1、高二阶段性检测文科数学试题一、选择题：本题共14小题，每小题5分，共70分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集，集合，则A B C D2设是定义在上的奇函数，当时，则 A B -1 C. 1 D3.函数的定义域是( )A. B.(1，+） C. D.（-，+）4.为了得到函数y=sin（2x-）（XR）的图像，只需把函数y=sin2x 的图像上所有的点 A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度5.设向量，向量，向量，则向量（ ）A（15，12） B.0 C.3 D.11 6已知实数满足的最大值为（ ）A. B. C
2、.0D.47.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.2 B.4 C.6 D.128执行如图所示的程序框图，则输出s的值为()A. B. C. D.9.函数的图像大致是A BC D10.在中，则角等于A B或 C D或11.直线l：8x6y30被圆O：x2y22xa0所截得弦的长度为，则实数a的值是A.1 B.0 C.1 D.112.已知an是等差数列，a1010，其前10项和S1070，则公差dA. B.C. D.13.登山族为了了解某山高y(km)与气温x()之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表：气温()1813101山高(km)24343864由表中数据，
3、得到线性回归方程2x(R).由此请估计山高为72 km处气温的度数为A.6 B.8 C.4 D.1014.已知函数是定义域为的偶函数. 当时， 若关于的方程，有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围是 A BC. D二填空题：本题共6小题，每小题5分,共30分.15.已知函数，则 16若，则_.17.在区间2，4上随机地取一个数x，若x满足|x|m的概率为，则m_.18.已知a0，b0，ab1，则y的最小值是 19.已知某商场新进3 000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否达标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查，若第一组抽出的号码是11，则6组抽出的号码为_.20.如果对定义在区间上的函数，
4、对区间内任意两个不相等的实数，都有，则称函数为区间上的“函数”，给出下列函数及函数对应的区间：；以上函数为区间上的“函数”的序号是_（写出所有正确的序号）三解答题：共50分. 21.（12分）设等差数列an的前n项和为Sn，且S32S24，a536.(1)求an，Sn；(2)设bnSn1(nN*)，Tn，求Tn.22.（12分）已知函数.(1)求函数的最小值和最小正周期.(2)已知ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=3,f(C)=0,若向量与共线,求a,b的值.23.（12分）如图所示，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABAD，BAD60，E，F分别是AP，AD的中
5、点.求证：(1)直线EF平面PCD；(2)平面BEF平面PAD.24.（14分）已知函数是定义在（-1,1）的奇函数，且（1） 求f(x)解析式（2） 用定义证明f(x)在（-1,1）上是增函数（3） 解不等式高二阶段性检测文科数学试题答案1-5:BCCDC 6-10:DCDCD 11-14：BDAC15.5 16. 17. 3 18. 9 19.111 20. （1）（2）21.解 (1)因为S32S24，所以a1d4，又因为a536，所以a14d36.解得d8，a14，所以an48(n1)8n4，Sn2(n（48n4）)4n2.(2)bn4n21(2n1)(2n1)，所以bn(1)（2n1
6、）（2n1）(1)2(1)2n1(1).Tnb1(1)b2(1)b3(1)bn(1)2(1)2n1(1)2(1)2n1(1)2n1(n). 22.解1)f(x)=sinxcosx-cos2x-=sin2x-cos2x-1=sin-1.所以f(x)的最小值为-2,最小正周期为.(2)因为f(C)=sin-1=0,即sin=1,又因为0C,-2C-,所以2C-=,故C=.因为m与n共线,所以sinB-2sinA=0.由正弦定理=,得b=2a.因为c=3,由余弦定理,得9=a2+b2-2abcos,即a2+b2-ab=9,联立,解得23.证明 (1)在PAD中，因为E，F分别是AP，AD的中点，所以
7、EFPD.因为EF平面PCD，PD平面PCD，所以直线EF平面PCD.(2)如图所示，连接BD，因为ABAD，BAD60，所以ABD为正三角形.因为F是AD的中点，所以BFAD.因为平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCDAD，BF平面ABCD，所以BF平面PAD.又BF平面BEF，所以平面BEF平面PAD.24. (1)是奇函数，f(-x)=-f(x)-ax+b=-ax-b, b=-b,所以b=0.又，所以a=1.(2)设任意-1x1x20，(x1x2-1)0所以：f(x1)-f(x2)0 f(x1)f(x2)x1x2所以：f（x）在（1，1）上是增函数 (3)f(0)=0,化为f(t-1)-f(t)又f(x)是奇函数f(t-1)f(-t)由已知得-1t-11-1-t1t-1-t解得t(0,1/2)
