1、高二数学答案 共 4 页（第 1页）2019 年 6 月衢州市高二教学质量检测数学参考答案一选择题（每小题 4 分,共 40 分）1.A2.B3.B4.C5.A6.A7.B8.D9.D10.C二填空题（多空题每空 3 分，单空题每空 4 分，共 36 分）11.3512.0,1413.284 3814.43222，15.2116.2517.273三解答题（本大题共 5 小题,满分 74 分）18解:（I）43sinsin)sin21cos23()(2xxxxxf2 分43sin23cossin232xxx43)2cos1(432sin43xx4 分xx2cos432sin43)32sin(23
2、x6 分)(xf的最小正周期 22T7 分（II）23)(maxxf10 分,kx223212 分zk,kxx1214 分高二数学答案 共 4 页（第 2页）19.（I）证明:取 PA 中点 M，连接DMEM,则,21/,21/ABCDABEM四边形 EMDC 是平行四边形，CDEM/4 分又CE平面 PAD,DM平面 PADCE平面 EDM,/CE平面 PAD 7 分（）PC平面 ABCD，故ACPC.在直角梯形 ABCD 中，ABADCDAB，12，2 BCAC 222ABBCAC，BCAC AC平面 PBC9 分过点 P 作CEPF，垂足为 F 则ACPF,PF平面 AEC则PAF即为直
3、线 PA与平面 AEC 所成的角11 分易求：3PC，5PA又点 E 为 PB 的中点，1522CEPB由面积法得：12CE PFPC BC所以305PF 13 分在PAFRt中,5655530sinAPPFPAF15 分法 2：利用建系，坐标法酌情给分.20解:（I）12426daa3ddnaan)2(2即63 nan3 分121nnSb121 nnSb)2(n)(211nnnnSSbbnnbb31)2(n又31212 Sb,123bb 也成立，13 nnb6 分（II）21331311)1(1nnnnqqaS8 分63)21213(nkn对*n恒成立即nnk3)2(6对*n恒成立10 分令
4、nnnc32，nnnnnnnncc372333211当3n时，1nncc当4n时，1nncc13 分2713 c)c(maxn,故926 3 ck即 k 的取值范围为),9215 分高二数学答案 共 4 页（第 3页）21解:（I）由已知：8262a3 分 椭圆C 的标准方程为：16822 yx5 分（II）令l：2 myx，设),(11 yxM),(22 yxN，168222yxmyx01826)43(22myym7 分由0，即0)43(727222mm，Rm则4326221mmyy，4318221myy设MNF2的内切圆半径为 RRRNFMFMNsMNF24|)|(|21222又|2|FF
5、|212121212yyyysMNF|22421yyR即：|421yyR10 分222222221)43(12124372)43(72|mmmmmyy43121222mm12 分令12 mt则1t得：tttt|yy|1321213212221令tt)t(f13，知)(tf在),1 上是单调递增函数34)1()(ftf23421221max|yy|234maxR423maxRMNF2内切圆面积89maxS15 分法 2：利用斜率存在，设2xky，酌情给分.高二数学答案 共 4 页（第 4页）22.解:（I）021)(2xxxxf3 分（II）22lnxexxaxgx，022e21342x2xea
6、xxxxexxxa)x(gxx令xeaxxh)(，转化为0)(xh在2,0上有两个不相等的实数解5 分xeaeaxxx,0，转化为ay 1与xeyx2有两个不同的交点递减在，当递增在当100102102112,xeyy,x;,xey,y,x,xxeyxxx7 分22eae9 分（III）xeaxxh)(，,xeaxh在aln0，上减函数，在2,lna上增函数 xxxalnxeaeaeaea)xaln(hxhxH,alnx),xaln(h)x(hxH222202构造函数12 分 xHxHax,0,ln0在aln0，递减 0lnlnlnahahaHxH即0)ln2()(xahxh，又axxxln,0,121，0)ln2()(11xahxh又)()(21xhxh14 分，0)ln2()(12xahxh又)(xh在2ln，a递减，alnxx,xalnx22211215 分法 2：利用对数平均不等式abblnalnbaba2证明，酌情给分.