1、高三数学 高三理科数学学案GAOERLIKESHUXUEXUEAN 博学 笃行 合作 进取 第3讲 导数的应用(二)一、选择题1若函数yf(x)可导，则“f(x)0有实根”是“f(x)有极值”的 ()A必要不充分条件 B充分不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2已知函数f(x)x3ax2(a6)x1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是 ()A(1,2) B(，3)(6，)C(3,6) D(，1)(2，)3设f(x)是一个三次函数，f(x)为其导函数，如图所示的是yxf(x)的图象的一部分，则f(x)的极大值与极小值分别是()Af(1)与f(1) Bf(1)与f(1)Cf(2)与f(2
2、) Df(2)与f(2)4设aR，函数f(x)exaex的导函数是f(x)，且f(x)是奇函数若曲线yf(x)的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为()Aln2 Bln2 C. D.5设函数f(x)ax2bxc(a，b，cR)若x1为函数f(x)ex的一个极值点，则下列图象不可能为yf(x)的图象是()6已知函数f(x)x32bx2cx1有两个极值点x1，x2，且x12，1，x21,2，则f(1)的取值范围是 ()A. B. C3,12 D.二、填空题7函数f(x)x22ln x的最小值为_8若f(x)x33ax23(a2)x1有极大值和极小值，则a的取值范围_9已知函数f(x)mx3nx2的图
3、象在点(1,2)处的切线恰好与直线3xy0平行，若f(x)在区间t，t1上单调递减，则实数t的取值范围是_10已知函数f(x)ln x，若函数f(x)在1，)上为增函数，则正实数a的取值范围为_三、解答题11已知函数f(x)ax3bx2cx在点x0处取得极大值5，其导函数yf(x)的图象经过(1,0)，(2,0)点，如图所示(1)求x0的值；(2)求a，b，c的值12某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式y10(x6)2，其中3x0)，且方程f(x)9x0的两根分别为1,4.(1)当a3且曲线yf(x)过原点时，求f(x)的解析式；(2)若f(x)在(，)内无极值点，求a的取值范围14已知函数f(x)满足f(x)f(1)ex1f(0)xx2.(1)求f(x)的解析式及单调区间；(2)若f(x)x2axb，求(a1)b的最大值
