1、课时跟踪检测（二十二） 电场能的性质对点训练：电势高低与电势能大小的判断1(多选)(2013江苏高考)将一电荷量为Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等。a、b为电场中的两点，则()Aa点的电场强度比b点的大Ba点的电势比b点的高C检验电荷q在a点的电势能比在b点的大D将检验电荷q从a点移到b点的过程中，电场力做负功解析：选ABD电场线密的地方电场强度大，A项正确；沿着电场线方向电势逐渐降低，B项正确；由Epq可知，负电荷在高电势处电势能小，C项错误；负电荷从a到b电势能增加，根据电场力做功与电势能变化的关系可知，这个过程中电场力做负功，D项正确。
2、2(多选)(2017成都模拟)如图所示，空间中固定的四个点电荷分别位于正四面体的四个顶点处，A点为对应棱的中点，B点为右侧面的中心，C点为底面的中心，D点为正四面体的中心(到四个顶点的距离均相等)。关于A、B、C、D四点的电势高低，下列判断正确的是()AABBADCBC DCD解析：选BC点A、B、C、D位于右侧面底边一对正、负点电荷连线的中垂面上，即位于这一对正、负点电荷形成的电场的等势面上，故A、B、C、D四点的电势由左侧棱上的一对正、负点电荷决定，根据一对正、负点电荷的等势面的分布特点可知BDAC，故B、C对，A、D错。对点训练：电势差与电场强度的关系3.在匀强电场中建立一直角坐标系，如
3、图所示。从坐标原点沿y轴前进0.2 m到A点，电势降低了10 V，从坐标原点沿x轴前进0.2 m到B点，电势升高了10 V，则匀强电场的场强大小和方向为()A50 V/m，方向BAB50 V/m，方向ABC100 V/m，方向BAD100 V/m，方向垂直AB斜向下解析：选C连接AB，由题意可知，AB中点C点电势应与坐标原点O相等，连接OC即为等势线，与等势线OC垂直的方向为电场的方向，故电场方向由BA，其大小E V/m100 V/m，选项C正确。4.如图所示，匀强电场方向平行于xOy平面，在xOy平面内有一个半径为 R5 m的圆，圆上有一个电荷量为q1108 C的试探电荷P，半径OP与x轴正
4、方向的夹角为，P沿圆周移动时，其电势能Ep2.5105sin (J)，则()Ax轴位于零势面上B电场强度大小为500 V/m，方向沿y轴正方向Cy轴位于零势面上D电场强度大小为500 V/m，方向沿x轴正方向解析：选A由Ep2.5105sin (J)知，x轴上的势能为零，是零势面，电场线沿y轴方向，A正确，C错误；当 90时，Ep2.5105 JEqR，解得 E500 V/m，此时电势能大于零，故电场强度的方向沿y轴负方向，B、D错误。对点训练：电场线、等势线(面)及带电粒子的运动轨迹问题5(多选)(2015广东高考)如图所示的水平匀强电场中，将两个带电小球M和N分别沿图示路径移动到同一水平线
5、上的不同位置，释放后，M、N保持静止，不计重力，则()AM的带电量比N的大BM带负电荷，N带正电荷C静止时M受到的合力比N的大D移动过程中匀强电场对M做负功解析：选BD两带电小球分别在两球间的库仑力和水平匀强电场的电场力作用下处于平衡状态，因为两小球间的库仑力等大反向，则匀强电场对两带电小球的电场力也等大反向，所以两带电小球的带电量相等，电性相反，静止时，两球所受合力均为零，选项A、C错误；M、N两带电小球受到的匀强电场的电场力分别水平向左和水平向右，即M带负电，N带正电，M、N两球在移动的过程中匀强电场对M、N均做负功，选项B、D正确。6(多选)(2016海南高考)如图，一带正电的点电荷固定
6、于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点。不计重力。下列说法正确的是()AM带负电荷，N带正电荷BM在b点的动能小于它在a点的动能CN在d点的电势能等于它在e点的电势能DN在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功解析：选ABC如图所示，粒子受到的电场力指向轨迹的凹侧，可知M受到了引力作用，N受到了斥力作用，故M带负电荷，N带正电荷，选项A正确；由于虚线是等势面，故M从a点到b点电场力对其做负功，动能减小，选项B正确；d点和e点在同一等势面上，N在d点的电势能等于它在e点的电势能，故选项C正确； N从c点运动到d点的过
7、程中，电场力做正功，故选项D错误。对点训练：静电场中的三类图像7(2017吉林月考)在x轴上关于原点对称的a、b两点处固定两个电荷量相等的点电荷，如图所示的Ex图像描绘了x轴上部分区域的电场强度(以x轴正方向为电场强度的正方向)。对于该电场中x轴上关于原点对称的c、d两点，下列结论正确的是()A两点场强相同，c点电势更高B两点场强相同，d点电势更高C两点场强不同，两点电势相等，均比O点电势高D两点场强不同，两点电势相等，均比O点电势低解析：选A题图中a点左侧、b点右侧的电场都沿x轴负方向，则a点处为正电荷，b点处为负电荷，又两点电荷的电荷量相等，则c、d两点的场强相同，c点电势更高，A对，B、
8、C、D错。8(2014安徽高考)一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动。取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能Ep与位移x的关系如图所示。下列图像中合理的是()解析：选D由于粒子只受电场力作用，因此由F电可知，Epx图像的斜率大小即为粒子所受电场力大小，从图像可知，图像的斜率随位移的增大而越来越小，因此粒子运动后所受的电场力随位移的增大而越来越小，因此电场强度越来越小，A项错误；由于只受电场力作用，因此动能与电势能的和是定值，但从B项和题图可以看出，不同位置的电势能与动能的和不是定值，B项错误；粒子受到的电场力随位移的增大而越来越小，因此加速度随位移的增大而越来越小，D
9、项正确；若粒子的速度随位移的增大而均匀增大，则粒子的动能Ekx2，结合题图和B项分析可知C错误。对点训练：电场力做功与功能关系9(2017兰州一中月考)如图所示，一个电荷量为Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点。另一个电荷量为q、质量为m的点电荷乙，从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运动，运动到B点时速度为v，且为运动过程中速度的最小值。已知点电荷乙受到的阻力大小恒为f，A、B两点间距离为L0，静电力常量为k，则下列说法正确的是()A点电荷乙从A点向甲运动的过程中，加速度先增大后减小B点电荷乙从A点向甲运动的过程中，其电势能先增大再减小CO、B两点间的距离为 D在点电荷甲形成的电场中，A、B
10、两点间的电势差为UAB解析：选C点电荷乙从A点向甲运动的过程中，受向左的静电力和向右的摩擦力，两球靠近过程中库仑力逐渐增大，小球先减速后加速，所以加速度先减小后增大，故A错误；在小球向左运动过程中电场力一直做正功，因此电势能一直减小，故B错误；当速度最小时有：fF库k，解得：r ，故C正确；点电荷从A运动到B过程中，根据动能定理有：UABqfL0mv2mv02，解得UAB，故D错误。10.(多选)(2015四川高考)如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平，a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q
11、(图中未画出)时速度为零，则小球a()A从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小B从N到P的过程中，速率先增大后减小C从N到Q的过程中，电势能一直增加D从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量解析：选BC小球a从N点释放一直到达Q点的过程中，a、b两球的距离一直减小，库仑力变大，a受重力不变，重力和库仑力的夹角从90一直减小，故合力变大，选项A错误；小球a从N到P的过程中，速度方向与重力和库仑力的合力方向的夹角由小于90到大于90，故库仑力与重力的合力先做正功后做负功，a球速率先增大后减小，选项B正确；小球a由N到Q的过程中库仑力一直做负功，电势能一直增加，选项C正确；小球a从P到
12、Q的过程中，减少的动能转化为重力势能和电势能之和，故动能的减少量大于电势能的增加量，则选项D错误。考点综合训练11.如图所示，在距足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方h高度的P点，固定电荷量为Q的点电荷，一质量为m、带电荷量为q的物块(可视为质点)，从轨道上的A点以初速度v0沿轨道向右运动，当运动到P点正下方B点时速度为v。已知点电荷产生的电场在A点的电势为(取无穷远处的电势为零)，PA连线与水平轨道的夹角为60，试求：(1)物块在A点时受到轨道的支持力大小；(2)点电荷Q产生的电场在B点的电势。解析：(1)物块在A点受到点电荷的库仑力F由几何关系可知P、A间距离r设物块在A点时受到轨道的支持力大
13、小为FN，由平衡条件有FNmgFsin 600解得FNmg。(2)设点电荷产生的电场在B点的电势为B，由动能定理有q(B)mv2mv02解得B。答案：(1)mg(2)12.如图所示，在绝缘水平面上，有相距为L的A、B两点，分别固定着两个带电荷量均为Q的正电荷。O为AB连线的中点，a、b是AB连线上两点，其中AaBb。一质量为m、电荷量为q的小滑块(可视为质点)以初动能Ek0从a点出发，沿AB直线向b运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为2Ek0，第一次到达b点时的动能恰好为零，小滑块最终停在O点，已知静电力常量为k。求：(1)小滑块与水平面间滑动摩擦力的大小；(2)小滑块刚要到达b点时加速度
14、的大小和方向；(3)小滑块运动的总路程l路。解析：(1)由AaBb，O为AB连线的中点可知a、b关于O点对称，则a、b之间的电势差为Uab0设小滑块与水平面间摩擦力的大小为Ff，滑块从ab的过程，由动能定理得：qUabFf0Ek0解得：Ff。(2)根据库仑定律，小滑块刚要到达b点时受到的库仑力的合力为：F根据牛顿第二定律，小滑块刚要到达b点时加速度的大小为a方向由b指向O(或向左)。(3)设滑块从aO的过程中电场力做功为W，由动能定理得：WFfL2Ek0Ek0解得W1.5Ek0对于小滑块从a开始运动到最终在O点停下的整个过程中，由动能定理得：WFfl路0Ek0解得l路1.25L。答案：(1)(2)，方向由b指向O(或向左)(3)1.25L