1、2013高三(理)练习15（第12周）函数、三角、数列班级： 姓名： 座号： 成绩： 一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分1( ) A、 B、 C、 D、2已知等差数列，等比数列，则该等差数列的公差为（ ）A或 B或 C、 D3曲线在点处的切线平行于直线,则点的坐标为 ( )A.(1,0)或(1,-4) B.( 0,1) C.(1,0) D.(-1,- 4)4函数与y=1相交形成的封闭区域的面积是 （ ）A. 1 B. C. D.2 5设向量a，b均为单位向量，且|ab|，则a与b夹角为（ ）A B C D6下列结论错误的是 ( ) A命题“若p，则q”与命题“若非q，则非p”互为
2、逆否命题；B命题q：xR，sinxcosx。则q是假命题；C为得到函数ysin(2x)图象，只需把函数ysin(2x)的图象向右平移个长度单位；D若函数的导数为，为的极值的充要条件是；7设，那么 ( )A. B. C、 D. 8已知为坐标原点，点，若点满足，且，则的最大值为（ ） 9某地区的一种特色水果上市时间仅能持续几个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨的态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌，为准确研究其价格走势，下面给出四个价格模拟函数中适合的是（其中为常数，且）（ ） A B C D、10.定义：设，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若 (R)， (R)，且,则称，
3、调和分割， 。已知点C(c， o),D(d，O) 调和分割点A(0，0)，B(1，0)，则下面说法正确的是 （ ）（A）C可能是线段AB的中点 （B）D可能是线段AB的中点（C）C，D可能同时在线段AB上 （D）C，D不可能同时在线段AB的延长线上二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.11、若复数为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为 12已知函数 13的展开式中项的系数是_。14.函数的定义域为，值域为，则的最大值与最小值之和等于 15如果两个位数相同的自然数恰好只有某一数位上的数字不相同，则称这两个数为相邻数例如：123与103、5555与5565分别是两个相邻数若集合中的元素均为
4、两位数，且任意两个数都不是相邻数，则中的元素最多有 个三、解答题：16-19题，每题13分；20-21题，每题14分；共80分16已知函数；（1）求证 （2）求；17、已知向量，函数的图像上一个最高点的坐标为，与之相邻的一个最低点的坐标. （1）求的解析式. （2）在中，求角的大小以及取值范围.18.如图，设是单位圆和轴正半轴的交点，是单位圆上的两点，是坐标原点， (1)若，求的值；(2)设函数，求的值域 19高三某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题（1） 求全班人数及分数在之间的频数；(2) 估计该班的平均分数；(3) 若要从分数在之间的试卷中任取4份分析学生失分情况，用表示所抽取的试卷中分数在之间试卷的份数，求的分布列和数学期望20已知an是正数组成的数列，a1=1，且点（）（nN*）在函数y=x2+1的图象上。(1)求数列an的通项公式；(2)若数列bn满足bn=（nN*），求数列bn的前n项和。21已知函数在点处的切线与直线平行， （1）求函数的解析式；（2）求函数上的最小值； （3）对一切恒成立，求实数t的取值范围。
