1、19.1 函 数19.1.1 变量与函数第十九章 一次函数课程讲授新知导入随堂练习课堂小结第1课时常量与变量知识要点1.常量与变量2.确定两个变量之间的关系新知导入想一想：“早穿皮袄午穿纱”说明_随_的变化而变化.“高处不胜寒”说明_ 随_的变化而变化.高度气温时间气温课程讲授1常量与变量问题1：汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为 s km，行驶时间为 t h.填写表19-1，s的值随 t 的值的变化而变化吗？t/h12345s/km表19-130060120180240s的值随 t 的值的变化而变化课程讲授1常量与变量问题2：电影票的售价为10元/张.第一场售出150张票，第二场
2、售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出x张票，票房收入为y元，y的值随x的值的变化而变化吗？y的值随x 的值的变化而变化.第一场票房收入=第二场票房收入=第三场票房收入=10205=2050（元）,10150=1500（元）,10310=3100（元）,课程讲授1常量与变量问题3：你见过水中涟漪吗？如图，圆形水波慢慢地扩大.在这一过程中，当圆的半径r分别为 10 cm，20 cm，30 cm时，圆的面积S分别为多少？S的值随r的值的变化而变化吗？S=R2S=100=100S=400=400S=900=900S的值随r的值的变化而变化.课程讲授1常量与变
3、量问题4：用10 m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长x分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m时，它的邻边长y分别为多少？y的值随x的值的变化而变化吗？当x=3时，y=2；当x=3.5，y=1.5；当x=4时，y=1；当x=4.5时，y=0.5；y的值随x的值的变化而变化.课程讲授1常量与变量归纳：这些问题反映了不同事物的变化过程.其中有些量的数值是变化的，例如时间t，路程s，售出票数x，票房收入y，有些量的数值是始终不变的，例如速度60 km/h，票价10元/张在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量.课程讲授1常量与变量练一练：以21 m/s的速度向上抛
4、一个小球，小球的高度h(m)与小球运动的时间t(s)之间的关系是h21t4.9t2.下列说法正确的是()A4.9是常量，21，t，h是变量 B21，4.9是常量，t，h是变量 Ct，h是常量，21，4.9是变量 Dt，h是常量，4.9是变量B课程讲授2确定两个变量之间的关系想一想：问题14中是否各有两个变量？同一个问题中的变量之间有 什么联系？在问题1中，t和s是两个变量，每当t取定一个值时，s就有唯一确定的值与其对应.它们的关系式为s=60t.在问题2中，x和y是两个变量，每当x取定一个值时，y就有唯一确定的值与其对应.它们的关系式为y=10 x.课程讲授2确定两个变量之间的关系想一想：在问
5、题3中，r和S是两个变量，每当r取定一个值时，S 就有唯一确定的值与其对应.它们的关系式为Sr2.在问题4中，x和y是两个变量，每当x取定一个值时，y就有唯一确定的值与其对应.它们的关系式为y5x.课程讲授2确定两个变量之间的关系归纳：上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应.常用的变量之间的关系的表示方法有三种：(1)关系式法；(2)列表法；(3)图象法课程讲授2确定两个变量之间的关系表示方法说明优缺点关系式法用一个关系式(等式)表示两个变量之间的关系(1)能准确地反映两个变量在整个变化过程中的关系；(2)有些实际问题不一定能用关系式表
6、示出来列表法用表格表示两个变量之间的关系(1)可由表中一个变量确定另一个变量的对应值；(2)所给变量的值往往是有限的，不容易看出两个变量之间关系的全貌图象法用图象表示两个变量之间的关系(1)能形象直观地表达两各变量之间的关系；(2)观察图象能得到两个变量之间的对应值，但往往是不完全准确嘉嘉用9元钱买了6支笔，琪琪买了同样售价的x支笔和两副单价为5元的三角尺，用y(元)表示琪琪花的总钱数，那么y与x之间的关系式为()A.y=1.5x+10B.y=5x十 10C.y=1.5x十5 D.y=5x十5课程讲授2确定两个变量之间的关系练一练：A随堂练习1.一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和y分别是(
7、)A.常量，常量 B.变量，变量C.常量，变量 D.变量，常量2.李师傅到单位附近的加油站 加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是()A.金额B.数量C.单价D.金额和数量CC随堂练习3.为促进棚户区改造，圆百姓安居梦，2019年1月某省政府投入专项资金a 亿元，2份投入的专项资金比1月份增长8%,3月份投入的专项资金比2月份增长10%,若2019年3月份省政府共投入专项资金b 亿元，则b 与a之间满足的关系是()A.b=(1+8%+10%)aB.b=(1 8%)(1 10%)aC.a=(1+8%)(1+10%)bD.b=(1+8%)(1+10%)aD随堂练习4.如图，在ABC 中，C=90，AC=8，BC=6,点D在AC上运动，设AD的长为x，BCD的面积为y，则y与x之间的关系式为y=24-3x.课堂小结常量与变量常量与变量确定两个变量之间的关系数值始终不变的量为常量数值发生变化的量为变量