1、第2节 科学探究:加速度与力、质量的关系考点1加速度的测量1.(2019山东临沂一中周测)(多选)如图5-2-1所示,在利用打点计时器和小车来做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时,下列说法中正确的是()。图5-2-1A.平衡摩擦力时,应将钩码通过细绳系在小车上B.连接钩码和小车的细绳应跟长木板保持平行C.每次改变小车质量,必须重新平衡摩擦D.小车释放前应靠近打点计时器,且应先接电源再释放小车答案：BD解析：平衡摩擦力时,不能将钩码通过细绳系在小车上,A错误;绳子不与长木板平行时,合外力会是绳子拉力的水平分力,B正确;平衡摩擦后,总满足(M+m)gsin =(M+m)gcos ,不须重新平衡
2、,C错误;先接通电源,使打点计时器稳定后才能释放小车,D正确。2.(2019山东平度一中月考)如图5-2-2所示,两个相同的小车放在光滑的水平桌面上,前端各系一条细绳,绳子的另一端跨过光滑的定滑轮挂个小吊盘,增减吊盘内的重物就可以改变小车受到的合外力。两个小车后端各系一条细绳,用一块黑板擦把两条细绳同时压在桌面上,使小车静止,抬起黑板擦,两车同时开始运动,经过一小段时间,用黑板擦使两车同时停下。某同学认为可以用此装置验证加速度a与合外力F的关系,下列关于实验原理、操作和数据处理正确的是()。图5-2-2A.因无法测量加速度,不能用此装置验证加速度a与合外力F的关系B.多次释放小车的位置应保持相
3、同C.若吊盘及重物质量m与小车位移x之比相等,说明加速度a与合外力F成正比D.在坐标中作出吊盘和重物的质量m和小车位移x的图线,若图线是过原点的直线,说明加速度a与合外力F成正比答案：C 解析：小车做匀加速直线运动,x=at2/2,a=2x/t2,两车运动时间相同,只要验证合外力(mg)与位移(x)关系即可,C正确;无法保证每次实验时小车运动的时间相等,D错误。考点2合外力的测量3.(2019长沙雅礼中学月考)(多选)用如图5-2-3甲所示的装置做“验证牛顿第二定律”实验时,甲同学根据实验数据画出的小车的加速度a和小车所受拉力F的图像为图乙中的图线,乙同学画出的a-F图像为图乙中的图线。图线、
4、在纵轴或横轴上的截距较大,明显超出了误差范围,下面给出了关于形成这种情况的四种解释,其中可能正确的是()。图5-2-3A.实验前甲同学没有平衡摩擦力B.甲同学在平衡摩擦力时,把长木板的末端抬得过高了C.实验前乙同学没有平衡摩擦力D.乙同学在平衡摩擦力时,把长木板的末端抬得过高了答案：BC解析：图线说明不加外力,小车就可以加速下滑,说明平衡摩擦力过度,B正确;图线表示加了一定外力时,小车仍不能运动,说明没有平衡摩擦或平衡不够,C正确。4.(2019江西八校联考)(多选)为了探究质量一定时加速度与力的关系,一同学设计了如图5-2-4所示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量,m为沙和沙桶的质量。(
5、滑轮质量不计)实验时,一定要进行的操作是。图5-2-4A.用天平测出沙和沙桶的质量B.将带滑轮的长木板右端垫高,以平衡摩擦力C.先接通电源,再释放小车,打出一条清晰的纸带,同时记录弹簧测力计的示数D.改变沙和沙桶的质量,打出几条纸带E.为减小误差,实验中一定要保证沙和沙桶的质量m远小于小车的质量M答案：BCD解析：该题是通过弹簧测力计测出绳子的拉力FT,而小车受到的水平拉力为F=2FT,并不需要测量沙和沙桶的质量,更谈不上实验中保证沙和沙桶的质量远小于小车的质量,知AE错误;改变沙和沙桶质量多获得几组数据才能找出规律,D正确,先接通电源,使打点稳定后再放纸带,读出弹簧测力计的拉力示数,得到合格
6、的纸带和合外力,C正确;平衡阻力是应有条件,B正确。考点3实验原理及数据处理5.某同学设计了如图5-2-5所示的装置来探究加速度与力的关系。弹簧测力计固定在一合适的木板上,桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮,细绳的两端分别与弹簧测力计的挂钩和矿泉水瓶连接,在桌面上画出两条平行线MN、PQ,并测出间距d。开始时将木板置于MN处,现缓慢向瓶中加水,直到木板刚刚开始运动为止,记下弹簧测力计的示数F0,以此表示滑动摩擦力的大小。再将木板放回原处并按住,继续向瓶中加水后,记下弹簧测力计的示数F1,然后释放木板,并用停表记下木板运动到PQ处的时间t。图5-2-5(1)木板的加速度可以用d、t表
7、示为a=;为了减小测量加速度的偶然误差可以采用的方法是(一种即可)。答案：2dt2保持F1不变,重复实验多次测量,求平均值解析：由d=12at2可得a=2dt2。减小偶然误差的主要方法是多次测量,求平均值。(2)改变瓶中水的质量重复实验,确定加速度a与弹簧测力计示数F1的关系。下列图像能表示该同学实验结果的是()。图5-2-6答案：C解析：由题意可知,F1是水瓶的重力,设绳中拉力为FT,对木板,a=FT-F0M板,在M板m水时FTF1,a=F1-F0M,排除A、B选项;逐渐增加水的质量,将不再满足FTF1,而是FTF1,将导致小车加速度实际值较理论值偏小,故选项C正确。(3)用加水的方法改变拉
8、力的大小与挂钩码的方法相比,它的优点是。(选填选项前的字母)A.可以改变滑动摩擦力的大小B.可以更方便地获取多组实验数据C.可以比较精确地测出摩擦力的大小D.可以获得更大的加速度以提高实验精度答案：BC解析：可以连续改变质量,可更方便地获取多组实验数据;可比较准确地测出摩擦力的大小。6.(2019浙江余姚中学月考)某同学利用图5-2-7甲所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图,如图乙所示。实验中小车(含发射器)的质量为200 g,实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮,小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到。回答下列问题:图5-2-7(1)根据该同学
9、的结果,小车的加速度与钩码的质量成(选填“线性”或“非线性”)关系。答案：非线性解析：根据题图乙坐标系中给出的数据连线,可知小车的加速度与钩码的质量成非线性关系。(2)a-m图线不经过原点,可能的原因是;答案：存在摩擦力解析：a-m图线不经过原点,可能的原因是未平衡摩擦力或倾角过小,没有完全平衡摩擦力。(3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下,小车的加速度与作用力成正比”的结论,并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力,则实验中应采取的改进措施是,钩码的质量应满足的条件是。答案：调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力远小于小车(含发射器)的质量解析：在实验中要求“直接以钩码所受重力mg作
10、为小车受到的合外力”需要满足两个条件:平衡摩擦力;钩码的质量远小于小车(含发射器)的质量。7.(2019上海实验质检)为了探究“加速度与力”的关系,使用如图5-2-8所示装置进行实验。其中A为光电门,它与数字计时器相连,让小车每次从长木板上的P点处由静止释放,当小车通过光电门时,光束被遮挡的时间t可以被测量并记录,小车连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M,挡光片宽度为d,光电门到释放点P的距离为x,牵引重物的质量为m,当地重力加速度已知。回答下列问题:图5-2-8(1)小车做加速运动的加速度a的表达式a=;答案：a=dt22x解析：在误差允许的范围内,利用平均速度表示瞬时速度有v=dt,利用
11、位移与速度公式表示出小车的加速度;(2)若取M=0.4 kg,改变m的值,进行多次实验,以下m的取值不合适的一个是;A.m=5 gB.m=10 gC.m=20 gD.m=200 g答案：D解析：要使重物的重力近似等于绳子的拉力,充当小车的合外力,应使重物的质量远小于小车的质量,故D不合适;(3)在保持拉力F一定,研究加速度a与小车质量M的关系时,应作出图像(选填“a-M”或“a-M-1”);答案：a-M-1解析：化曲为直,便于观察分析物理量间的关系。(4)在小车质量不变的情况下,利用多次测量的数据,画出a-F图线如图5-2-9所示,图线不过坐标原点的原因是;图线AB段发生弯曲的原因是。图5-2
12、-9答案：平衡摩擦力过度没有满足吊着重物的质量远小于小车的质量8.在验证“当物体质量一定时,物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”的结论时,给出了下列器材:倾角可以调节的长木板(如图5-2-10所示),小车一个,计时器一个,刻度尺一把实验步骤如下:图5-2-10A.让小车自斜面上方一固定点A1从静止开始下滑到斜面底端A2,记下所用时间t;B.用刻度尺测量出A1与A2之间的距离x;C.用刻度尺测量出A1与A2之间的高度;D.保持A1和A2之间的距离不变,改变斜面倾角,多次重复上述实验步骤,并记录相关数据h、t;E.以h为纵坐标,1/t2为横坐标,根据实验数据作图。若在此实验中,能得到一条过坐标
13、原点的直线,则可验证“当质量一定时,物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律。根据上述实验步骤和说明回答下列问题(用已知量和测量符号表示):(1)若忽略一切阻力影响,小车的质量为m,重力加速度为g,则小车的加速度大小a=,小车所受的合外力大小F=;答案：a=2x/t2(或a=gh/x)F=mgh/x解析：由h=at2/2得a=2x/t2,或mgh/x=ma得a=gh/x;由牛顿第二定律得:F=ma得:F=mgh/x;(2)请你写出物体从斜面上释放高度h与下滑时间t的关系式;答案：h=2x2gt2解析：由x=12ghxt2,可得:h=2x2gt2;(3)若考虑阻力影响,在h-1/t2坐标
14、中,图线过原点吗?(选填“过”或“不过”),原因是。答案：不过没有平衡摩擦阻力解析：“不过”,因为没有平衡摩擦阻力。9.某同学设计了如图5-2-11所示的装置,利用米尺、秒表、轻绳、轻滑轮、轨道、滑块、托盘和砝码等器材来测定滑块和轨道间的动摩擦因数,滑块和托盘上分别放有若干砝码,滑块质量为M,滑块上砝码总质量为m,托盘和盘中砝码的总质量为m。实验中,滑块在水平轨道上从A到B做初速度为零的匀加速直线运动,重力加速度g取10 m/s2。图5-2-11(1)为测量滑块的加速度a,需测出它在A、B间运动的和,计算a的运动学公式是。答案：位移时间a=2xt2解析：由x=12at2可知,a=2xt2,故要测量滑块的加速度a,需要测出它在A、B间运动的位移和时间。(2)根据牛顿运动定律得到a与m的关系为:a=1+gM+m+mm-g。他想通过多次改变m,测出相应的a值,并利用上式来计算。若要求a是m的一次函数,必须使上式中的保持不变,实验中应将从托盘中取出的砝码置于。答案：m+m滑块上解析：要使a是m的一次函数,则1+gM+m+m应保持不变,故在多次改变m时,应使(m+m)保持不变,即实验中应将从托盘中取出的砝码置于滑块上。