1、小题专练（4）1、已知集合,则阴影部分所表示的集合的元素个数()A.1B.2C.3D.42、复数等于( )A. B. C. D. 3、若,则 ( )A. B. C. D. 4、如图,三棱柱 中,侧棱底面,底面三角形是正三角形, 是中点,则下列叙述正确的是()A.与是异面直线B.平面C.平面D.与为异面直线,且5、已知,则向量的夹角为()A. B. C. D. 6、已知,则的大小关系为()A. B. C. D. 7、设满足约束条件,则的取值范围是()A. B. C. D. 8、已知正方形如图所示,其中相交于点, 分别为的中点,阴影部分中的两个圆分别为与的内切圆,若往正方形中随机投掷一点,则该点落
2、在图中阴影区域内的概率为( )A. B. C. D. 9、已知函数 (其中为常数,且)的部分图象如图所示,若,则的值为( )A. B. C. D. 10、如图给出的是计算的值的一个程序框图,则判断框内可以填入的条件是()A. B. C. D. 11、已知椭圆的中心为原点焦点在x轴上, 上的点与的两个焦点构成的三角形面枳的最大值为,直线交椭圆于两点,设为线段的中点,若直线的斜率等于,则椭圆的方程为()A. B. C. D. 12、函数的定义域为,若对于任意的,当时,都有,则称函数在上为非减函数.设函数的上为非减函数,且满足以下三个条件:;,则等于( )A. B. C. D. 13、如果点是抛物线
3、上的点,它们的横坐标依次为是抛物线的焦点,若,则_.14、已知四棱锥的所有顶点都在球的球面上, 平面,底面是等腰梯形, 且满足,则球的表面积是_.15、在中,角所对的边分别是,若,且,则的面积等于_16、若函数的最小值为,则的取值范围为_.答案1.B解析：阴影部分表示,故选B。2.C解析：,故选.3.A4.D解析：由图可知与都在平面内,所以不是异面直线；故A错；取的中点为，连接,由于底面三角形是正三角形,所以,又因为侧棱底面,所以底面,从而有，所以有平面,而过一点有且只有一条直线和一个平面垂直,故与平面不可能垂直，故B错；同理可知平面,所以,显然为异面直线,故选D考点：空间中直线与平面的位置关系。5.C6.A7.A8.D9.B解析：由函数图象可知: ,函数的最小正周期: 则,当时, 因为令可得函数的解析式: 由可得: ，所以则: .故选B.10.B11.B设椭圆的方程为,由题意得,即,设,则,则与相减得,则,又,则,即由及得,椭圆的方程为.12.A13.10解析：由抛物线的定义可知,抛物线上的点到焦点的距离,在中, ,所以.14.15.解析：中, ,可得,结合为三角形内角,可得,又因此,的面积.即答案为.【点睛】本题给出三角形的边的关系式,求三角形的面积.着重考查了余弦定理、三角形面积公式等知识,属于中档题.16.
