1、第4节 加速度考点1加速度的理解与计算1.(2019浙江富阳中学学业水平测试)(多选)关于加速度,下列说法正确的是()。A.加速度是描述速度变化的物理量B.速度对时间的变化率就是加速度C.加速度的方向总与速度的方向相同D.加速度的方向总与速度改变量的方向相同答案：BD解析：加速度是描述物体速度变化的快慢,快慢是表示一个物理量随另一个物理量的变化率,加速度是速度对时间的变化率,方向与速度改变量的方向一致,知B、D正确。2.(2019上海南洋模范中学高一周测)如图1-4-1所示是汽车的速度计,某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化。开始时指针指示在如图甲所示的位置,经过4 s后指针指示在图乙所示的
2、位置,若汽车做匀变速直线运动,那么它的加速度约为()。图1-4-1A.11 m/s2B.5.0 m/s2C.2.8 m/s2D.0.6 m/s2答案：C解析：题图甲所示为汽车的初速度,示数为20 km/h=5.6 m/s,题图乙所示为汽车的末速度,为60 km/h=16.7 m/s,则加速度a=16.7-5.64 m/s2=2.8 m/s2,故C正确。3.(2019上海高桥中学高一月考)小球以v1=3 m/s的速度水平向右运动,碰一墙壁经t=0.01 s后以v2=2 m/s的速度沿同一直线反向弹回如图1-4-2所示,小球在这0.01 s内的平均加速度是()。图1-4-2A.100 m/s2,方
3、向向右B.100 m/s2,方向向左C.500 m/s2,方向向左D.500 m/s2,方向向右答案：C解析：速度改变量v=v2-v1=5 m/s,方向向左,a=vt=500 m/s2,方向向左,C正确。4.(2019湖北麻城一中高一月考)甲、乙两物体在同一水平面上做速度均匀变化的直线运动,甲做加速度运动,经过1 s速度由5 m/s增加到10 m/s;乙做减速运动,经过8 s速度由20 m/s减小到0,则()。A.甲的速度变化量大,甲的加速度大B.甲的速度变化量大,乙的加速度大C.乙的速度变化量大,甲的加速度大D.乙的速度变化量大,乙的加速度大答案：C解析：甲做加速运动,速度变化量为v甲=10
4、 m/s-5 m/s=5 m/s,加速度a甲=v甲t=5 m/s2,乙的速度变化量v乙=0 m/s-20 m/s=-20 m/s,加速度a乙=v乙t=-2.5 m/s2,负号代表方向,不代表大小,通过计算知乙的速度变化量大,甲的加速度大,C正确,A、B、D错误。5.(2019山东莱西市一中高一期中)有研究发现,轿车的加速度的变化情况将影响乘客的舒适度。若引入一个新的物理量(加速度的变化率)来表示加速度变化的快慢,该物理量的单位是()。A.m/sB.m/s2C.m/s3D.m2/s答案：C解析：本题考查物理量单位的确定。加速度的变化率的计算公式为at,加速度的单位是m/s2,时间的单位是s,所以
5、at的单位是m/s3,选项C正确。6.(2019安徽黄山高一质检)一个做匀加速直线运动的物体的加速度是3 m/s2,这意味着()。A.该物体在任1 s末的速度是该秒初的速度的3倍B.该物体在任1 s末的速度比该秒初的速度大3 m/sC.该物体在第1 s末的速度为3 m/sD.该物体在任1 s初的速度比前1 s末的速度大3 m/s答案：B解析：根据加速度定义,该物体在任1 s末的速度比该秒初的速度大3 m/s,A错误,B正确;加速度和任何时刻的速度大小没有关系,故C错误;该物体在任1 s初与前1 s末对应同一时刻,速度相等,故D错误。7.(2018湖北龙泉中学月考)做直线运动的物体在t1、t3两
6、时刻的速度如图1-4-3所示,下列说法正确的是()。图1-4-3A.t1、t3两时刻速度相同B.t2时刻速度和加速度均为零C.t1、t3两时刻加速度等大反向D.若t2=2t1,则可以求出物体的初速度为8 m/s答案：D解析：t1、t3时刻的速度大小相同,但方向相反,A错误;t2时刻速度为零,但斜率不为零,说明加速度不为零,B错误;t1、t3时刻图像斜率相同,加速度相同,C错误;若t2=2t1,由于v-t图线为直线,所以0t1和t1t2时间内速度的变化量相同,v1=v2=-4 m/s,可得v0=8 m/s,D正确。8.(多选)如图1-4-4是某质点运动的速度时间图像,由图像能够得到的是()。图1
7、-4-4A.01 s内质点做加速运动B.01 s内和24 s内加速度大小相等C.01 s内的加速度大于24 s内的加速度D.01 s内的运动方向与24 s内的运动方向相反答案：AC解析：由题中图像知,01 s内质点做加速运动,加速度为a1=v1t1=2 m/s2,A正确;24 s内做减速运动,加速度为a2=v2t2=-1 m/s2,负号表示方向,不表示大小,故a1a2,B错误,C正确;01 s内和24 s内的速度方向均为正方向,故D错误。9.(2019湖北英山一中高一月考)为了测定气垫导轨上滑块的加速度,滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板,如图1-4-5所示,滑块在牵引力作用下先后匀加速通
8、过两个光电门,配套的数字计时器记录了遮光板通过第一个光电门的时间为t1=0.30 s,通过第二个光电门的时间为t2=0.10 s,遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为t=3.00 s。试估算滑块的加速度。图1-4-5答案：遮光板通过第一个光电门的速度:v1=Lt1=0.030.3 m/s=0.10 m/s,遮光板通过第二个光电门的速度:v2=Lt2=0.030.1 m/s=0.30 m/s,故滑块的加速度a=v2-v1t=0.067 m/s2。10.(2019浙江临安中学周测)爆炸性的加速度往往是跑车的卖点。保时捷911GT3由静止加速至100 km/h只需4.2 s。(
9、1)求保时捷911GT3的平均加速度。答案：末速度vt=100 km/h=1003.6 m/s=27.78 m/s,平均加速度a=vt-v0t=27.78-04.2 m/s2=6.61 m/s2。(2)假设普通私家车的平均加速度为3 m/s2,它们需要多长时间才能由静止加速至100 km/h。答案：所需时间t=vt-v0a=27.78-03 s=9.26 s。11.(2019河南新县一中周测)有些国家的交通管理部门为了交通安全,特别制定了死亡加速度为500g(g取10 m/s2),以醒世人,意思是如果行车加速度超过此值,将有生命危险,那么大的加速度,一般情况下车辆是达不到的,但如果发生交通事故
10、时,将会达到这一数值。试问:(1)一辆以72 km/h的速度行驶的货车与一辆以54 km/h行驶的摩托车相向而行发生碰撞,碰撞时间为2.110-3 s,摩托车驾驶员是否有生命危险?答案：摩托车与货车相撞瞬间,货车的速度几乎不变,摩托车的速度反向,大小与货车速度相同,因此,摩托车速度的变化v=72 km/h-(-54 km/h)=126 km/h=35 m/s,所以摩托车的加速度大小a=vt=352.110-3 m/s2=16 667 m/s2=1 666.7g500g,因此摩托车驾驶员有生命危险。(2)为了防止碰撞,两车的驾驶员同时紧急刹车,货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为4 s、
11、3 s,货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少?答案：设货车、摩托车的加速度大小分别为a1、a2,根据加速度定义得:a1=v1t1,a2=v2t1,v1=72 km/h=20 m/s,v2=54 km/h=15 m/s,所以a1:a2=v1t1:v2t2=204153=1:1。考点2a、v和v间的关系12.(2019山东东营一中学业水平测试)(多选)一辆轿车沿平直的公路由左向右运动,关于下列四幅图说法正确的是()。图1-4-6A.能正确反映轿车做加速运动的图片是AB.能正确反映轿车做加速运动的图片是DC.能正确反映轿车做减速运动的图片是BD.能正确反映轿车做减速运动的图片是C答案：AD解析
12、：箭头表示速度的方向,线段长度表示速度的大小,加速时v的方向与速度方向一致;减速时,v的方向与速度方向相反,A、D正确。13.(2019北京四中月考)下面关于加速度的描述中,正确的是()。A.物体的速度很大,所以其加速度也很大B.加速度的方向与速度方向可能相同,也可能相反,但一定与速度变化的方向相同C.物体的速度为零时,加速度也一定为零D.加速度逐渐减小时,物体一定做加速运动答案：B解析：加速度是描述速度变化快慢的物理量,速度大,加速度不一定大,选项A错误;根据a=vt可知,加速度的方向一定与速度变化的方向相同,选项B正确;加速度和速度没有必然关系,选项C错误;若加速度方向与速度方向相反,物体
13、做减速运动,选项D错误。14.(2019山东菏泽一中高一月考)关于物体的运动,下面说法不可能的是()。A.加速度在减小,速度在增大B.加速度方向始终改变而速度不变C.加速度和速度大小都在变化,加速度最大时速度最小,速度最大时加速度最小D.加速度方向不变而速度方向变化答案：B解析：对于加速直线运动,当加速度减小时,速度在增大,只不过增大变慢,A可能;加速度方向发生改变,即加速度存在,有加速度存在速度就在改变,B不可能;加速度仅仅反映速度改变的快慢,若加速度方向与速度方向相反,加速度最大时,速度减小的最快,当然速度可有最小,若加速度方向与速度方向相同,当加速度最小时,速度增大的最慢,加速度为零时,
14、速度可能取最大值,C可能;只在重力作用下,以水平速度抛出的物体,加速度方向不变而速度方向变化,D可能。15.关于速度、速度变化量、加速度,正确的说法是()。A.物体运动时,速度的变化量越大,它的加速度一定越大B.速度很大的物体,其加速度可能为零C.某时刻物体的速度为零,其加速度不可能很大D.加速度很大时,运动物体的速度一定很快变大答案：B解析：由a=vt可知,在v越大,但不知道t的大小时,无法确定加速度的大小,故A错误;高速匀速飞行的战斗机,速度很大,但速度变化量为零,加速度为零,所以B正确;炮筒中的炮弹,在火药刚刚燃烧的时刻,炮弹的速度为零,但加速度很大,所以C错误;加速度很大,说明速度变化
15、很快,速度可能很快变大,也可能很快变小,故D错误。16.(2019上海闸北高一月考)若汽车的加速度方向与初速度方向一致,当加速度减小时,以下说法正确的是()。A.汽车的速度也减小B.汽车的速度一定在增大C.汽车的速度可能不变D.当加速度减小到零时,汽车静止答案：B解析：当汽车做加速度运动时,加速度方向与初速度方向一致,汽车速度每秒钟都在增加,只是速度增加的量值不断减小,而总速度是增大的,知B正确。17.(2019湖北监利中学高一月考)甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动,a甲=4 m/s2,a乙=-4 m/s2,那么对甲、乙两物体判断正确的是()。A.甲的加速度大于乙的加速度B.甲做加速直线
16、运动,乙做减速直线运动C.甲的速度比乙的速度变化快D.甲、乙在相等时间内速度变化不相等答案：B解析：加速度的正、负表示方向,绝对值表示大小,甲、乙加速度大小相等,A错误;甲的加速度与速度同向,所以做加速运动,乙的加速度与速度方向相反,所以做减速运动,B正确;加速度大小表示速度变化的快慢,甲、乙速度变化一样快,C错误;由v=at可知在相等时间内,甲、乙速度变化大小相等,方向相反,D错误。考点3a、v和x间的动态关系18.(2019湖北洪湖一中高一月考)(多选)我国新研制的隐形战机歼-20,已经开始挂弹飞行。在某次试飞中,由静止开始加速,当加速度a不断减小至零时,飞机刚好起飞,则此过程中飞机的()
17、。A.速度不断增大,位移不断减小B.速度不断增大,位移不断增大C.速度增加越来越快,位移增加越来越快D.速度增加越来越慢,位移增加越来越快答案：BD解析：飞机的加速度不断变小,但速度不断变大,只是增加变慢而已,速度变大时,位移增加变快,B、D正确。19.(2019上海闵行中学高一月考)一个质点做方向不变的直线运动,加速度的方向始终与速度的方向相同,但加速度大小先保持不变,再逐渐减小直至为零,则在此过程中()。A.速度先逐渐变大,然后再逐渐减小,当加速度减小到零时,速度达到最小值B.速度先均匀增加,然后增加得越来越慢,当加速度减小到零时,速度达到最大值C.位移逐渐增大,当加速度减小到零时,位移将不再增大D.位移先逐渐增大,后逐渐减小,当加速度减小到零时,位移达到最小值答案：B解析：加速度与速度同向,速度应增大,当加速度不变时,速度均匀增加;当加速度减小时,速度仍增大,但不再是均匀增大,直到加速度为零时,速度不再增大,A项错误,B项正确;因质点速度方向不变化,始终是向前运动,最终匀速运动,所以位移一直在增大,C项和D项均错误。