1、4实验：验证动量守恒定律一、实验目的1明确验证动量守恒定律的思路。2掌握在同一直线上两物体碰撞前后速度的测量方法。3了解实验数据的处理方法。4掌握验证动量守恒定律的实验思路和实验方法；明确实验所需测量的物理量。5设计实验方案，进行数据处理，得出实验结论，验证动量守恒定律。6理解变“平抛运动的初速度测量”为“水平位移测量”的等效替代思想。二、实验原理在一维碰撞中，测出相碰撞两物体的质量m1、m2和碰撞前物体的速度v1、v2及碰撞后物体的速度v1、v2，求出碰撞前的动量pm1v1m2v2及碰撞后的动量pm1v1m2v2，看碰撞前后动量是否守恒。三、实验器材方案一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒
2、气垫导轨、数字计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥。方案二：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸、直尺等。四、实验步骤方案一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒1测质量：用天平测出两个滑块质量。2安装：正确安装好气垫导轨及有关器材，如图所示。3实验：接通电源，进行实验，分别记录两个滑块碰撞前后经过光电门的挡光时间。4改变：(1)改变滑块的质量；(2)改变滑块的初速度大小和方向。重复步骤3的实验。5结束：整理好实验器材放回原处。方案二：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒。1测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球
3、为入射小球。2安装：按照图甲所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽底端水平。3铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位置O。4找碰前落点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置。5找碰后落点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球都从斜槽上步骤4中的固定高度处自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N。如图乙、丙所示。6结束：整理好实验器材放回原处。五、数据处理方案一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动
4、量守恒1滑块速度的测量：v，式中d为滑块上挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，t为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。2验证的表达式：m1v1m2v2m1v1m2v2。方案二：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒。1连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入表中。2验证的表达式：m1OPm1OMm2ON。六、误差分析1系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求。(1)碰撞是否为一维。(2)实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平，两球是否等大，用长木板实验时是否平衡掉摩擦力。2偶然误差：主要来源于质量m和速度v的测量。七、注意事项1碰撞的两物体应保证“水平
5、”和“正碰”。2若利用方案一进行验证，调整气垫导轨时，应注意利用水平仪确保导轨水平。3若利用方案二进行验证：(1)斜槽末端的切线必须水平；(2)选质量较大的小球作为入射小球；(3)入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放；(4)实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。实验原理与操作例题1某同学用图示装置验证动量守恒定律。斜槽与水平槽平滑连接，通过位于水平槽右端的铅垂线，在白纸上记录位置O，测得大小相同的两小球A、B质量分别为m1、m2实验时先不放B球，使A球多次从斜槽上某一固定点S由静止滚下，找到其在记录纸上平均落点位置P。再把球放置于水平槽右端边缘处，仍让A球多次从S处由静
6、止滚下，找到A球和B球碰撞后分别在记录纸上的平均落点位置M、N。用刻度尺测得各落点到O点的距离为OM、OP、ON。(1)要使实验顺利进行，两球质量需满足的条件是：m1_m2。(填“”“”或“m2。(2)每次实验，A、B两球从水平槽右端下落高度H和做平抛运动的时间t相同，故两者都不需要测量。(3)设A球与B球碰撞前速度大小为v0，碰撞后A、B两球速度大小分别为v1、v2，由平抛运动分析有v0tOP，v1tOM，v2tON。若A、B两球碰撞前后动量守恒，有m1v0m1v1m2v2，即m1OPm1OMm2ON。答案(1)(2)不需要不需要(3)m1OPm1OMm2ON数据处理与分析例题2在用气垫导轨
7、做“验证动量守恒定律”的实验时，左侧滑块质量m1200 g，右侧滑块质量m2160 g，挡光片宽度为3.00 cm，两滑块之间有一压缩的弹簧片，并用细线将两滑块连在一起，如图所示。开始时两滑块静止，烧断细线后，两滑块分别向左、右方向运动。挡光片通过光电门的时间分别为t1 0.30 s，t20.24 s。则两滑块的速度分别为v1_m/s，v2_m/s。烧断细线前m1v1m2v2_kgm/s，烧断细线后m1v1m2v2_kgm/s。可得到的结论是_。解析由平均速度公式可得v1 m/s0.1 m/s，v2 m/s0.125 m/s；设向右为正方向，因烧断细线之前，两滑块均静止，故烧断细线前m1v1m
8、2v20；烧断细线后m1v1m2v20.2(0.1)kgm/s0.160.125 kgm/s0；故烧断细线前后动量之和相等，烧断细线前、后，系统动量守恒。答案0.10.12500烧断细线前、后，系统动量守恒实验拓展与创新例题3用如图所示的装置验证动量守恒定律，质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上，O点到A球球心距离为L，使悬线在A球释放前伸直，且线与竖直线的夹角为，A球释放后摆到最低点时恰好与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直线夹角为处，B球落到地面上，地面上铺一张盖有复写纸的白纸D，保持角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多
9、个B球的落点。(1)图中s应是B球初始位置到_的水平距离。(2)实验中需要测量的物理量有_。(3)实验中若等式_成立，即可验证动量守恒定律。解析A球向下摆到与B球相碰前的速度为v1碰后A球的速度v1碰后B球做平抛运动的初始速度v2s 若要验证动量守恒定律，需满足：mAv1mAv1mBv2即mAmAmBs 。答案(1)落地点(2)L、H、s、mA、mB(3)mAmAmBs 1用如图甲所示装置通过半径相同的A、B两球碰撞来验证动量守恒定律，A球质量mA0.3 kg，B球质量mB0.1 kg，实验时先使A球从斜槽上某一固定点G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，
10、得到10个落点痕迹。把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次，得到了如图乙所示的三个落地处。(1)请在图乙中读出OP_cm。(2)由图乙可以判断出Q处是_球的落地点(填“A”或“B”)。(3)该实验在误差允许的范围内，只需比较mAxAmBxBmAxAmBxB，从而验证动量是否守恒，则通过计算mAxAmBxB_kgm，mAxAmBxB_kgm。(保留3位有效数字)解析：(1)在题图乙中用最小的圆将所有的落点圈起来，圆心为平均落地点，则读出OP17.5 cm。(2)由题图乙可以判断出Q处是A球碰前
11、的落地点。(3) 结合题图可知mAxAmBxB0.30.325 kgm00.097 5 kgmmAxAmBxB0.30.175 kgm0.10.440 kgm0.096 5 kgm。答案：(1)17.5(2)A(3)0.097 5(0.096 60.099 3)0096 5(0.9400.980)2.如图所示，气垫导轨是常用的一种实验仪器。它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。我们可以用带竖直挡板C、D的气垫导轨以及滑块A、B来验证动量守恒定律，实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计)，采用的实验步骤如下：(a)用天平分别测出滑块A、B
12、的质量mA、mB；(b)调整气垫导轨，使导轨_；(c)在滑块A、滑块B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；(d)用刻度尺测出滑块A的左端至板C的距离L1，B的右端至板D的距离L2；(e)按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作，当滑块A、B分别碰撞挡板C、D时停止计时，记下滑块A、B分别到达挡板C、D的运动时间t1和t2。(1)步骤(b)补充完整。(2)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是_。(3)利用上述实验数据还能测出被压缩弹簧的弹性势能的大小，请写出表达式：_。解析：(1)为保证A、B作用过程中系统动量守恒，应调整气垫导
13、轨，使导轨水平。(2)弹簧恢复原长后，A、B做匀速直线运动，A的速度大小为vA，B的速度大小为vB以向左的方向为正方向，由动量守恒定律得mAvAmBvB0由以上各式解得mAmB0。(3)由能量守恒定律得，被压缩弹簧的弹性势能EpmAvA2mBvB2mAmB。答案：(1)处于水平(2)mAmB0(3)EpmAmB3某同学用如图所示的装置来验证动量守恒定律，实验步骤如下：将白纸、复写纸固定在竖直放置的木板上，用来记录小球与木板的撞击点。固定轨道并使轨道末端水平。将木板竖直立在固定轨道末端右侧，与轨道末端接触并垂直，只让小球A从斜轨上滚下，记下小球A在木板上的撞击点的位置O。将木板平移到图中所示位置
14、，轨道末端不放小球B，让小球A从斜轨上某位置由静止释放，重复10次，得到小球A在木板上的撞击点的平均位置P。在轨道末端放上小球B，仍将小球A从斜轨上同一位置由静止释放与小球B相撞，重复10次，得到小球A和小球B在木板上的撞击点的平均位置M和N。用米尺测出O与N、P、M的高度差，分别为h1、h2、h3。根据以上步骤，回答以下问题：(1)另一名同学认为可以采用两个体积大小不同的小球，这样对吗？_(填“对”或“不对”)。(2)实验中除需测量h1、h2、h3外，还需要测量的物理量是_(填字母序号即可)。A小球A释放点到轨道末端的竖直高度hB小球A和小球B的质量mA、mBC轨道末端到木板的水平距离x(3
15、)若所测量物理量满足表达式_(用实验中所需测量的物理量符号表示)，则说明两小球碰撞过程中动量守恒。解析：(1)两球要发生对心碰撞，两球半径应相等，采用两个体积大小不同的小球是错误的。(2)小球离开轨道后做平抛运动，设轨道末端到木板的距离为x，小球离开轨道时的速度为v。水平方向xvt竖直方向hgt2解得vx 则碰撞前小球A的速度v0x 碰撞后小球A的速度v1x 碰撞后小球B的速度v2x 设A球的质量为mA，B球的质量为mB，两球碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得mAv0mAv1mBv2整理得要验证动量守恒定律，除测量h1、h2、h3外还需要测量小球A和小球B的质量，故选B。(
16、3)若所测量物理量满足表达式则说明两小球碰撞过程中动量守恒。答案：(1)不对 (2)B (3)4某同学采用如图所示的装置进行验证动量守恒定律，并判断实验中两个小球的碰撞是否为弹性碰撞。(1)若入射小球的质量为mA，半径为rA；被碰小球的质量为mB，半径为rB，则要求_。AmAmB，rArBBmAmB，rArBCmAmB，rArBDmAmB，rArB(2)以下选项中哪些是本次实验必须注意的事项_。A斜槽必须光滑B斜槽末端必须水平C入射小球A必须从同一高度释放D水平槽放上B球时，B球落点位置必须在斜面上(3)实验中，经过多次从同一位置由静止释放入射小球A，在记录纸上找到了未放被碰小球B时，入射小球
17、A的平均落点P，以及A球与B球碰撞后，A、B两球平均落点位置M、N，并测得它们到抛出点O的距离分别为OP、OM、ON。已知A、B两球的质量分别为mA、mB，如果A、B两球在碰撞过程中动量守恒，则mA、mB、OP、OM、ON之间需满足的关系式是：_。(4)如果A、B两球的碰撞是弹性碰撞，则mA、mB、OP、OM、ON之间需满足的关系式是：_。解析：(1)为使两球发生对心正碰，两球的半径应相等；为防止碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即mAmB，rArB，故选B。(2)只要每次加速的环境完全相同即可，不需要加速轨道光滑，故A错误；为了使小球做平抛运动，轨道末端必须水平，故B正确；为
18、了保证小球每次平抛的初速度相同，每次入射小球必须从同一高度由静止释放，故C正确；水平槽放上B球时，B球落点位置必须在斜面上，这样三个落点构成的位移具有相同的斜面倾角，从而能推出碰撞前后的速度，故D正确。(3)两球碰撞过程系统动量守恒，设碰撞前A的速度为v0，碰撞后A的速度为vA，B的速度为vB，以向右为正方向，由动量守恒定律得mAv0mAvAmBvB两球离开轨道后做平抛运动，设小球的位移为L，设斜面倾角为，水平方向Lcos vt竖直方向Lsin gt2解得vcos 则v0cos vAcos vBcos 整理得mAmAmB。(4)如果小球发生弹性碰撞，碰撞过程系统机械能守恒，由机械能守恒定律得m
19、Av02mAvA2mBvB2整理得mAOPmAOMmBON。答案：(1)B(2)BCD(3)mAmAmB(4)mAOPmAOMmBON5.某班物理兴趣小组选用如图所示装置来探究碰撞中的不变量。将一段不可伸长的轻质绳一端与力传感器(可以实时记录绳所受的拉力)相连并固定在O点，另一端连接小钢球A(绳长远大于小钢球半径)，把小钢球拉至M处可使绳水平拉紧。在小钢球最低点N右侧放置有一水平气垫导轨，气垫导轨上放有小滑块B(B上安装宽度较小且质量不计的遮光板)、光电门(已连接数字毫秒计)。当地的重力加速度为g。某同学按图所示安装气垫导轨、滑块B(调整滑块B的位置使小钢球自由下垂静止在N点时与滑块B接触且无
20、压力)和光电门，调整好气垫导轨高度，确保小钢球A通过最低点时恰好与滑块B发生正碰。让小钢球A从某位置静止释放，摆到最低点N与滑块B碰撞，碰撞后小钢球A并没有立即反向，碰撞时间极短。(1)为完成实验，除了毫秒计读数t、碰撞前瞬间绳的拉力F1，碰撞结束瞬间绳的拉力F2、滑块B的质量mB和遮光板宽度d外，还需要测量的物理量有_。A小钢球A的质量mAB绳长LC小钢球从M到N运动的时间(2)滑块B通过光电门时的瞬时速度vB_。(用题中已给的物理量符号来表示)(3)实验中的不变量的表达式是_。(用题中已给的物理量符号来表示)解析：滑块B通过光电门时的瞬时速度vB根据牛顿第二定律得F1mAgmAF2mAgmA实验中的不变量的表达式为mAv1mAv2mBvB整理得mB所以还需要测量小钢球A的质量mA以及绳长L。答案：(1)AB(2)(3) mB
