背景知识我国数列求和的概念起源很早，古书周髀算经里谈到“没日影”时，已出现了简单的等差数列；九章算术中的一些问题反映出当时已形成了数列求和的简单概念。到南北朝时，张丘建始创等差数列求和解法。他在张丘建算经里给出了几个等差数列问题。例如：“今有女子不善织布，逐日所织的布以同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织几何？”原书的解法是：“并初、末日织布数，半之，余以乘织讫日数，即得。”这个解法相当于给出了等差数列的求和公式再如：“今有女子善织布，逐日所织的布以同数递增，初日织五尺，计织三十日，共织九匹三丈，问日增几何？”书中给出了计算公式，这个公式等式价于现今中学课本里的公式：。
