1、课时作业(十四)1(2013安徽)设Sn为等差数列an的前n项和，S84a3，a72，则a9()A6B4C2 D2答案A解析由S84a3知a1a8a3，a8a3a12da7d，所以a7d2.所以a9a72d246.2数列an为等差数列，它的前n项和为Sn，若Sn(n1)2，则的值是()A2 B1C0 D1答案B3一个等差数列的项数为2n，若a1a3a2n190，a2a4a2n72，且a1a2n33，则该数列的公差是()A3 B3C2 D1答案B4设Sn是等差数列an的前n项和，若，则等于()A1 B1C2 D.答案A5设Sn是等差数列an的前n项和，若，则等于()A. B.C. D.答案A6已
2、知数列an的前n项和Snn29n，第k项满足5ak0，d0成立的最大自然数n为()A11 B12C13 D14答案A10已知等差数列an中，aa2a3a89，且an0，则S10等于()A1 B11C13 D15答案D11已知等差数列an中，a26，a515.若bna2n，则数列bn的前5项和等于()A30 B45C90 D186答案C解析a13，d3，又bna2na1(2n1)d6n，即S590，选C.12等差数列an的首项a15，它的前11项的平均值为5，若从中抽去一项，余下的10项的平均值4.6，则抽出的是()Aa6 Ba8Ca9 Da10答案B解析据题意Sn5511a6，a65.又a15
3、，公差d2.设抽出的一项为an，则an55469.由95(n1)2，得n8.13数列an中，a160且an1an3，则这个数列前30项绝对值之和是()A495 B765C3 105 D以上都不对答案B解析14.现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能少，那么剩余钢管的根数为()A9 B10C19 D29答案B15(2012北京)已知an为等差数列，Sn为其前n项和若a1，S2a3，则a2_，Sn_.答案1(n2n)解析由a1，S2a3，得a1a2a3，即a3a2.an是一个以a1为首项，以为公差的等差数列an(n1)n.a21，Sn(a1an)n2n(n2n)16设
4、a1，d为实数，首项为a1公差为d的等差数列an的前n项和为Sn，满足S5S6150，则d的取值范围是_答案(，2(2，)解析S5S6150，(5a110d)(6a115d)150，即2a9da110d210.故(4a19d)2d28，d28.则d的取值范围是(，2(2，)17设等差数列an满足a35，a109.(1)求an的通项公式；(2)求an的前n项和Sn及使得Sn值最大的序号n的值解析(1)由ana1(n1)d及a35，a109，得可解得所以数列an的通项公式为an112n.(2)由(1)知，Snna1d10nn2.因为Sn(n5)225，所以当n5时，Sn取得最大值18甲、乙两物体分别从相距70 m的两处同时相向运动，甲第1分钟走2 m，以后每分钟比前1分钟多走1 m，乙每分钟走5 m.(1)甲、乙开始运动后几分钟相遇？(2)如果甲、乙到达对方起点后立即返回，甲继续每分钟比前1分钟多走1 m，乙继续每分钟走5 m，那么开始运动几分钟后第二次相遇？解析(1)设n分钟后第1相遇，依题意，有2n5n70，整理得n213n1400.解之得n7，n20(舍去)第1次相遇是在开始运动后7分钟(2)设n分钟后第2次相遇，依题意，有2n5n370，整理得n213n4200.解之得n15，n28(舍去)第2次相遇是在开始运动后15分钟
