1、高二数学试题 第 页(共页)黄冈市年春季高二年级期末调研考试数 学 试 题黄冈市教育科学研究院命制 年月日上午本试题卷共页,题.全卷满分分.考试用时分钟.第卷(选择题,共分)一、单项选择题:本题共个小题,每小题分,共分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将答案涂在答题卡上设集合 Ax|xx,Bx|ylg(x),则 ABAx|x Bx|x Cx|x Dx|x已知i是虚数单位,z是复数,若(i)zi,则复数z的模为AB CD已知alog,blog,c,则AacbBabcCbacDcab已知双曲线xayb(a,b)的一条渐近线过点(,),则双曲线离心率为A B C D 已知f(ln
2、x)xlnx,则f()ABCD把物体放在冷空气中冷却,如果物体原来的温度是,空气的温度是,经过t分钟后物体的温度可由公式()ekt求得其中k是一个随着物体与空气的接触状况而定的大于的常数现有的物体,放在的空气中冷却,分钟以后物体的温度是,则k约等于(参考数据:ln)ABCD已知f(x)是定义在 R上的偶函数,且f(x)f(x),当x(,)时f(x)x,则f(log)ABCD若曲线yxexax与直线xy相切则实数a的值为AeB或CD二、多项选择题:本题共个小题,每小题分,共分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求全部选对的得分,部分选对的得分,有选错的得分下列命题为真命题的有A若ab,则abB
3、若a|b|,则abC若ab时,ba ab D若abe,则lnaa lnbb高二数学试题 第 页(共页)任何一个复数zabi(其中a,bR,i为虚数单位)都可以表示成zr(cosisin)(其中r,R)的形式,通常称之为复数z 的三角形式法国数学家棣莫弗发现:(rcosisin)nrn(cosnisinn)(nN)我们称这个结论为棣莫弗 定理则下列判断正确的是A复数z i的三角形式为z(cosisin)Br,时,zCr,时,zzzziDr,时,“n为偶数”是“zn 为纯虚数”的必要不充分条件直线l:yk(x)与抛物线C:yx 交于A,B 两点(A 在B 的上方),F 为抛物线的焦点,O 为坐标原
4、点,AFO 的面积是BFO 面积的倍,以 AB 为直径的圆与直线xt(t)相切,切点为P则下列说法正确的是A|AF|BAOB 的面积为 Ct的值为D|PF|对于函数yf(x),若存在 x,使 f(x)f(x),则称点(x,f(x)与点(x,f(x)为函数f(x)一对“和谐点”已知函数f(x)lnxxaxx xx则下列说法正确的是Af(x)可能有三对“和谐点”B若a,则f(x)有一对“和谐点”C若a,则f(x)有两对“和谐点”D若a,对x,总x,使f(x)f(x)三、填空题:本题共个小题,每小题分,共分函数f(x)xxlnx的定义域为已知x,y且xy,则xxy的最小值为写出一个定义域为 R值域为
5、(,的偶函数(答案不唯一)A,B 为椭圆xayb(ab)上的两点,F,F 为其左右焦点,且满足AFFB,当FAF时,椭圆的离心率为四、解答题:本大题共个小题,共分,解答应写出文字说明,证明过程或验算步骤(本题满分分)已知条件p:“方程 xm ym表示焦点在y 轴上的椭圆”条件q:“方程xm(t)ym(t)表示双曲线”,其中 m,tR()若条件p 成立,求 m 的取值范围;()若p 是q 的充分不必要条件,求t的取值范围高二数学试题 第 页(共页)(本小题分)已知函数f(x)xxa,g(x)sinxx,()求yf(x)的单调区间;()若对x,x,f(x)g(x)恒成立,求实数a的取值范围(本小题
6、分)已知f(x)ax(a)xa()若关于x 的不等式f(x)的解集为x|x或x,求实数a的值;()若关于x 的不等式f(x)xa的解集中恰有个整数,求正整数a的值(本小题分)已知f(x)和g(x)分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数,且满足f(x)g(x)exx()求f(x)和g(x)的解析式;()若函数yg(x)ag(x)(aR)的最小值为,求a的值高二数学试题 第 页(共页)(本小题分)已知椭圆 C:xa yb(ab)的焦距为,点 P(,)在椭圆C 上()求椭圆C 的方程;()直线l与椭圆C 交于A,B 两点且线段AB 的中点为(,),APB 的平分线交x轴于点M,求证PMx 轴(本小题分)已知函数f(x)xxalnx(aR)()若函数f(x)在(,)上单调递增,求a的取值范围;()若函数f(x)有两个不同的极值点x,x,xx 不等式f(x)mx 恒成立,求实数m 的取值范围
