1、一、选择题1(2013佛山高二检测)以2i的虚部为实部，以i2的实部为虚部的复数是()A2iB22iC.iDi【解析】2i的虚部为2，i2的实部为2，故所求复数为22i.【答案】B2(2013威海高二检测)“a0”是“复数abi(a，bR)是纯虚数”的()A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分又不必要条件【解析】因为复数abi(a，bR)是纯虚数a0且b0，所以“a0”是“复数abi(a，bR)是纯虚数”的必要不充分条件【答案】A3若复数z(m23m4)(m25m6)i为纯虚数，则实数m的值为()A5 B6 C1 D4【解析】因为复数z(m23m4)(m25m6)i为纯虚数，所以
2、所以m4.【答案】D4如果(xy)ix1，则实数x，y的值为()Ax1，y1Bx0，y1Cx1，y0Dx0，y0【解析】由题意知x1，y1，故选A.【答案】A5已知关于x的方程x2(m2i)x22i0(mR)有实根n，且zmni，则复数z等于()A3iB3iC3iD3i【解析】由题意知n2(m2i)n22i0，即n2mn2(2n2)i0.解得z3i.【答案】B二、填空题6(2013扬州高二检测)若复数(m23m4)(m25m6)i是虚数，则实数m满足_【解析】m23m4(m25m6)i是虚数，m25m60，m1且m6.【答案】m1且m67下列说法：若aR，则ai是纯虚数；若a，bR且ab，则a
3、ibi；若zz0，则z1z20；两个虚数不能比较大小其中说法正确的序号是_【解析】对于，当a0时不是纯虚数，故错；对于，两个虚数不能比较大小，故错；对于，当z11，z2i时，zz0，故错；显然正确【答案】8若x2(y1)i0(x，yR)，则x的取值范围是_【解析】由题意知【答案】(2，)三、解答题9若log2(m23m3)ilog2(m2)为纯虚数，求实数m的值【解】由纯虚数的定义知解得m4.10实数x分别取什么值时，复数z(x22x15)i是(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数【解】(1)当x满足即x5时，z是实数(2)当x满足即x3且x5时，z是虚数(3)当x满足即x2或x3时，z是纯虚数11如果log(mn)(m23m)i1，求自然数m，n的值【解】因为log(mn)(m23m)i1，所以log(mn)(m23m)i是实数，从而有由得m0或m3，当m0时，代入得n0，所以n1；当m3时，代入得n1，与n是自然数矛盾综上可得m0，n1.
