ImageVerifierCode 换一换
格式:DOC , 页数:13 ,大小:1.09MB ,
资源ID:1065652      下载积分:4 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝扫码支付
验证码:   换一换

加入VIP,免费下载
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.ketangku.com/wenku/file-1065652-down.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(2019届高考数学二轮复习练习:数列 专题能力提升练 八 2-3-1 WORD版含答案.doc)为本站会员(高****)主动上传,免费在线备课命题出卷组卷网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知免费在线备课命题出卷组卷网(发送邮件至service@ketangku.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

2019届高考数学二轮复习练习:数列 专题能力提升练 八 2-3-1 WORD版含答案.doc

1、专题能力提升练 八等差数列、等比数列(45分钟80分)一、选择题(每小题5分,共30分)1.已知an为等差数列,Sn为其前n项和,若a3+7=2a5,则S13=()A.49B.91C.98D.182【解析】选B.设等差数列an的公差为d,因为a3+7=2a5,所以a1+2d+7=2(a1+4d),化为:a1+6d=7=a7.则S13=13a7=137=91.2.已知在等比数列an中,a5=3,a4a7=45,则的值为()A.3B.5C.9D.25【解析】选D.根据题意,在等比数列an中,a5=3,a4a7=45,则有a6=15,则q=5,则=q2=25.3.(2018茂名一模)算法统宗是明朝程

2、大位所著数学名著,其中有这样一段表述:“远看巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一”,其意大致为:有一栋七层宝塔,每层悬挂的红灯数为上一层的两倍,共有381盏灯,则该塔中间一层有_盏灯()A.24B.48C.12D.60【解析】选A.由题意可知宝塔从上至下每层的灯盏数构成公比为2的等比数列,设等比数列的首项为a,则有=381,解得a=3.所以该塔中间一层(即第4层)的灯盏数为323=24.4.已知等差数列an的公差为d,前n项和为Sn,则“d0”是“S4+S62S5”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选C.因为S4+S62S5,所以4a1

3、+6d+6a1+15d2(5a1+10d),所以21d20d,所以d0,故“d0”是“S4+S62S5”充要条件.5.(2018荆州一模)已知数列an是公差不为0的等差数列,且a1,a3,a7为等比数列bn的连续三项,则的值为()A.B.4C.2D.【解析】选A.数列an是公差d不为0的等差数列,且a1,a3,a7为等比数列bn的连续三项,所以=a1a7,可得(a1+2d)2=a1(a1+6d),化为:a1=2d0.所以公比q=2.则=.6.设数列an前n项和为Sn,已知a1=,an+1=则S2 018等于()A.B.C.D.【解析】选B.因为a1=,所以a2=2-1=,a3=2-1=,a4=

4、2=,a5=2=,所以数列an是以4为周期的周期数列,所以a1+a2+a3+a4=+=2,所以S2 018=504(a1+a2+a3+a4)+a1+a2=1 008+=.二、填空题(每小题5分,共10分)7.已知等差数列an前15项的和S15=30,则a2+a9+a13=_.【解析】设等差数列的公差为d,an前15项的和S15=30,所以=30,即a1+7d=2,则a2+a9+a13=(a1+d)+(a1+8d)+(a1+12d)=3(a1+7d)=6.答案:68.递减的等比数列an的前n项和为Sn,若a2=3,S3=13,则a5=_.世纪金榜导学号【解析】由an是递减的等比数列,a2=3,S

5、3=13,所以a1q=3,a1+a2+a3=13,即a1+a1q2=10.由解得:q=(q=3舍去),a1=9.那么a5=a1q4=.答案:三、解答题(每小题10分,共40分)9.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2an-3n(nN*).(1)求a1,a2,a3的值.(2)设bn=an+3,证明数列bn为等比数列,并求通项公式an.【解析】(1)因为数列an的前n项和为Sn,且Sn=2an-3n(nN*).所以n=1时,由a1=S1=2a1-31,解得a1=3,n=2时,由S2=2a2-32,得a2=9,n=3时,由S3=2a3-33,得a3=21.(2)因为Sn=2an-3n,所以Sn+

6、1=2an+1-3(n+1),两式相减,得an+1=2an+3,*把bn=an+3及bn+1=an+1+3,代入*式,得bn+1=2bn(nN*),且b1=6,所以数列bn是以6为首项,2为公比的等比数列,所以bn=62n-1,所以an=bn-3=62n-1-3=3(2n-1).10.设数列an的各项都为正数,其前n项和为Sn,已知对任意nN*,Sn是和an的等差中项.(1)证明:数列an为等差数列.(2)若bn=-n+5,求anbn的最大项的值并求出取最大值时n的值.【解析】(1)由已知可得2Sn=+an,且an0,当n=1时,2a1=+a1,解得a1=1;当n2时,有2Sn-1=+an-1

7、,所以2an=2Sn-2Sn-1=-+an-an-1,所以-=an+an-1,即(an+an-1)(an-an-1)=an+an-1,因为an+an-10,所以an-an-1=1(n2).故数列an是首项为1,公差为1的等差数列.(2)由(1)可知an=n,设cn=anbn,则cn=n(-n+5)=-n2+5n=-+,因为nN*,当n=2或n=3时,anbn的最大项的值为6.11.已知等比数列an满足a1a6=32a2a10,an的前3项和S3=.(1)求数列an的通项公式.(2)记数列bn=log2,求数列bn的前n项和Tn.【解析】(1)等比数列an中,由a1a6=32a2a10得=,即q

8、5=,q=,由S3=a1+a1q+a1q2=,得a1=3,所以数列an的通项公式an=3,nN*.(2)由题知,bn=log2=log2=1-n.又因为bn+1-bn=-1,所以数列bn是等差数列,Tn=.12.已知数列的首项为1,Sn为数列的前n项和,且满足Sn+1=qSn+1,其中q0,nN*,又2a2,a3,a2+2成等差数列.世纪金榜导学号(1)求数列的通项公式.(2)记bn=2an-,若数列为递增数列,求的取值范围.【解析】(1)由Sn+1=qSn+1可得,当n2时,Sn=qSn-1+1-得:an+1=qan.又S2=qS1+1且a1=1,所以a2=q=qa1,所以数列an是以1为首

9、项,q为公比的等比数列.又2a2,a3,a2+2成等差数列,所以2a3=2a2+a2+2=3a2+2,即:2q2=3q+2,所以2q2-3q-2=0,解得:q=2或q=-(舍),所以数列an的通项公式为:an=2n-1(nN*).(2)由题意得:bn=22n-1-(log22n)2=2n-n2,若数列bn为递增数列,则有bn+1-bn=2n+1-(n+1)2-2n+n2=2n-2n-0,即1,所以数列为递增数列.所以,所以an-10,公比q1.因为a2+a4=10 ,且=16=a3a3=a2a4由解得a2=2,a4=8.又因为a4=a2q2,得q=2或q=-2(舍).则得a5=16,a6=32

10、,因为loa1+loa2+loa10=lo(a1a2a10)=5lo(a5a6)=5lo(1632)=59lo2=452lo=90.2.在等差数列an中,其前n项和是Sn,若S150,S160,S16=8(a8+a9)0,a90,0,0,0,0,0,而S1S2a2a8,所以在,中最大的是.3.已知数列an是等比数列,其公比为2,设bn=log2an,且数列bn的前10项的和为25,那么a1+a2+a3+a10的值为_.【解析】设an的首项为a,则an=a2n-1,所以bn=log2an=log2a+n-1,所以bn-bn-1=log2an-log2an-1=log22=1,所以数列bn是以lo

11、g2a为首项,以1为公差的等差数列,所以10log2a+=25,所以a=,所以数列an的首项为,所以a1+a2+a3+a10=.答案:4.(2018荆州一模)在数列an中,a1=1,n2时,an=an-1+n,若不等式对任意nN*恒成立,则实数的取值范围是_.世纪金榜导学号【解析】在数列an中,a1=1,n2时,an=an-1+n,即an-an-1=n,所以an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+(a2-a1)+a1=n+(n-1)+2+1=,a1=1也适合上式,所以an=.不等式化为:,由于2,不等式对任意nN*恒成立,则2.则实数的取值范围是2,+).答案:2,+)5.(2018

12、广元一模)已知数列an的前n项和Sn=k(3n-1),且a3=27.(1)求数列an的通项公式.(2)若bn=log3an,求数列的前n项和Tn.【解析】(1)数列an的前n项和Sn=k(3n-1),且a3=27.当n=3时,a3=S3-S2=k(33-32),解得k=,当n2时,an=Sn-Sn-1=(3n-1)-(3n-1-1)=3n,由于a1=S1=3也满足上式,所以an=3n.(2)若bn=log33n=n,所以:=-,所以Tn=1-+-+-=1-=.6.(2018东莞一模)已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2an-2(nN*).世纪金榜导学号(1)求数列an的通项公式.(2)求数

13、列Sn的前n项和Tn.【解析】(1)数列an的前n项和为Sn,且Sn=2an-2.则Sn+1=2an+1-2,-得:an+1=2an,即=2(常数),当n=1时,a1=S1=2a1-2,解得:a1=2,所以数列的通项公式为an=22n-1=2n.(2)由于:an=2n,则Sn=21+22+2n=2n+1-2.Tn=2(21+22+2n)-2-2-2,=2n+2-4-2n.【加固训练】1.(2018闵行一模) 已知数列an,bn满足bn=ln an,nN*,其中bn是等差数列,且a3a1 007=e4,则b1+b2+b1 009=_.【解析】数列an,bn满足bn=ln an,nN*,其中bn是

14、等差数列,所以bn+1-bn=ln an+1-ln an=ln=t(常数).所以=et=q0,因此数列an为等比数列.且a3a1 007=e4,所以a1a1 009=a2a1 008=a3a1 007=e4.则b1+b2+b1 009=ln(a1a2a1 009)=ln=ln e2 018=2 018.答案:2 0182.(2018松江区一模)已知数列an的通项公式为an=2qn+q(q0,nN*),若对任意m,nN*都有,则实数q的取值范围为_.【解析】由an=2qn+q(q0,nN*),因为a1=3q0,且对任意nN*,故an0,特别地2q2+q0,于是q,此时对任意nN*,an0.当-qq,a2n-1=-2|q|2n-1+q及6,解得-q0.综上所述,q的取值范围为.答案:关闭Word文档返回原板块

网站客服QQ:123456
免费在线备课命题出卷组卷网版权所有
经营许可证编号:京ICP备12026657号-3