1、高中同步测试卷(十三)模块综合检测(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知全集U1，2，3，4，5，6，A1，2，3，B2，3，4，则U(AB)()A2，3B5，6C1，4，5，6D1，2，3，42下列函数中，不能用二分法求零点的是()3函数y的值域是()A1，)B(0，1C(，1D(0，)4下列函数中，既是奇函数又是增函数的是()Ayx1Byx2CyDyx|x|5已知Uy|ylog2x，x1，P，则UP()A.B.C(0，)D(，0)6某宾馆共有客床100张，各床每晚收费10元时可全部客满
2、，若每晚收费每提高2元，便减少10张客床租出，为了获得最大利润，每床每晚收费提高()A2元B4元C6元D8元7设alog3，b()3，c3，则()AabcBcbaCcabDba0，则当x0，函数f(x)x2ax2b，g(x)axb，且在区间1，1上，g(x)的最大值是2，则f(2)_三、解答题(本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)若函数f(x)2x2ax3有一个零点为，求f(x)的所有零点18(本小题满分12分)不用计算器求下列各式的值：(1)()0.5()(0.1)230；(2)lg lg lg 12.5log89log278.19.(本小
3、题满分12分)求函数f(x)x2的定义域，并画出它的图象，再求其值域20(本小题满分12分)已知集合Ax|x0且a1)(1)判断f(x)的奇偶性；(2)讨论f(x)的单调性；(3)当x1，1时，f(x)b恒成立，求b的取值范围参考答案与解析1导学号03090244【解析】选B.因为AB1，2，3，4，所以U(AB)5，62导学号03090245【解析】选C.能否用二分法求函数的零点，关键是在零点附近是否存在x1，x2使f(x1)f(x2)0，即函数的值域为(0，14导学号03090247【解析】选D.对于A，是增函数，但不是奇函数；对于B，是偶函数，在区间(，0上是增函数，在区间(0，)上是减
4、函数；对于C，是奇函数，在区间(，0)上是减函数，在区间(0，)上是减函数；对于D，既是奇函数，又是增函数5导学号03090248【解析】选A.Uy|ylog2x，x1y|y0，P，UP.6导学号03090249【解析】选C.设每床每晚收费提高x元，则总收入y与x间关系为：y(10x)(1005x)，x2，4，6，8，则y5(x5)21 125，所以当x4，x6时，y都取最大，结合实际，故选C.7导学号03090250【解析】选A.log3301，ab0，f(0)0110，在(1，0)内方程f(x)0一定有实数解11导学号03090254【解析】选C.由题意a0a1a13，a2，故函数y6x1
5、在0，1上的最大值为6115.12导学号03090255【解析】选B.f(x)3x满足f(xy)f(x)f(y)；f(x)log2x满足f(xy)f(x)f(y)；f(x)kx(k0)满足f(xy)f(x)f(y)，故选B.13导学号03090256【解析】Ax|log2x2x|0x4，即A(0，4，由AB，B(，a)，且a的取值范围是(c，)，结合数轴分析，得c4.【答案】414导学号03090257【解析】当x0，f(x)1.又f(x)f(x)，f(x)1(x0)【答案】115导学号03090258【解析】f(2)lg 210，k2.【答案】216导学号03090259【解析】a0，g(x
6、)在1，1上递增g(x)maxg(1)，ab2，f(2)42(ab)448.【答案】817导学号03090260【解】f(x)2x2ax3有一个零点为，所以是方程2x2ax30的一个根，则2a30，解得a5，所以f(x)2x25x3，令f(x)0，得x或x1，所以f(x)的零点为，1.18导学号03090261【解】(1)原式()20.5()3(101)2311003.(2)原式lg()lg 10.19.导学号03090262【解】由题意，该函数的定义域为x|x0，f(x)，其图象如图所示：由图象知，该函数的值域为，)20导学号03090263【解】(1)当a2时，Bx|x1又Ax|x3或x2，RAx|3x2，(RA)Bx|3x2x|x1x|3x1(2)ABB，BA.Ax|x3或x2，Bx|xa3，a33，即a0.所以，若ABB，则实数a的取值范围是a1时，a210，yax为增函数，yax为减函数，从而yaxax为增函数，所以f(x)为增函数；当0a1时，a210且a1时，f(x)在定义域内单调递增(3)由(2)知f(x)在R内单调递增，所以在区间1，1上为增函数，f(1)f(x)f(1)，f(x)minf(1)(a1a)1，所以要使f(x)b在1，1上恒成立，只需b1，因此b的取值范围是(，1