误。4.如图甲所示,交流发电机的矩形金属线圈abcd的匝数n=100匝,线圈的总电阻r=5.0 ,线圈位于匀强磁场中,且线圈平面与磁场方向平行。线圈的两端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F(集流环)焊接在一起,并通过电刷与阻值R=95 的定值电阻连接。现
5、使线圈绕过bc和ad边中点、且垂直于磁场的转动轴OO以一定的角速度匀速转动。穿过线圈的磁通量随时间t变化的图像如图乙所示。若电路其他部分的电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。则下列说法中正确的是()A.线圈匀速转动的角速度为100 rad/sB.线圈中产生感应电动势的最大值为100 2 VC.线圈中产生感应电动势的有效值为100 VD.线圈中产生感应电流的有效值为2 A答案D根据-t图像可知:T=10-2 s,m=BS=110-2 Wb=2T=200 rad/s,A项错误;Em=nBS=200 V,B项错误;E=Em2=1002 V,C项错误;I=ER+r=2 A,D项正确。5.A、B是两个完
6、全相同的电热器,A通以图甲所示的交变电流,B通以图乙所示的交变电流,则两电热器的电功率之比PAPB等于()A.21 B.11C.21 D.12答案A甲图电流有效值为I0,乙图电流有效值为I02,由P=I2R知,PAPB=21,A正确。6.(2017东城期末)如图所示,一线圈在匀强磁场中匀速转动,当线圈平面转动至与磁场方向平行的位置时()A.穿过线圈的磁通量最小,磁通量的变化率最大B.穿过线圈的磁通量最大,磁通量的变化率最大C.穿过线圈的磁通量最小,磁通量的变化率最小D.穿过线圈的磁通量最大,磁通量的变化率最小答案A线圈平面与磁场方向平行时,磁通量为0,此时磁通量的变化率最大,故选A。7.(20
7、17海淀期末)如图所示,位于竖直平面内的矩形金属线圈,边长L1=0.40 m、L2=0.25 m,其匝数n=100匝,总电阻r=1.0 ,线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D(集流环)焊接在一起,并通过电刷和R=3.0 的定值电阻相连接。线圈所在空间存在水平向右的匀强磁场,磁感应强度B=1.0 T,在外力驱动下线圈绕竖直固定中心轴O1O2匀速转动,角速度=2.0 rad/s。求:(1)电阻R两端电压的最大值;(2)从线圈通过中性面(即线圈平面与磁场方向垂直的位置)开始计时,经过14周期通过电阻R的电荷量;(3)在线圈转动一周的过程中,整个电路产生的焦耳热。答案(1)15 V(2)2.5
8、 C(3)157 J解析(1)线圈中感应电动势的最大值Em=nBS,其中S=L1L2Em=nBS=nBL1L2=20 V线圈中感应电流的最大值Im=EmR+r=5.0 A电阻R两端电压的最大值Um=ImR=15 V(2)设从线圈通过中性面时开始,经过14周期的时间t=T4=2此过程中线圈中的平均感应电动势E=nt=nBSt通过电阻R的平均电流I=ER+r=nBS(R+r)t通过电阻R的电荷量q=It=nBSR+r=2.5 C(3)线圈中感应电流的有效值I=Im2=522 A线圈转动一周的过程中,电流通过整个回路产生的焦耳热Q热=I2(R+r)T=50 J157 JB组综合提能1.如图甲所示,为
9、一种调光台灯电路示意图,它通过双向可控硅电子器件实现了无级调节亮度。给该台灯接 220 V 的正弦交流电后加在灯管两端的电压如图乙所示,则此时交流电压表的示数为()A.220 V B.110 VC.2202 V D.1102 V答案B设电压的有效值为U,根据有效值定义有22022RT2=U2RT,解得U=110 V,则B正确。2.(多选)(2017海淀期末)在电子技术中,从某一装置输出的交流信号常常既含有高频成分,又含有低频成分。为了在后面一级装置中得到高频成分或低频成分,我们可以在前面一级装置和后面一级装置之间设计如图所示的电路。关于这种电路,下列说法中正确的是()A.要使“向后级输出”端得
10、到的主要是高频信号,应该选择图甲所示电路B.要使“向后级输出”端得到的主要是高频信号,应该选择图乙所示电路C.要使“向后级输出”端得到的主要是低频信号,应该选择图甲所示电路D.要使“向后级输出”端得到的主要是低频信号,应该选择图乙所示电路答案BC电容器对交流电的作用是“通高频,阻低频”,电感器对交流电的作用是“通低频,阻高频”,甲图所示电路,高频信号从电容处通过,低频信号被输送到“向后级输出”端;乙图所示电路中,低频信号从电感器处通过,高频信号被输送到“向后级输出”端。故选B、C。3.电源是把其他形式能转化为电势能的装置。我们通常使用的电源有交流、直流之分。(1)法拉第发明了世界上第一台直流发
11、电机法拉第圆盘发电机。如图1所示为其示意图,铜质圆盘竖直放置在水平向左的匀强磁场中,它可以绕水平轴在竖直平面内转动。当两个电刷分别位于圆盘的边缘和圆心处时,在圆盘匀速转动时产生的电流是稳定的。用导线将电刷与电阻R连接起来形成回路。已知匀强磁场的磁感应强度大小为B,圆盘半径为a,圆盘匀速转动时的角速度为,发电机内阻为r1。求电源电动势E,并判断通过电阻R的电流方向。图1(2)如图2所示为一个小型交流发电机的原理图,n匝矩形线圈处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,ab边、cd边分别连在两个滑环上,导体做的两个电刷分别压在滑环上。线圈ab边的边长为L1,bc边的边长为L2,总电阻为r2。线圈以恒定的
12、角速度绕与磁场方向垂直的轴OO匀速转动。用导线将电刷与电阻R连接起来形成回路。回路中其他电阻不计。请你说明发电机线圈平面转至何位置时感应电动势具有最大值Em,并推导此最大值的表达式。图2(3)若已知L1=2a,L2=a,求上述两个发电机分别为电阻R供电时,电阻R消耗的电功率之比。答案见解析解析(1)圆盘产生的电动势为E=Bavv=12aE=12Ba2根据右手定则可以判断:流过电阻R 的电流方向为从c到d。(2)当线圈平面转至与磁场方向平行位置时,线圈中的感应电动势最大设此时ab、cd边的线速度大小为v,则单匝线圈时ab边产生的感应电动势为E1=BL1vcd边产生的感应电动势为E2=BL1vn匝线圈产生的总感应电动势为Em=n(E1+E2)=2nBL1v由于v=r=L22有Em=2nBL1L22=nBL1L2(3)(1)中发电机为电阻供电时U1=RR+r1E=RBa22(R+r1)(2)中发电机为电阻供电时U2=RR+r222Em=2nRBa2R+r2 P1P2=U1U22=(R+r2)28n2(R+r1)2