1、综合检测(三)第三章万有引力定律(分值：100分时间：60分钟)一、选择题(本题共7小题，每小题6分，共42分在每小题给出的选项中，第14题只有一项符合题目要求，第57题有多项符合题目要求全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1(2013重庆七中检测)科学家推测，太阳系的第九颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球“孪生兄弟”由以上信息可以推知()A该行星的公转周期与地球的相等B该行星的自转周期与地球的相等C该行星的质量与地球的相等D该行星的密度与地球的相等【解析】由题意知，该行星与地球相对静止，则二者的公转周期相等【
2、答案】A2“黑洞”是近代引力理论所预言的宇宙中一种特殊天体，它是宇宙中的死亡陷阱和无底深渊，在它的作用范围内，没有物质能摆脱它的强大引力，包括光线研究认为，在宇宙中存在的黑洞可能是由于超中子发生塌缩而形成的，2001年10月22日，欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞，被命名为“MCG63015”假设银河系中心仅此一个黑洞，已知太阳系绕银河系中心做匀速圆周运动，则根据下列数据可以估算出该黑洞质量的是()A太阳质量和太阳绕“MCG63015”运行的速度B太阳绕黑洞公转的周期和太阳到“MCG63015”的距离C太阳质量和太阳到“MCG63015”的距离D太阳绕“MCG63015”运
3、行的速度和“MCG63015”的半径【解析】由题意知“MCG63015”对太阳的引力提供太阳做匀速圆周运动的向心力，则mmr，得M，故B正确【答案】B3如图1所示，从地面上A点发射一枚远程弹道导弹，假设导弹仅在地球引力作用下，沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点，距地面高度为h.已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G.则下列结论正确的是()图1A导弹在C点的速度大于B导弹在C点的速度等于C导弹在C点的加速度等于D导弹在C点的加速度大于【解析】导弹运动到C点所受万有引力为G，轨道半径r小于Rh，所以导弹在C点的速度小于，A、B错误；由牛顿第二定律，Gma，解得导弹在C点的加
4、速度a，C正确，D错误【答案】C4(2013山东高考)双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为()A.TB.TC.T D.T【解析】双星间的万有引力提供向心力设原来双星间的距离为L，质量分别为M、m，圆周运动的圆心距质量为m的恒星距离为r.对质量为m的恒星：Gm()2r对质量为M的恒星：GM()2(Lr)得GL，即T2则当总质量为k(
5、Mm)，间距为LnL时，TT，选项B正确【答案】B5万有引力定律的发现实现了物理学史上的第一次大统一“地上物理学”和“天上物理学”的统一它表明天体运动和地面上物体的运动遵从相同的规律牛顿在发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道运动假想成圆周运动；另外，还应用到了其他的规律和结论，其中有()A牛顿第二定律B牛顿第三定律C开普勒的研究成果D卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常量【解析】牛顿运用其运动定律(牛顿第二定律、牛顿第三定律)研究天体运动并结合开普勒定律建立了万有引力定律【答案】ABC6(2013成都高一检测)2013年6月，“神舟十号”与“天宫一号”完美“牵手”，成功实现交会对接(如图2)交
6、会对接飞行过程分为远距离导引段、自主控制段、对接段、组合体飞行段和分离撤离段则下列说法正确的是()图2A在远距离导引段，“神舟十号”应在距“天宫一号”目标飞行器前下方某处B在远距离导引段，“神舟十号”应在距“天宫一号”目标飞行器后下方某处C在组合体飞行段，“神舟十号”与“天宫一号”绕地球做匀速圆周运动的速度小于7.9 km/sD分离后，“天宫一号”变轨升高至飞行轨道运行时，其速度比在交会对接轨道时大【解析】在远距离导引段，“神舟十号”位于“天宫一号”的后下方的低轨道上飞行，通过适当加速，“神舟十号”向高处跃升，并追上“天宫一号”与之完成对接，A错，B对；“神舟十号”与“天宫一号”组合体在地球上
7、空数百公里的轨道上运动，线速度小于第一宇宙速度7.9 km/s，C对；分离后，“天宫一号”上升至较高轨道上运动，线速度变小，D错【答案】BC72012年初，我国宣布北斗导航系统正式商业运行北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能“北斗”系统中有两颗工作卫星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置(如图3所示)若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力，则以下判断中正确的是()图3A这两颗卫星的加速度大小相等，均为B卫星1由位置A运动至位置B所需的时间为C卫星1向后喷气就一定能追上卫星2D卫
8、星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力方向与位移方向相同【解析】这两颗卫星距地面高度相等，其加速度大小相等，均为，A正确；由m2r、mg联立解得卫星运行周期T2，卫星1由位置A运动至位置B所需的时间为，B正确；卫星1向后喷气，速度增大做离心运动，高度增加，速度减小，不能追上卫星2，C错误；卫星1由位置A运动到位置B的过程中，万有引力方向与位移方向垂直，万有引力不做功，D错误【答案】AB二、非选择题(本题共5小题，共58分计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)8(8分)火星的半径是地球半径的1/2，火星质量是地球质量的1/10，忽略火星和地球的自转，如果地球上质量为60
9、kg的人到火星上去，则此人在火星表面的质量是_kg，所受的重力是_N；在火星表面由于火星的引力产生的加速度是_m/s2，在地球表面上可举起60 kg杠铃的人，到火星上用同样的力可举起的质量是_kg.【解析】人在地球上质量为60 kg，至火星上质量仍为60 kg，忽略自转时，火星(地球)对物体的引力就是物体在火星(地球)上所受的重力，则人在火星上所受的重力为mg火GGmg地235.2 N火星表面上的重力加速度为G火2g地/53.92 m/s2， 人在地球表面和火星表面用同样的力，举起物体的重力相等，设在火星上能举起物体的质量为m，则有Mg地mg火，mmg地/g火150 kg.【答案】60235.
10、23.921509(8分)(2011海南高考)2011年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星建成以后北斗导航系统将包含多颗地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖GPS由运行周期为12小时的卫星群组成设北斗导航系统的同步卫星和GPS导航卫星的轨道半径分别为R1和R2，向心加速度分别为a1和a2，则R1R2_，a1a2_(可用根式表示)【解析】同步卫星的运行周期T124小时，GPS导航卫星的运行周期T212小时，由开普勒第三定律可得R1R2，再由aR()2可得a1a2.【答案】10(12分)(2013资阳期末)继神秘的火星之后，土星也成了全世界关注的焦点！经过近7年35.2亿公
11、里在太空中风尘仆仆的穿行后，美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间2004年6月30日(北京时间7月1日)抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测！若“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t.试计算土星的质量和平均密度【解析】设“卡西尼”号的质量为m，土星的质量为M.“卡西尼”号围绕土星的中心做匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供Gm(Rh)()2，由题意T，所以：M.又VR3，得.【答案】11(14分)(2013安庆高一期末)在某
12、个半径为R105 m的行星表面，对于一个质量m1 kg的砝码，用弹簧秤称量，其重力的大小G1.6 N则：(1)请您计算该星球的第一宇宙速度v1是多大？(2)请计算该星球的平均密度(球体积公式VR3，G6.671011 Nm2/kg2，结果保留两位有效数字)【解析】(1)g1.6 m/s2mgm解得：v1，代入数值得第一宇宙速度：v1400 m/s.(2)由mgG得M，又VR3，代入数据解得5.7104 kg/m3.【答案】(1)400 m/s(2)5.7104 kg/m312(16分)发射地球同步卫星时，先将卫星发射到距地面高度为h1的近地圆轨道上，在卫星经过A点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点B点再次点火将卫星送入同步轨道，如图4所示已知同步卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影响求：图4 (1)卫星在近地点A的加速度大小；(2)远地点B距地面的高度【解析】(1)设地球质量为M，卫星质量为m，万有引力常量为G，卫星在A点的加速度为a，由牛顿第二定律得：Gma物体在地球赤道表面上受到的万有引力等于重力，则Gmg解以上两式得a.(2)设远地点B距地面高度为h2，卫星受到的万有引力提供向心力得Gm(Rh2)解得h2R.【答案】(1)(2) R