1、2023 年湖南省益阳市中考数学真题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题 1四个实数13，0，2，3 中，最大的数是（）A13B0C2D 32下列计算正确的是（）A236xxxB235xxC2236xxD32xxx3下列正方体的展开图中，是轴对称图形的是（）ABCD4将不等式组0,20 xx 的解集在数轴上表示，正确的是（）ABCD5某学校为进一步开展好劳动教育实践活动，用 1580 元购进 A，B 两种劳动工具共 145件，A，B 两种劳动工具每件分别为 10 元，12 元设购买 A，B 两种劳动工具的件数分别为 x，y，那么下面列出的方程组中正确的是（）A14510121580
2、xyxyB14510121580 xyxyC14512101580 xyxyD14512101580 xyxy6乡村医生李医生在对本村老年人进行年度免费体检时，发现张奶奶血压偏高，为了准确诊断，随后 7 天，李医生每天定时为张奶奶测量血压，测得数据如下表：测量时间第 1 天第 2 天第 3 天第 4 天第 5 天第 6 天第 7 天收缩压（毫米汞柱）151148140139140136140舒张压（毫米汞柱）90928888908088对收缩压，舒张压两组数据分别进行统计分析，其中错误的是（）A收缩压的中位数为 139B舒张压的众数为 88C收缩压的平均数为 142D舒张压的方差为 8877如
3、图，ABCDY的对角线 ACBD，交于点O，下列结论一定成立的是（）AOAOBBOAOBCOAOCDOBAOBC 8如图，在平面直角坐标系 xOy 中，有三点0,1A，4,1B，5,6C，则sinBAC（）A 12B 135C22D329下列因式分解正确的是（）A2224221aaaB2aabaa abC22444abababD233a babab ab10关于一次函数1yx，下列说法正确的是（）A图象经过第一、三、四象限B图象与 y 轴交于点0,1C函数值 y 随自变量 x 的增大而减小D当1x 时，0y 二、填空题 11据报道，2023 年我国新能源汽车发展优势不断巩固和扩大，一季度全国新
4、能源汽车销量为 159 万辆，同比增长27将 1590000 用科学记数法表示为12计算：205=13从1 10这 10 个整数中随机抽取 1 个数，抽到 3 的倍数的概率是14分式方程422xx的解是15我们在学习一次函数、二次函数图象的平移时知道：将一次函数2yx的图象向上平移 1 个单位得到21yx 的图象；将二次函数21yx 的图象向左平移 2 个单位得到221yx 的图象若将反比例函数6yx的图象向下平移 3 个单位，如图所示，则得到的图象对应的函数表达式是16如图，正六边形 ABCDEF 中，FAB17如图，在正方形 ABCD中，4AB，E 为 AB 的中点，连接 DE，将 DAE
5、绕点 D按逆时针方向旋转90得到 DCF，连接 EF，则 EF 的长为18如图，在ABCDY中，6AB，4AD，以 A 为圆心，AD 的长为半径画弧交 AB 于点 E，连接 DE，分别以 DE，为圆心，以大于 12 DE 的长为半径画弧，两弧交于点 F，作射线 AF，交 DE 于点 M，过点 M 作MNAB交 BC 于点 N 则MN 的长为三、解答题 19计算：21313123 20如图，ABCD，直线MN 与,AB CD 分别交于点 E，F，CD上有一点 G 且GEGF，1 122 求2 的度数21先化简，再求值：2112111xxx，其中2 1x 22我市教育局为深入贯彻落实立德树人根本任
6、务，2022 年在全市中小学部署开展“六个一”德育行动某校为了更好地开展此项活动，随机抽取部分学生对学校前段时间开展活动的情况进行了满意度调查，满意度分为四个等级：A：非常满意；B：满意；C：一般；D：不满意根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图表：等级人数A72B108C48Dm请你根据图表中的信息，解答下列问题：(1)本次被调查的学生人数是多少？(2)求以上图表中 m，n 的值及扇形统计图中 A 等级对应的圆心角度数；(3)若该校共有学生 1200 人，估计满意度为 A，B 等级的学生共有多少人？23如图，线段 AB 与O 相切于点 B，AO 交O 于点 M，其延长线交O 于点 C，连接
7、 BC，120ABC，D 为O 上一点且 DB的中点为 M，连接 AD，CD(1)求ACB的度数；(2)四边形 ABCD是否是菱形？如果是，请证明：如果不是，请说明理由；(3)若6AC，求CD 的长24某企业准备对 A，B 两个生产性项目进行投资，根据其生产成本、销售情况等因素进行分析得知：投资 A 项目一年后的收益Ay（万元）与投入资金 x（万元）的函数表达式为：25Ayx，投资 B 项目一年后的收益By（万元）与投入资金 x（万元）的函数表达式为：2125Byxx(1)若将 10 万元资金投入 A 项目，一年后获得的收益是多少？(2)若对 A，B 两个项目投入相同的资金 m（0m）万元，一
8、年后两者获得的收益相等，则 m 的值是多少？(3)2023 年，我国对小微企业施行所得税优惠政策该企业将根据此政策获得的减免税款及其他结余资金共计 32 万元，全部投入到 A，B 两个项目中，当 A，B 两个项目分别投入多少万元时，一年后获得的收益之和最大？最大值是多少万元？25如图，在RtABC中，90ACB，ACBC，点 D 在边 AC 上，将线段 DA 绕点 D 按顺时针方向旋转90得到 DA，线段 DA交 AB 于点 E，作 A FAB于点 F，与线段 AC 交于点 G，连接,FC GB(1)求证：ADEA DG；(2)求证：AF GBAG FC；(3)若8AC ，1tan2A，当 A
9、 G平分四边形 DCBE 的面积时，求 AD 的长26在平面直角坐标系 xOy 中，直线:(2)(0)l ya xa与 x 轴交于点 A，与抛物线2:E yax交于 B，C 两点（B 在 C 的左边）(1)求 A 点的坐标；(2)如图 1，若 B 点关于 x 轴的对称点为 B点，当以点 A，B，C 为顶点的三角形是直角三角形时，求实数 a 的值；(3)定义：将平面直角坐标系中横坐标与纵坐标均为整数的点叫作格点，如2,1，2,0等均为格点如图 2，直线 l 与抛物线 E 所围成的封闭图形即阴影部分（不包含边界）中的格点数恰好是 26 个，求 a 的取值范围参考答案：1C2D3D4B5A6A7C8
10、C9A10B1161.59 10121013 310/0.3142x 1563yx16120/120度172 1018419 320642111xx，1222(1)本次被调查的学生人数是 240 人；(2)12m，45n；图中 A 等级对应的圆心角度数为108；(3)该校共有学生 1200 人，估计满意度为 A，B 等级的学生共有900人23(1)30(2)是菱形，证明略(3)CD 的长为 43 24(1)4 万元(2)8m(3)当 A，B 两个项目分别投入 28 万，4 万元时，一年后获得的收益之和最大，最大值是 16万元25(1)略(2)略(3)8 651326(1)2 0，(2)1a 或155a；(3)132023a或7a
